七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 相交線與平行線 5.2 平行線 5.2.3 平行線的性質(zhì)課件 華東師大版.ppt

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平行線的性質(zhì),,平行線的性質(zhì),在三線八角的圖形中,兩條直線平行的條件是什么?,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),,,,兩直線平行,兩直線平行,兩直線平行,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,,,,如圖：直線a與直線b平行。,（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？,b,,,,a,c,,,,a,b,c,,,1,2,,b,,,,a,c,如圖：直線a與直線b平行。,（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？,∠1=∠5、,∠2=∠6、,∠3=∠7、,∠4=∠8。,結(jié)論:兩直線平行，同位角相等。,（2）圖中有哪些同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？,b,,,,a,c,如圖：直線a與直線b平行。,運(yùn)用同樣的方法可以得到:,兩對內(nèi)錯角的關(guān)系是：,∠1=∠4、,∠2=∠3；,兩對同旁內(nèi)角的關(guān)系是：,∠3+∠1=180，,∠4+∠2=180。,兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,結(jié)論,兩直線平行，同位角相等。,b,,,,a,c,例1.如圖：直線a與直線b平行。,試證明:∠3+∠1=180∠4+∠2=180,∵a//b,同理可證：∠4+∠2=180,∴∠4=∠1,∵∠3+∠4=180,∴∠3+∠1=180,證明：,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),(鄰補(bǔ)角的定義),(等量代換),(己知),平行線特征的用法,,1,(兩直線平行，同位角相等),∴∠3+∠B=180?,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∴∠2=∠B,∵AD//BC，,∴∠1=∠B,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),∵AD//BC，,∵AD//BC，,2,,,3,在這些角的數(shù)量關(guān)系中,已知其中的一個角,你能求出另一個角的度數(shù)嗎?,思考?,例2.如圖,已知直線a//b,∠1=500,求∠2的度數(shù).,,,,,,1,2,a,b,l,解:,∵a∥b,(已知),∴∠1=∠2,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又∵∠1=500,∴∠2=500,(已知),(等量代換),例3.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=600,(1)求∠C的度數(shù).(2)能否求得∠A的度數(shù)?,解:(1),,∵AB∥CD,又∵∠B=600,∴∠B+∠C=1800,∴∠C=1200,(已知),,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∴∠C=1800_∠B,(已知),(等量代換),(2)根據(jù)現(xiàn)有條件,無法求得∠A的度數(shù).,例4.如圖,AD∥BE,∠1=∠2,試證明∠A=∠E.,,,,,,A,E,D,C,B,3,1,2,分析:,,,∠1=∠2,DE∥AB,∠E=∠3,AD∥BE,∠A=∠3,∠A=∠E,,,,,,兩類定理的比較,兩條直線被第三條直線所截,例4.如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。,（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？,∠2與∠4呢？,∵AB∥DE∴∠1=∠3,結(jié)論:∠1=∠3；∠2=∠4。,（2）反射光線BC與EF也平行嗎？,理由:∵∠2=∠4∴BC∥EF,結(jié)淪:平行,又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠2=∠4,,理由:,等量代換,例4.如圖,AD∥BE,∠1=∠2,試證明∠A=∠E.,證明:,∵∠1=∠2,∴DE∥AB,(已知),(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠E=∠3,又∵AD∥BE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),(已知),∴∠A=∠3,(兩直線平行,同位角相等),∴∠A=∠E,(等量代換),,,,,,A,E,D,C,B,3,1,2,,,謝謝各位老師!,再見,