2019中考數學一輪復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5講 一次方程（組）及一元一次不等式（組）的解法課件.ppt

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第5講一次方程(組)及一元一次不等式(組)的解法,考點一等式性質及一次方程(組)的解法(近5年未考),夯基礎學易,1.等式的基本性質基本性質1:等式兩邊同時加上(或減去)同一代數式,所得結果仍是等式.基本性質2:等式兩邊同時乘上同一個數(或除以同一個不為零的數),所得結果仍是等式.,2.方程的有關概念(1)方程:含有未知數的等式叫做方程.方程是刻畫現實世界等量關系的重要的數學模型.方程的解:使方程左右兩邊值相等的未知數的值叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.方程的解與解方程不同.(2)一元一次方程:只含有1個未知數,并且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程.(3)二元一次方程:含有2個未知數,并且所含未知數的項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程.,(4)二元一次方程組:含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組.方程組的解:方程組中各方程的公共解叫做方程組的解.,3.一次方程(組)及其解法(1)解一元一次方程的步驟:()去分母;()去括號;()移項;()合并同類項;()系數化為1.(2)解二元一次方程組的基本思路是消元,轉化為一元一次方程,消元的方法有代入消元法和加減消元法.,學法提點解一元一次方程時,需要注意:分母是小數時,根據分數的基本性質,把分母轉化為整數;去分母時,方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數,此時不含分母的項切勿漏乘,分數線相當于括號,去分母后分子各項應加括號;去括號時,不要漏乘括號內的項;移項時,切記要變號,不要丟項,有時要先合并同類項再移項,以免丟項;系數化為1時,系數為分數,方程兩邊常常同乘系數的倒數;系數為整數,方程兩邊常常同除以系數.解二元一次方程組時,需注意:當兩個方程中同一未知數的系數的絕對值相等或成整數倍時,用加減法較簡便,如果所給(列)方程組較復雜,不易觀察,就應先變形化簡后(去分母、去括號、移項、合并同類項等),再判斷用哪種方法好.,1.(2018宜賓)方程組的解是(A)A.B.C.D.,2.(2018嘉興)用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:,(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”;(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.,解析(1)解法一中的計算有誤(標記略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2,所以原方程組的解是,考點二不等式性質及一元一次不等式(組)的解法(5年5考),1.不等式的基本性質基本性質1:不等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變,即若ab,則acbc.基本性質2:不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,即若ab,c0,則acbc或.基本性質3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,即若ab,c0,則acbc或0或ax+b0(a0).,(5)一元一次不等式組:把幾個含有同一個未知數的一元一次不等式合起來,就組成一個一元一次不等式組.(6)不等式組的解集:不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集.,3.一元一次不等式(組)的解法(1)一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法步驟與一元一次方程的解法步驟類似,即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,但要特別注意不等式兩邊乘(或除以)同一個負數時,不等號的方向要改變.(2)一元一次不等式組的解法步驟:先求出各個不等式的解集,再求出它們解集的公共部分,就得到不等式組的解集,可以借助數軸確定它們的公共部分.一元一次不等式的解集可以直觀地在數軸上表示出來,有以下四種情況,要注意區(qū)分方向及空心、實心(一定邊界,二定方向).,一元一次不等式組解集的四種情況:(a3,由得x5,所以不等式組的解集是3”“”在數軸上表示空心圈,表示解集不包括這個數.數軸上的點左邊的數總是小于右邊的數,所以用數軸表示時,大于號向右畫,小于號向左畫.,1.(2018岳陽)已知不等式組其解集在數軸上表示正確的是(D),2.(2018天津,19,8分)解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得x-2.;(2)解不等式,得x1.;(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來:,解析(4)原不等式組的解集為-2x1.,類型二解一元一次不等式(組),例2(2018宜賓)1n,則下列不等式正確的是(B)A.m-2C.6m-8n命題亮點不等式的性質是解不等式的基礎,對不等式性質的考查體現關注基礎知識與基本技能的特點,更能體現注重基本能力的考查,引導學生對性質的理解.,4.若a-D.-a-5B.x3C.-5x-,解不等式,得x2,原不等式組的解集為-x2,原不等式組的正整數解為1,2.,易錯題1(2018濱州)若關于x、y的二元一次方程組的解是則關于a、b的二元一次方程組的解是.,探難疑知易,解析兩個方程的結構類似,把第二個方程的未知數看成(a+b)與(a-b),所以得到求出a,b的值,解得,答案,錯解,錯誤鑒定對方程的解理解不到位,有的學生會困惑第一個方程中存在的字母m和n,要理解這兩個字母是常數,并不是未知數;缺乏整體思想,習慣性的去掉括號,看不到兩個方程組之間的聯系.,1.(2018棗莊)若二元一次方程組的解為則a-b=.,易錯題2不等式組有3個整數解,則a的取值范圍是(A)A.-6a-5B.-6a-5C.-6a-5D.-6a-5,解析先求出不等式組的解集,第二個不等式中把a看成已知數,由第一個不等式得2(x-1)-3x4,由第二個不等式可得x2-a,由題意知不等式組有三個整數解,所以解集可以確定為4x2-a,可以判斷三個整數解為5,6,7.再討論2-a的范圍,2-a等于7時,滿足條件;2-a等于8就有4個解,與已知不符,所以72-a8,可以得-6a-5,選B.,答案B,錯解D,錯誤鑒定解第一個不等式時,第步不等式右邊容易漏乘6,第步不等式兩邊同時除以-1時,要改變不等號的方向.確定不等式組的解集后,要分別討論2-a是否能取到7和8這兩個分界點.,2.(2018眉山)已知關于x的不等式組僅有三個整數解,則a的取值范圍是(A)A.a1B.a1C.a1D.a1,