中考數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)聚焦 第十六章 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

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專題六 圖形與變換 第十六章 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 考情分析 高頻考點(diǎn) 考查頻率 所占分值 1.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別 ★★★ 3～5分 2.軸對(duì)稱的性質(zhì) ★★ 3.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱 ★ 4.平移的性質(zhì)及作圖 ★★ 5.平移與坐標(biāo)變化 ★ 6.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ★ 7.旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化 ★ 8.中心對(duì)稱圖形 ★★★ 9.中心對(duì)稱的性質(zhì) ★★ 知能圖譜 第36講 軸對(duì)稱 知識(shí)能力解讀 知能解讀（一）軸對(duì)稱圖形的概念 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸. 注意 （1）一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只要一條，如圖（b）（c）中各有兩條，如圖1-36-1（d）中有4條.（2）軸對(duì)稱圖形需注意：①一個(gè)圖形；②沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能完全重合（即重合到自身上）；③對(duì)稱軸是一條直線. 知能解讀（二）軸對(duì)稱的概念 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫作對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作對(duì)稱點(diǎn)（如圖所示）. 注意 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系： 名稱 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形 圖形 區(qū)別 （1）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形； （2）只有一條對(duì)稱軸 （1）軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言； （2）至少有一條對(duì)稱軸 聯(lián)系 把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱 知能解讀（三）軸對(duì)稱的性質(zhì) （1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形. （2）如果兩圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. 注意 全等的圖形不一定是成軸對(duì)稱的，成軸對(duì)稱的圖形一定是全等的，所以成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等. 知能解讀（四）軸對(duì)稱作（畫）圖 1畫圖形的對(duì)稱軸 （1）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，因此我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸. （2）對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸. 注意 找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，所找對(duì)稱點(diǎn)最好是圖形的頂點(diǎn)或拐點(diǎn)，這樣作出的圖形更準(zhǔn)確. 2畫軸對(duì)稱圖形 （1）由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分. （2）幾何圖形都可以看作是由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段的端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形. （3）畫軸對(duì)稱圖形的步驟； ①確定原圖形的特殊點(diǎn)； ②作出所有特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)； ③按原圖形的順序順次連接相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn). 注意 “特殊點(diǎn)”是指能確定圖形形狀、大小及位置的關(guān)鍵點(diǎn).如果是多邊形，這些點(diǎn)就是指所有的頂點(diǎn)；如果是線段，這些點(diǎn)就是指線段的兩個(gè)端點(diǎn)等. 知能解讀（五）設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案 應(yīng)用軸對(duì)稱知識(shí)，設(shè)計(jì)美觀大方的圖形，有利于增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的理解，提高審美能力和創(chuàng)作設(shè)計(jì)能力.以圖中的（a）為例進(jìn)行說明. 步驟如下： （1）準(zhǔn)備一張圓形紙片； （2）在圓形紙片上畫兩條互相垂直的直徑，如圖（b）； （3）如圖（c），在其中畫出四邊形； （4）如圖（d），在其中畫出四邊形關(guān)于鉛直對(duì)稱軸的對(duì)稱四邊形； （5）如圖（e），畫出圖（d）中的圖形關(guān)于水平對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形； （6）在圖（e）中圖上顏色. 這樣就完成這幅軸對(duì)稱圖案了. 知能解讀（六）關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是； 關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征； （1）關(guān)于軸（橫軸）對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即“橫同縱反”； （2）關(guān)于軸（縱軸）對(duì)稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即“縱同橫反”. 方法技巧歸納 方法技巧（一）軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的識(shí)別方法 判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，可以用折紙的方法按照軸對(duì)稱圖形的概念，看是否能找到一條直線，將圖形沿其折疊，使直線兩旁的部分能夠完全重合（即用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行識(shí)別）. 點(diǎn)撥 識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找到作為對(duì)稱軸的直線，沿直線折疊后兩邊的部分能夠重合，有時(shí)這樣的直線能夠找到多條，說明這個(gè)軸對(duì)稱圖形有多條對(duì)稱軸. 方法技巧（二）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求角的度數(shù)或線段的長(zhǎng)的方法 由于軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸翻折后兩邊互相重合，而重合的邊或角存在相等關(guān)系，所以根據(jù)這一特點(diǎn)可以進(jìn)行線段或角的計(jì)算. 點(diǎn)撥 解此類題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后重合的角、重合的邊，利用存在的相等關(guān)系解決問題. 點(diǎn)撥 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這樣問題就能化解難為易，化繁為簡(jiǎn). 方法技巧（三）軸對(duì)稱作圖 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，可以確定成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸，也可以作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形. 