七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程課件 新人教版 (2).ppt

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3.1.1一元一次方程,問(wèn)題1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，問(wèn)A，B兩地間的路程是多少？,,,,,（1）客車(chē)每小時(shí)比卡車(chē)每小時(shí)多行多少km？,70-60=10km,,,（2）當(dāng)客車(chē)到達(dá)B地時(shí)客車(chē)比卡車(chē)多走多少km？全程走了多少時(shí)間呢?,卡車(chē)1h的路程,,(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎?,A,問(wèn)題1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？,提出問(wèn)題，自主學(xué)習(xí),分析:,（1）上述問(wèn)題中涉及到了哪些量？,,,提出問(wèn)題，自主學(xué)習(xí),,客車(chē)行完AB全程所用時(shí)間：,卡車(chē)行完AB全程所用時(shí)間：,即：（）-（）=1,,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：,卡車(chē)用時(shí),客車(chē)用時(shí),比較列算式和列方程,從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.,列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.,判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0(),√,ｘ,√,ｘ,√,ｘ,,含有未知數(shù)的等式叫做方程.,,,,①,②,小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，那么方程是如何定義的呢？,展示成果，查找問(wèn)題,1.用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.,等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng).,列方程：,分組學(xué)習(xí)，合作探究,x,2、一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？,解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h,等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.,列方程：.,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,仔細(xì)觀察:,剛才列的方程,有什么特點(diǎn)？,4x=241700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一個(gè)未知數(shù),,（一元）,（一次）,未知數(shù)的次數(shù)都是1,,等號(hào)兩邊都是整式，,這樣的方程叫做一元一次方程。,練習(xí)：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）,（2）（3）是一元一次方程.,請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？,,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.,當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋深化,（3）找等量關(guān)系,（1）審題,（2）設(shè)未知數(shù),（4）列方程,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,請(qǐng)先填寫(xiě)下面的表格：,185,200,215,230,245,260,我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。,170+15x,X=420是方程的解嗎?,對(duì)于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15χ=245，你知道χ等于什么時(shí)，等式成立？我們來(lái)試一試.,１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，,２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，,３.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．,χ=2000是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解嗎？,判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支？,解：（1）設(shè)沿跑道跑x周,（2）設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了x支，乙種鉛筆買(mǎi)了(20-x)支,（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．,解：（3）設(shè)上底為xcm,(4）買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,10個(gè)大水杯的錢(qián)=15個(gè)小水杯的錢(qián),（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,（2）一元一次方程的三個(gè)特征各指什么？,（3）從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的關(guān)鍵是什么？,師生共進(jìn)，課堂小結(jié),