高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn) 第1部分 專題突破篇 專題4 力與曲線運動（二）-萬有引力與航天

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專題限時集訓(xùn)(四)力與曲線運動(二)萬有引力與航天(建議用時：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個選項中，第15題只有一項符合題目要求，第68題有多項符合題目要求全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1(2016全國丙卷T14)關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B開普勒在前人觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項A錯誤，選項B正確；開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項C錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項D錯誤22014年12月25日，“月球車玉兔”微博賣萌報道被評選為2014年最具影響力的科學(xué)傳播事件并獲“五維空間獎”若月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2.已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則() 【導(dǎo)學(xué)號：37162030】A月球車在月球表面的質(zhì)量為B地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量的比值為C月球表面處的重力加速度為D若月球車能繞地球和月球飛行，則月球車在地球表面飛行和在月球表面飛行的周期的比值為D月球車到達月球表面時，月球表面處的重力加速度不是g，選項A錯誤；設(shè)月球車的質(zhì)量為m，則在地球表面mg，g，在月球表面mg2，g2，聯(lián)立得，選項B錯誤；月球表面處的重力加速度為，選項C錯誤；月球車在地球表面飛行時，周期為T12，在月球表面飛行時，周期T22，選項D正確3.如圖6所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動下列說法正確的是()圖6A不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度B在P點，沿軌道1運行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運動需要的向心力，即F引，沿軌道2運行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即F引，故v1v2，選項A錯誤；在P點，人造衛(wèi)星在軌道1和軌道2運行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力相同，由牛頓第二定律可知，人造衛(wèi)星在P點的加速度相同，選項B正確；在軌道1的不同位置，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力大小不同，故加速度也不同，選項C錯誤；在軌道2上不同位置速度方向不同，故速度不同，選項D錯誤4(2016開封市5月質(zhì)檢)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)將由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為()A.B.2C. D.C同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，根據(jù)開普勒第三定律k得3，所以同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為，故選項C正確5(2016商丘市三模)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域進一步探測發(fā)現(xiàn)在地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣，如圖7所示假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為，天然氣的密度遠小于，可忽略不計如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg(k1)已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是()圖7A. B.C. D.D如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg，沒有填巖石時是kmg，故空腔填滿后引起的引力為(1k)mg；由萬有引力定律，有：(1k)mgG，解得：V，D對6利用探測器探測某行星，先讓探測器貼近該行星表面飛行，測得探測器做圓周運動的周期為T1，然后調(diào)節(jié)探測器離行星表面的高度，當離行星表面高度為h時，探測器做圓周運動運行一周的時間為T2.已知引力常量為G，則下列判斷正確的是 ()A可求出該行星的質(zhì)量B可求出該行星的密度C可求出探測器貼近行星表面飛行時，行星對它的引力D可求出該行星的第一宇宙速度ABD由開普勒第三定律得，可求得行星的半徑R，由Gm2R可求得行星的質(zhì)量M，A正確；由可求得行星的密度，B正確；由FG可知，由于探測器的質(zhì)量未知，無法求行星對探測器的引力，C錯誤；由Gm可求出該行星的第一宇宙速度，D正確7(2016貴陽二模)“天宮一號”目標飛行器與“神舟十號”飛船自動交會對接前的示意圖如圖8所示，圓形軌道為“天宮一號”運行軌道，圓形軌道為“神舟十號”運行軌道此后“神舟十號”要進行多次變軌，才能實現(xiàn)與“天宮一號”的交會對接，則() 【導(dǎo)學(xué)號：37162031】圖8A“天宮一號”的運行速率小于“神舟十號”在軌道上的運行速率B“神舟十號”變軌后比變軌前高度增加，機械能減少C“神舟十號”可以通過減速而使軌道半徑變大D“天宮一號”和“神舟十號”對接瞬間的向心加速度大小相等AD做圓周運動的天體，線速度大小v，因此軌道半徑較大的“天宮一號”速率較小，A項正確；“神舟十號”由低軌道到高軌道運動需要消耗火箭燃料加速，由功能關(guān)系可知在高軌道上飛船機械能更大，B項錯誤；飛船在圓周軌道上減速時，萬有引力大于所需要的向心力，飛船做近心運動，軌道半徑減小，C項錯誤；在對接瞬間，“神舟十號”與“天宮一號”所受萬有引力提供向心力，向心加速度相等，D項正確8(2016揭陽市二模)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現(xiàn)的時間間隔可能是()A. B.C. D.CD設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有：解得：T2.同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即為T0.已知該人造衛(wèi)星的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，所以該人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比是：，解得：TT0.設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系t得：t2nt，解得t，當n1時t，n3時t，故A、B錯誤，C、D正確二、計算題(共2小題，32分)9(16分)2013年6月11日下午，神舟十號載人飛船進入近地點距地心為r1、遠地點距地心為r2的橢圓軌道正常運行已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m.若取距地球無窮遠處為引力勢能零點，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢能表達式為Ep，求：(1)地球的半徑；(2)飛船在遠地點的速度. 【導(dǎo)學(xué)號：37162032】【解析】(1)設(shè)地球表面有質(zhì)量為m的物體，則Gmg解得地球的半徑：R.(2)由于飛船在橢圓軌道上機械能守恒，所以飛船在近地點所具有的機械能即為飛船在橢圓軌道上運行時具有的機械能，則：EmvG飛船在橢圓軌道上運行，根據(jù)機械能守恒定律得：mvGmvG解得飛船在遠地點的速度：v2.【答案】(1)(2)10(16分)(2016江西九江二模)利用萬有引力定律可以測量天體的質(zhì)量(1)測地球的質(zhì)量英國物理學(xué)家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實驗說成是“稱量地球的質(zhì)量”已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G.若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量(2)測“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點O做勻速圓周運動的兩個星球A和B，如圖9所示已知A、B間距離為L，A、B繞O點運動的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量(3)測月球的質(zhì)量若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1，月球、地球球心間的距離為L1.你還可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的質(zhì)量圖9【解析】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球表面某物體質(zhì)量為m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響mg解得M.(2)設(shè)A的質(zhì)量為M1，A到O的距離為r1；設(shè)B的質(zhì)量為M2，B到O的距離為r2.GM12r1GM22r2又Lr1r2解得M1M2.(3)設(shè)月球的質(zhì)量為M3，由(2)可知M3M由(1)可知 M解得M3.【答案】(1)(2) (3)