河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 24.4.2 圓錐的側(cè)面積與全面積課件 新人教版.ppt

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24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積與全面積,R九年級(jí)上冊(cè),新課導(dǎo)入,圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.如圖，已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？(結(jié)果精確到0.1cm2),(1)知道什么是圓錐的母線，知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.(2)知道圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法，會(huì)求圓錐的側(cè)面積與全面積.,圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法.,推進(jìn)新課,,,1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式,2、扇形面積計(jì)算公式,回顧,R,生活中的圓錐,圓錐的相關(guān)概念,,,連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.,連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.,圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,(母線有無(wú)數(shù)條,母線都是相等的),圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？,思考,圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系,沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形。1.這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2.這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？3.圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?,,,圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)l,l,,側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng),1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng),圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：,a=R,C=l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,公式一：,一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。,答:圓錐形零件的側(cè)面積是.,圓錐的側(cè)面積,公式二：,,由圓錐的兩個(gè)側(cè)面積公式推導(dǎo)出了n、R、r三個(gè)量之間的關(guān)系式，即：nR=360r,,,,,填空、根據(jù)下列條件求值.(1)R=2，r=1則n=_______(2)R=9,r=3則n=_______(3)n=90,R=4則r=_______(4)n=60,r=3則R=_______,180,120,1,18,,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2,高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛氈?(π取3.142，結(jié)果取整數(shù)).,,,r,r,h1,h2,,例3,,,r,r,h1,h2,,解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積12m2,高為h2=1.8m;上部圓錐的高為3.2－1.8=1.4m;,因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈20（22.10+14.76）≈738m2,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高為()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()A.60B.90C.120D.180,D,D,3.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為()A.15πB.24πC.30πD.39π,B,4.如圖，糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為32m，母線長(zhǎng)為7m，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，則所需油氈的面積至少為多少平方米？,解：S=327=167=112(m2)答：所需油氈的面積至少是112m2.,5.如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)AB=8cm，軸截面的頂角為60，求圓錐全面積.解：∵AB=AC，∠BAC=60，∴△ABC是等邊三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S側(cè)=πrl=π48=32π(cm2),S底=πr2=π44=16π(cm2),∴S全=S側(cè)+S底=48π(cm2).,6.Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的三個(gè)幾何體的全面積.解：AB==5,第一個(gè)幾何體：繞AC旋轉(zhuǎn).S全1=S側(cè)1+S底1=πr1l1+πr12=π45+π42=36π.第二個(gè)幾何體：繞BC旋轉(zhuǎn).S全2=S側(cè)2+S底2=πr2l1+πr22=π35+π32=24π.第三個(gè)幾何體：繞AB旋轉(zhuǎn)，底面半徑r3==2.4.S全3=S側(cè)上+S側(cè)下=πr3l2+πr3l3=π2.43+π2.44=16.8π.,綜合應(yīng)用,7.如圖，從一個(gè)直徑是1m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，求被剪掉的部分的面積；如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓的半徑是多少？,拓展延伸,解：連接BC,AO,則AO⊥BC.∵OA=m,∠BAO=45，,⌒,⌒,課堂小結(jié),公式一：,公式二：,