七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (4)

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2016-2017學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．|3.14﹣π|的值為（　?。? A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14 3．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．1和0 4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　） A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 5．已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（　?。? A．p?q=1 B． C．p+q=0 D．p﹣q=0 6．下列變形中，不正確的是（　?。? A．a(chǎn)+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d 7．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（　?。? A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10 8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0 9．根據(jù)國家信息產(chǎn)業(yè)部2006年5月21日的最新統(tǒng)計(jì)，截至2006年4月底，全國電話用戶超過7.7億戶．將7.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．7.71011 B．7.71010 C．7.7109 D．7.7108 10．丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（　?。? A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 　 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 11．?dāng)?shù)632400精確到千位是　?。? 12．已知單項(xiàng)式3xn+1y4與是同類項(xiàng)，則m+n=　?。? 13．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為3時(shí)，則輸出的結(jié)果為　?。? 14．如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪裁成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，…，根據(jù)以上操作方法，請你填寫表： 操作次數(shù)N 1 2 3 4 5 … n 正方形的個(gè)數(shù) 4 7 10 　　 　　 … an 則an=　?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）． 　 三．解答題 15．計(jì)算： （1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6） （2）（﹣+）（﹣24）． （3）﹣14（﹣5）2（﹣）+|0.8﹣1| （4）﹣24+[6+（﹣4）2]． 16．化簡： （1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）． 17．求減去的差． 18．某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減/輛 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ （2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？ 19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多項(xiàng)式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值． 20．先化簡，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，． 21．一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時(shí)在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個(gè)山峰有多高？ 22．如圖，在長方形ABCD中，放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b． （1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB； （2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積． 23．用火柴棒擺出下列一組圖形： （1）填寫下表： 圖形編號 1 2 3 圖形中的火柴棒數(shù) 　　 　　 　　 （2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個(gè)圖形中的火柴棒數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示） （3）如果某一圖形共有2012根火柴棒，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？ 2016-2017學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣2的相反數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．|3.14﹣π|的值為（　　） A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先判斷3.14﹣π的正負(fù)情況，然后利用絕對值的定義即可求解|． 【解答】解：∵3.14﹣π＜0， ∴|3.14﹣π|=π﹣3.14． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的定義，解題時(shí)先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對值符號． 　 3．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．1和0 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵11=1，（﹣1）（﹣1）=1， ∴一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是1． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)的定義，解答此題時(shí)要熟知0沒有倒數(shù)這一關(guān)鍵知識． 　 4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0． 【解答】解：如果|a|=﹣a，即一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a≤0． 故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查的類型是：|a|=﹣a時(shí)，a≤0． 此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉0這種特殊情況． 規(guī)律總結(jié)：|a|=﹣a時(shí)，a≤0；|a|=a時(shí)，a≥0． 　 5．已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（　　） A．p?q=1 B． C．p+q=0 D．p﹣q=0 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0． 【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，得p+q=0． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0． 　 6．下列變形中，不正確的是（　?。? A．a(chǎn)+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d 【考點(diǎn)】去括號與添括號． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反判斷即可． 【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確； B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確； C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本選項(xiàng)正確； 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了去括號法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號的變化． 　 7．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（　?。? A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】由于十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則十位上的數(shù)位a+1，又個(gè)位數(shù)字為a，則兩位數(shù)即可表示出來． 【解答】解：由于個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則十位數(shù)字為a+1， ∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（a+1）+a=11a+10．故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵．注意兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)10+個(gè)位數(shù)． 　 8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項(xiàng)分析后利用排除法求解． 【解答】解：根據(jù)圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， A、a+b＜0，故A選項(xiàng)正確； B、a+b＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a﹣b＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a﹣b＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵． 　 9．根據(jù)國家信息產(chǎn)業(yè)部2006年5月21日的最新統(tǒng)計(jì)，截至2006年4月底，全國電話用戶超過7.7億戶．將7.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．7.71011 B．7.71010 C．7.7109 D．7.7108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】大于10時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：7.7億=7.7108． 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 10．丁丁做了以下4道計(jì)算題：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（　?。? A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的除法． 