中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用教案

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第二單元 方程（組）與不等式（組） 第8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程. 2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 了解分式方程的概念與解分式方程的基本思想. 2. 了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟. 3. 了解增根，分清增根與無(wú)解的關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程 1、 知識(shí)體系圖引入，引發(fā)思考 二、引入真題，深化理解 【例1】（2016年安徽）方程 的解是 （D） A. B. C.x=-4 D.x=4 【解析】解決該分式方程的關(guān)鍵步驟是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程 2x+1=3x-3.解該一元一次方程，解得x=4.檢驗(yàn)得符合題意，故選D. 【考點(diǎn)】考查了分式方程的解題思路，去分母是關(guān)鍵，最后記得檢驗(yàn). 【例2】（2016年淮安）王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過(guò)程中，每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？ 【解析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)檢修xm.則根據(jù)題意可以列出： 解得x=50. 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解. 答：原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道50米. 【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出方程.解分式方程后要檢驗(yàn)，檢驗(yàn)該解是不是分式方程的解. 【例3】（2016年涼山州）關(guān)于x的方程 無(wú)解，則m的值為 （A） A.-5 B.-8 C.-2 D.5 【解析】先去分母得3x-2=2x+2+m，化解得x=4+m.此一元一次方程始終有解，但是當(dāng)x=-1時(shí)，原分式方程無(wú)意義，所以x≠-1，把x=-1代入x=4+m，得m=-5，∴當(dāng)m=-5時(shí)，方程無(wú)解. 【考點(diǎn)】此題考查了分式方程無(wú)解的情況，分式方程無(wú)解可能是有增根，也可能是去分母后的整式方程無(wú)解，而分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程分母為0的根. 三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 同學(xué)們對(duì)本節(jié)的內(nèi)容理解很到位，但是對(duì)增根的理解還有待加強(qiáng).