九年級數(shù)學下冊 2_5 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程教案2 （新版）北師大版

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2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程 教學思路 （糾錯欄） 教學思路 （糾錯欄） 教學目標： 1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問題的能力． 2.會求拋物線與坐標軸交點坐標，會結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根. 教學重點：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系． 預設難點：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題． ☆ 預習導航 ☆ 一、鏈接： 1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題 (1)求直線y=2x-3與x軸的交點坐標； (2)解方程2x-3=0 (3)說出直線y=2x-3與x軸交點的橫坐標和方程根的關(guān)系 2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 個根。 二、導讀 畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象 1．觀察圖象，拋物線與x軸的交點坐標是什么？ 2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。 3.拋物線與x軸交點的橫坐標與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系？ （3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c當函數(shù)值y=0時的特殊情況.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么關(guān)系？ ☆ 合作探究 ☆ 1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的關(guān)系如下： ① 當時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根． ② 當時，圖象與軸只有一個交點； ③ 當時，圖象與軸沒有交點. 2.已知拋物線y=2x2+5x+c與x軸沒有交點，求c的取值范圍. ☆ 歸納反思 ☆ 一元二次方程，當0時有實數(shù)根，這個實數(shù)根就是對應二次函數(shù)當=0時自變量的值，這個值就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的 ． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c 與 一元二次方程ax2＋bx＋c=0 與軸有 個交點 0， 方程有 的實數(shù)根 與軸有 個交點 這個交點是 點 0， 方程有 的實數(shù)根 與軸有 個交點 0， 方程 實數(shù)根. ☆ 達標檢測 ☆ 1、判斷下列二次函數(shù)的圖象與x軸有無交點，如有，求出交點坐標；如沒有， 說明理由． ； ； 2、證明：拋物線y=x2-（2p-1）x+p2-p與x軸必有兩個不同的交點。 1 －1 －3 3 x y O A B C 3.如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A（－1，0）、點B（3，0）和點C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．⑴求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式 (2)根據(jù)圖象:當自變量 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．