中考數學總復習 第一篇 考點聚焦 第六章 圓 考點跟蹤突破22 與圓有關的計算1

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考點跟蹤突破22　與圓有關的計算 一、選擇題 1．(2016自貢)圓錐的底面半徑為4 cm，高為5 cm，則它的表面積為( D ) A．12π cm2 B．26π cm2 C.π cm2 D．(4＋16)π cm2 2．(2016長春)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，若OA＝2，∠P＝60，則的長為( C ) A.π B．π C.π D.π ,第2題圖)　　,第3題圖) 3．(2016泉州)如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長為10 cm，其側面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為( B ) A．3 B．6 C．3π D．6π 4．(2016資陽)在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是( A ) A．2－π B．4－π C．2－π D.π ,第4題圖)　　,第5題圖) 5．(2016內江)如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( C ) A．π－4 B.π－1 C．π－2 D.－2 二、填空題 6．(2016岳陽)在半徑為6 cm的圓中，120的圓心角所對的弧長為__4π__cm. 7．(2016邵陽)如圖所示，在33的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O，A，B均為格點，則扇形OAB的面積大小是____． ,第7題圖)　,第8題圖) 8．(2016巴中)如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)．則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為__18__． 9．(2016綏化)如圖，在半徑AC為2，圓心角為90的扇形內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是__π－1__． ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(2016桂林)如圖，正方形OABC的邊長為2，以O為圓心，EF為直徑的半圓經過點A，連接AE，CF相交于點P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點O逆時針旋轉90，交點P運動的路徑長是__π__. 點撥：如圖點P運動的路徑是以G為圓心的弧，在⊙G上取一點H，連接EH，FH.∵四邊形AOCB是正方形，∴∠AOC＝90，∴∠AFP＝∠AOC＝45，∵EF是⊙O直徑，∴∠EAF＝90，∴∠APF＝∠AFP＝45，∴∠H＝∠APF＝45，∴∠EGF＝2∠H＝90，∵EF＝4，GE＝GF，∴EG＝GF＝2，∴的長＝＝π.故答案為π 三、解答題 11．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△DOC的直角邊OC在x軸上，∠OCD＝90，OD＝6，OC＝3，現將△DOC繞原點O按逆時針方向旋轉，得到△AOB，且點A在x軸上． (1)請直接寫出：∠A＝__30__； (2)請求出線段OD掃過的面積． 解：(2)在Rt△DOC中，∠OCD＝90，∠D＝30，∴∠DOC＝60，∠AOD＝180－60＝120，∴線段OD掃過的面積為＝12π 12．如圖，一個圓錐的高為3 cm，側面展開圖是半圓，求： (1)圓錐的底面半徑r與母線R之比； (2)圓錐的全面積． 解：(1)由題意可知2πr＝2πR，∴r＝R，R＝2r，r∶R＝r∶2r＝1∶2　(2)在Rt△AOC中，h＝3 cm，∵R2＝r2＋h2，∴(2r)2＝r2＋(3)2，4r2＝r2＋27，r2＝9，r＝3，∵r>0，∴r＝3，R＝6，∴S側＝πRr＝18π(cm2)，S底＝πr2＝9π(cm2)，∴S全＝S側＋S底＝18π＋9π＝27π(cm2) 13．(2015玉林)如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD＝60，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB. (1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形； (2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r. 解：(1)∵CD是⊙O的切線，∴∠CDO＝90，∵∠BOD＝60，∴∠C＝30，∠E＝30，∵E為的中點，∴∠OBE＝30，∴∠C＝∠OBE＝∠E，∴DE∥BC，BE∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形　(2)連接OE，由(1)知，＝＝，∴∠BOE＝120，∵陰影部分面積為6π，∴＝6π，∴r＝6 14．(2014欽州)如圖，點B，C，D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB＝∠OBD＝30. (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)求弦BD的長； (3)求圖中陰影部分的面積． 解：(1)連接OC，OC交BD于E，∵∠CDB＝30，∴∠COB＝2∠CDB＝60，∵∠CDB＝∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴∠A＝∠D＝30，∴∠OCA＝180－∠A－∠COB＝90，即OC⊥AC，又∵OC是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線　(2)由(1)知，OC⊥AC.∵AC∥BD，∴OC⊥BD，∴BE＝DE，∵在直角△BEO中，∠OBD＝30，OB＝6，∴BE＝OBcos30＝3，∴BD＝2BE＝6　(3)易證△OEB≌△CED，∴S陰影＝S扇形BOC，∴S陰影＝＝6π.答：陰影部分的面積是6π