點(diǎn)撥 點(diǎn)在對(duì)稱軸上時(shí)，它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)也在對(duì)稱軸上；點(diǎn)在對(duì)稱軸一側(cè)時(shí)，它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)在對(duì)稱軸的另一側(cè). 方法技巧（四）生活中的軸對(duì)稱 解決平面內(nèi)最短（最?。┚嚯x問題，可以利用軸對(duì)稱對(duì)作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解決. 易混易錯(cuò)辨析 易混易錯(cuò)知識(shí) 1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 區(qū)別：軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形來說的，它是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來說的，它是一個(gè)圖形所具備的一種特征. 2.判斷成軸對(duì)稱時(shí)，誤以為只要兩個(gè)圖形就可以. 易混易錯(cuò) 找成軸對(duì)稱的圖形時(shí)，由于對(duì)稱軸對(duì)稱的概念理解不正確而致誤 中考試題研究 中考命題規(guī)律 中考中對(duì)稱軸對(duì)稱的考查主要以識(shí)別軸對(duì)稱圖形和點(diǎn)在坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱為主，也考查利用軸對(duì)稱求最短路線的應(yīng)用，題型以填空題、選擇題為主，也有作圖題. 中考試題（一）識(shí)別軸對(duì)稱圖形 點(diǎn)撥 利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷，沿某條直線折疊看直線兩旁的部分能否完全重合. 中考試題（二）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 中考試題（三）用軸對(duì)稱求最短路線問題 第37講 平移與旋轉(zhuǎn) 知識(shí)能力解讀 知能解讀（一）平移的概念和特征 1平移的概念 把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)，叫作平移. 點(diǎn)撥 （1）圖形平移的兩個(gè)要素：一是平移的方向；二是平移的距離； （2）圖形平移的方向不限于是水平的. 2平移的特征 （1）平移后得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. （2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等. 注意 （1）由平移性質(zhì)可知：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)線段的長(zhǎng)度就是圖形平移的距離. （2）區(qū)分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連續(xù)和對(duì)應(yīng)線段，在平移過程中對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都有可能在同一條直線上. 知能解讀（二）畫平移后的圖形的步驟方法 （1）確定平移的方向；（2）確定平移的距離；（3）畫出決定圖形大小和形狀的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)線段；（4）按原來圖形的連接方式補(bǔ)充完整圖形. 知能解讀（三）平面直角坐標(biāo)系匯總的平移 一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右或左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)或；將點(diǎn)向上或下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)或. 一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度. 知能解讀（四）旋轉(zhuǎn)的概念和特征 1旋轉(zhuǎn)的概念 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫作圖形的旋轉(zhuǎn).點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫作旋轉(zhuǎn)角.如圖形上的點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫作這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 如圖所示，是繞定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，其中點(diǎn)與點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段與線段叫作對(duì)應(yīng)線段，與叫作對(duì)應(yīng)角，點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，（或）的度數(shù)叫作旋轉(zhuǎn)的角度.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)的角度所決定. 點(diǎn)撥 圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角. 2旋轉(zhuǎn)的特征 （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 注意 （1）旋轉(zhuǎn)角與對(duì)應(yīng)角不同，旋轉(zhuǎn)角是指圖形旋轉(zhuǎn)過的角，而不是圖形中的角；對(duì)應(yīng)角是指圖形旋轉(zhuǎn)前后能夠重合的角，它是圖形中的角.（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是圖形上的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；對(duì)應(yīng)線段則是圖形上的線段. 3旋轉(zhuǎn)作圖的步驟方法 （1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；（2）找出圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）連接圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）按原圖的順序連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形. 知能解讀（五）平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的關(guān)系 變換 異同 平 移 旋 轉(zhuǎn) 對(duì)稱軸 不同點(diǎn) 平移變換前后，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上），對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行（或在同一條直線上）且方向一致 旋轉(zhuǎn)變換前后，兩個(gè)圖形后，兩個(gè)圖形的任意一個(gè)對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都是旋轉(zhuǎn)角 若成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線段相交，則其交點(diǎn)在對(duì)稱軸上；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被稱對(duì)稱軸垂直平分 相同點(diǎn) （1）都是在平面進(jìn)行的圖形變換； （2）都是只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，即變換前后圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，兩圖形全等； （3）都是把一個(gè)已知圖形變換后得到另一個(gè)圖形 知能解讀（六）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念 1中心對(duì)稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)U形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心（簡(jiǎn)稱中心）.