九年級數(shù)學(xué)上冊 期末測試 （新版）北師大版

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期末測試(BJ) (滿分：150分，考試用時(shí)120分鐘)　　　 一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分) 1.已知一元二次方程x2－5x＋3＝0的兩根為x1，x2，則x1x2＝(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3 2．下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是(　　) A．圓錐 B．球 C．圓柱 D．長方體 3．已知2是關(guān)于x的方程x2－3x＋a＝0的一個(gè)解，則a的值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 4．(黔西南中考)如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO＝4，BO＝3，則菱形的邊長AB等于(　　) A．10 B. C．6 D．5 　　　　　　 5．如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形，則可添加的條件是(　　) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 6．關(guān)于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(　　) A．k>－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0 7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(　　) 8．下列對正方形的描述錯(cuò)誤的是(　　) A．正方形的四個(gè)角都是直角 B．正方形的對角線互相垂直 C．鄰邊相等的矩形是正方形 D．對角線相等的平行四邊形是正方形 9．小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是(　　) A. B. C. D. 10．班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈新年賀卡，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為(　　) A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝290 C．x(x－1)＝902 D．x(x＋1)＝90 11．如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，點(diǎn)A、B、A′、B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(　　) A．(，n) B．(m，n) C．(m，) D．(，) 　　　　　　　　 12．如圖，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，則BE的長為(　　) A. B. C．4 D．6 13．在配紫色游戲中，轉(zhuǎn)盤被平均分成“紅”、“黃”、“藍(lán)”、“白”四部分，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為(　　) A. B. C. D. 14．函數(shù)y＝的圖象是(　　) 15．如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)，且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，且∠AOG＝30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　) ①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等邊三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 16．如圖所示是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，可以斷定這是________投影． 　　 　 17． 如圖所示，在某一電路中，保持電壓不變，電阻R(歐)與電流I(安)之間的函數(shù)關(guān)系式是________，則這一電路的電壓為________伏． 18．進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為972元，原價(jià)為1 200元，則可列出關(guān)于x的一元二次方程為________________． 19．菱形的兩條對角線長分別是方程x2－14x＋48＝0的兩實(shí)根，則菱形的面積為________． 20．如圖，直線y＝mx與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM＝2，則k的值是________． 三、解答題(本大題共7個(gè)小題，各題分值見題號后，共80分) 21．(8分)解下列方程： (1)(2x－1)2＝9；　　　　　　　　　　　　 (2)2x2－10x＝3. 22．(8分)畫出右邊實(shí)物的三視圖． 23．(10分)如圖，直線y＝－x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式． 24．(12分)荷花小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長是15 m)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40 m的柵欄圍成，如圖所示．若設(shè)花園的BC的邊長為x m，花園的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)自變量x在取值范圍內(nèi)取值時(shí)，花園面積能達(dá)到200 m2嗎？若能，求出x的值，若不能，說明理由． 25．(12分)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示． (1)如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為________； (2)如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生展示的概率． 26．(14分)如圖，△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，E為AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長線交于點(diǎn)F，求證：＝. 27．(16分)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90，AC＝60 cm，∠A＝60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時(shí)間是t秒(015.∴花園面積不能達(dá)到200 m2.　25.(1)　(2)用列表法表示如下： 男1 男2 男3 女 男1 (男1，男2) (男1，男3) (男1，女) 男2 (男2，男1) (男2，男3) (男2，女) 男3 (男3，男1) (男3，男2) (男3，女) 女 (女，男1) (女，男2) (女，男3) 一共有12種情形，都是等可能的，其中，所有結(jié)果中，滿足“同為男生展示”的結(jié)果有6種，所以P(同為男生)＝.　26.證明：∵∠ACB＝90，CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD，∠ACB＝∠BDC＝90.∴∠A＝∠BCD.∴△ABC∽△CBD.∴＝，即＝.又∵E為AC中點(diǎn)，∴AE＝CE＝ED.∴∠A＝∠EDA.∵∠EDA＝∠BDF，∴∠FCD＝∠BDF.又∠F為公共角，∴△FDB∽△FCD.∴＝.∴＝.　27.(1)證明：在△DFC中，∠DFC＝90，∠C＝30，DC＝4t，∴DF＝2t.又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，AE＝AD＝AC－DC，即60－4t＝2t.解得t＝10.∴當(dāng)t＝10秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形．(3)①當(dāng)∠DEF＝90時(shí)，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90.∵∠A＝60，∴∠AED＝30.∴AD＝AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；②當(dāng)∠EDF＝90時(shí)，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中，∠A＝60，則∠ADE＝30，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝；③若∠EFD＝90，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在．故當(dāng)t＝或12秒時(shí)，△DEF為直角三角形． 6