【分析】根據(jù)乘方的意義以及有理數(shù)的乘法、除法法則即可計(jì)算判斷． 【解答】解：①（﹣1）2014=1，錯(cuò)誤； ②0﹣（﹣1）=1正確； ③，正確； ④正確． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方、加法以及除法法則，理解法則是關(guān)鍵． 　 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 11．?dāng)?shù)632400精確到千位是　6.32105?。? 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入，即可得出答案． 【解答】解：632400=6.324105≈6.32105（精確到千位）； 故答案為：6.32105． 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法． 　 12．已知單項(xiàng)式3xn+1y4與是同類項(xiàng)，則m+n=　8?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，從而求出它們的和． 【解答】解：由同類項(xiàng)的定義得n=2，m=6，代入m+n中，結(jié)果為8． 【點(diǎn)評】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 13．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為3時(shí)，則輸出的結(jié)果為　30　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】由題意可知，當(dāng)n2﹣n＞28時(shí)，則輸出結(jié)果，否則返回重新計(jì)算． 【解答】解：當(dāng)n=3時(shí)， ∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新計(jì)算， 此時(shí)n=6， ∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，輸出的結(jié)果為30． 故答案為：30． 【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)求值問題，涉及程序運(yùn)算的知識，需要正確理解該程序的運(yùn)算結(jié)構(gòu)． 　 14．如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪裁成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，…，根據(jù)以上操作方法，請你填寫表： 操作次數(shù)N 1 2 3 4 5 … n 正方形的個(gè)數(shù) 4 7 10 　13　 　16　 … an 則an=　1+3n?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】每多剪一次，正方形的個(gè)數(shù)增加3個(gè)，由此得出規(guī)律． 【解答】解：操作1次正方形的個(gè)數(shù)為4=31+1； 操作2次正方形的個(gè)數(shù)為7=32+1； 操作3次正方形的個(gè)數(shù)為10=33+1； … ∴操作4次正方形的個(gè)數(shù)為1+34=13， 操作5次正方形的個(gè)數(shù)為1+35=16， 完成表格如下： 操作次數(shù)N 1 2 3 4 5 … n 正方形的個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 … an 操作n次正方形的個(gè)數(shù)為1+3n， 故答案為：1+3n． 【點(diǎn)評】此題主要考圖形變化規(guī)律，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，解決問題． 　 三．解答題 15．計(jì)算： （1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6） （2）（﹣+）（﹣24）． （3）﹣14（﹣5）2（﹣）+|0.8﹣1| （4）﹣24+[6+（﹣4）2]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6） =（﹣0.9﹣8.1）+（+4.4+5.6） =﹣9+10 =1 （2）（﹣+）（﹣24） =（﹣24）﹣（﹣24）+（﹣24） =﹣8+4﹣6 =﹣10 （3）﹣14（﹣5）2（﹣）+|0.8﹣1| =﹣125（﹣）+0.2 =（﹣）（﹣）+0.2 =+ = （4）﹣24+[6+（﹣4）2] =﹣16+[6+16] =﹣16+11 =﹣5 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算． 　 16．化簡： （1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）（2）的步驟基本相同，都是先去括號，然后將同類項(xiàng)合并． 【解答】解：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）， =2a+2a+2﹣3a+3， =a+5； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）， =﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24， =﹣2x2+7xy﹣24． 【點(diǎn)評】本題考查整式的基本運(yùn)算規(guī)則，細(xì)心計(jì)算即可． 　 17．求減去的差． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】先根據(jù)題意列式，再去括號，然后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解： x2﹣2xy+﹣（﹣x2+xy﹣）=x2﹣2xy++x2﹣xy+=x2﹣3xy+1． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項(xiàng)． 　 18．某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減/輛 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ （2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果； （2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（輛）； （2）1007+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（輛）， 答：（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛； （2）本周總生產(chǎn)量是696輛． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多項(xiàng)式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2=0， ∴3x+6=0，3﹣y=0， 解得：x=﹣2，y=3， 則原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．先化簡，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】本題應(yīng)先將括號去掉，然后合并同類項(xiàng)，將方程化為最簡式，最后把x，y的值代入計(jì)算即可．注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2 =5xy2， 當(dāng)， ． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減運(yùn)算．注意在去括號時(shí)，一定不要發(fā)生數(shù)字漏乘現(xiàn)象，也要正確處理符號問題． 　 21．一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時(shí)在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個(gè)山峰有多高？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】先設(shè)出這個(gè)山峰的高度是x米，再根據(jù)題意列出關(guān)系式4﹣0.8=2，解出x的值即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)山峰的高度是x米，根據(jù)題意得： 4﹣0.8=2， 解得：x=250． 答：這個(gè)山峰有250米． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程，是一道基礎(chǔ)題． 　 22．如圖，在長方形ABCD中，放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b． （1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB； （2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；列代數(shù)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）如圖所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即為長方形的長與寬； （2）陰影部分的面積=長方形ABCD的面積﹣6個(gè)小長方形的面積，利用長方形的面積公式表示出陰影部分的面積即可． 【解答】 解：（1）由圖形得：AD=a+2b，AB=a+b； （2）S陰影=（a+b）（a+2b）﹣6ab =a2+2ab+ab+2b2﹣6ab =a2﹣3ab+2b2． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算涉及的知識有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則，認(rèn)真觀察圖形，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 23．用火柴棒擺出下列一組圖形： （1）填寫下表： 圖形編號 1 2 3 圖形中的火柴棒數(shù) 　7　 　12　 　17　 （2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個(gè)圖形中的火柴棒數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示） （3）如果某一圖形共有2012根火柴棒，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？ 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）第一個(gè)圖形可看成2+5根，后面的都在前面圖形的基礎(chǔ)上增加5根，據(jù)此可填空； （2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可求得第n個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)=2+5n； （3）令（2）中火柴棒根數(shù)=2012求n即可． 【解答】解： （1）第一個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5=7， 第二個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5+5=12， 第三個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5+5+5=17； 故答案為：7；12；17； （2）由（1）的規(guī)律可知第n個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)=2+5n； （3）由題意可知2012=2+5n，解得n=402， ∴是第402個(gè)圖形． 【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，由前幾個(gè)圖形找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．