這兩個(gè)圖形再旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).如圖，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與完全重合，則稱和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 2中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心. 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系： 中心對(duì)稱 中心對(duì)稱圖形 區(qū)別 （1）是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的. （2）是指兩個(gè)圖形的（位置）關(guān)系. （3）對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上. （4）對(duì)稱中心在兩個(gè)圖形之間. （1）是針對(duì)一個(gè)圖形而言的. （2）是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形. （3）對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上. （4）對(duì)稱中心在圖形上. 聯(lián)系 （1）都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)重合來定義的.（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這“一個(gè)圖形”就是中心對(duì)稱圖形；反過來，如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)圖形”中心對(duì)稱 知能解讀（七）中心對(duì)稱的性質(zhì) （1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； （2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形. 知能解讀（八）作中心對(duì)稱圖形的一般步驟 （1）作出已知圖形各頂點(diǎn)（或決定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)）關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)——連接關(guān)鍵點(diǎn)和中心，并延長(zhǎng)一倍確定關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn). （2）把各對(duì)稱點(diǎn)按已知圖形的連接方式依次連接起來，則所得到的圖形就是已知圖形關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的圖形. 知能解讀（九）找對(duì)稱中心的方法和步驟 對(duì)于中心對(duì)稱圖形和關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們的對(duì)稱中心非常重要，找不對(duì)稱中心是解決先關(guān)問題的關(guān)鍵.由中心對(duì)稱的特征可知，對(duì)稱中心為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)或兩組相對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，因此找對(duì)稱中心的步驟如下： 方法1：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，取對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為對(duì)稱中心. 方法2：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心. 方法技巧歸納 方法技巧（一）平移現(xiàn)象的識(shí)別方法 識(shí)別時(shí)應(yīng)把握兩點(diǎn)：一是平移是沿直線進(jìn)行的；而是平移只改變位置，不敢變形狀和大小 . 點(diǎn)撥 （1）平移是由平移的方向和距離決定的（即平移的兩個(gè)要素）. （2）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變位置. 方法技巧（二）圖形的平移與坐標(biāo) 將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向右（或向左）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加（或減少）個(gè)單位.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向上（或向下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加（或減少）個(gè)單位. 點(diǎn)撥 圖形向左（或向右）平移，則橫坐標(biāo)減去（或加上）某一個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)不變；圖形向上（或向下）平移，則縱坐標(biāo)加上（或減去）某一個(gè)數(shù)，橫坐標(biāo)不變. 方法技巧（三）選擇性質(zhì)的應(yīng)用技巧 一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)新圖形，只是位置發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，利用其性質(zhì)可進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. 方法技巧（四）中心對(duì)稱圖形的識(shí)別 對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）圍繞某點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）與本身重合.這是判定一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形的重要依據(jù). 方法技巧（五）綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、平移與宣戰(zhàn)作圖的方法 首先要熟練掌握它們各自的作法，然后對(duì)照題目中的具體要求一步一步進(jìn)行操作. 點(diǎn)撥 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作圖時(shí)，只需把多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出，再順次連成對(duì)變形即可. 易混易錯(cuò)辨析 易混易錯(cuò)知識(shí) 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別： （1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形；（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，而中心非常圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上；（3）中心對(duì)稱圖個(gè)的對(duì)稱中心一定在這個(gè)圖形的內(nèi)部，而成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心可以在這兩個(gè)圖形的外部，也可以在這兩個(gè)圖形的內(nèi)部，還可以在它們的公共邊上. 易混易錯(cuò)（一）對(duì)平移的性質(zhì)理解不透而出錯(cuò) 易混易錯(cuò)（二）旋轉(zhuǎn)方向不清楚易出現(xiàn)漏解 中考試題研究 中考命題規(guī)律 近幾年來，平移與旋轉(zhuǎn)越來越受重視，因?yàn)樗c“實(shí)際應(yīng)用”聯(lián)系密切，同時(shí)又非常簡(jiǎn)單的證明方法.新課程標(biāo)準(zhǔn)又強(qiáng)化了對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱等知識(shí)的考場(chǎng)，縱觀近兩年各地中考題，此類內(nèi)容所占比例大大增加. 中考試題（一）軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別 中考試題（二）平移與旋轉(zhuǎn)中的有關(guān)計(jì)算 中考試題（三）平移或旋轉(zhuǎn)作圖