新人教版六年級上冊數(shù)學全冊導學案.doc

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.第一單元 分數(shù)乘法 分數(shù)乘整數(shù)班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1結(jié)合具體情境,借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能運用計算方法正確進行計算。 2通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。學習重點：分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法。學習難點：分數(shù)乘整數(shù)的算理。使用說明及學法指導：1自學課本第2、3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。更多免費資源下載 課件|視頻|試卷2針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶的題可選做。課前熱身1（自學課本P2-P3頁）2想一想，填一填（1）5+5+5+5=（ ） ( ) 表示（ ）個（ ）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）（ ）表示（ ）個（ ）相加。（3）+ + +=（ ）（ ）表示（ ）個（ ）相加。 自主學習1看圖填空。（細心觀察，認真思考，仔細推理并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性。）（1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）（ ）=（ ）我發(fā)現(xiàn)：（1）以上兩個加法算式的特點是（ ）。（2）幾個相同（ ）數(shù)的和，可以改寫成（ ）算式。合作探究（自學課本第2頁后，仔細觀察示義圖，列出算式，認真思考，你認為哪種方法好，再嘗試算一算，最后在組內(nèi)講解計算過程并探討出計算的方法）例 小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與（ ）意義相同，都是求（）的簡便運算想一想：乘得的積是不是最簡分數(shù)？怎樣算才能使計算簡便？我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法： 例 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？ 想一想：整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的計算方法相同嗎？我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘幾分之幾表示：（）學以致用1填空（1）4 表示（）或表示（）（2）4個的和是多少？用乘法計算可列式為（ ）。2計算4= 3= 8 = 3列式計算（1）6個相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？4解決問題（1）一輛汽車每分鐘行千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？（2）用12個邊長分別是dm的正方形卡片可以拼成多少個形狀不同的長方形？它們的周長是多少？整理學案： 分數(shù)乘分數(shù) 班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、弄清分數(shù)乘分數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能運用計算方法進行正確計算。2、努力提高自己的計算能力，能夠正確，熟練地進行計算。學習重難點：分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。使用說明及學法指導：1、自學課本第3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶的題可選做。課前熱身：。 4 = 5= 8=合作探究（一）：探究分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法。例1、李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1、種土豆的面積是多少公頃？ （2）種玉米的面積是多少公頃？2、動手操作，操作畫一個長方形表示1公頃，把這個長方形平均分成2份，取其中的一份表示公頃求公頃的，就是把公頃平均分成5份，求其中的一份。即的。由此得出這個乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的一份就是這張紙的。3、根據(jù)涂色結(jié)果得出，由此推導出計算方法：=4.歸納總結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。（1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（2）計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用_想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。分析：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的3份就是這張紙的。我發(fā)現(xiàn)：求種玉米的面積就是求的是多少，列式為_。合作探究(二)：一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。1.自學書本P5例題4，例4、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游千米。（1） 李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的 ，李叔叔每分鐘游多少千米？（2） （2）烏賊30分鐘游多少千米？（1） 根據(jù)題意列出算式：_（2） （2）獨立計算，交流方法注意：分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。明確約分的書寫格式。小結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘以分數(shù)，應該 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能約分的可以（ ）再乘。提問：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？_想一想：分數(shù)乘整數(shù)可以把整數(shù)看作分母是（ ）的分數(shù)？2.討論交流:分數(shù)乘分數(shù)怎樣約分？分數(shù)乘整數(shù)怎樣約分？學以致用，過關(guān)檢測：1、想一想、填一填1）、 表示（ ） 3 表示（ ）；2）、一根木棒長米，它的是（ ）米。3）、一個長方形的寬是米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是（ ）平方米。2、動手畫一畫： 用線段圖表示千米的 。 3.1枝鉛筆長dm,2枝長多少分米？枝長多少分米？4、要修一條長千米的公路，第一天修了全長的，第一天修了多少千米？ 整理學案： 小數(shù)乘分數(shù)班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。2、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。學習重點：分掌握數(shù)乘小數(shù)的計算方。學習難點：采用恰當?shù)姆椒ㄐ?shù)乘分數(shù)。使用說明及學法指導：1、自學課本第8頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘小數(shù)的計算方法法，圍繞具體題目重點展示分數(shù)乘小數(shù)算法的多樣化。帶的題可選做。課前熱身1、 計算。2、 15= 21= = = 3、 把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 4、 1.2 0.4 3.5 1.25 自主學習：松鼠的尾巴長度約占身體長度的，松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長？想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長度，就是求（ ）的是（ ）。畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關(guān)系合作探究：1、 根據(jù)以上兩個條件，完成以下各題：（利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長度與身體長度之間的數(shù)量關(guān)系。） （1）松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）松鼠樂樂的尾巴有多長？ 思考; 通過列出的算式和我們前面的分數(shù)乘法有什么不同？ 想一想：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并用多種方法解答。小結(jié)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法:學以致用，過關(guān)檢測： 1、計算。 1.2 = 2.5 = 1.4 = 2.4 = 2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝身高是多少？整理學案分數(shù)乘法的混合運算和簡便運算班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。2、掌握整數(shù)乘法的運算定律推廣到分數(shù)乘法中的運算，在學習過程中提高靈活計算的能力和計算的熟練程度。重難點：靈活運用運算性質(zhì)和運算定律使計算簡便。使用說明及學法指導：1、自學課本第8、9頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘法混合運算與整數(shù)乘法的聯(lián)系，圍繞具體題目重點展示分數(shù)乘法混合運算的方法。帶的題可選做。課前熱身1、計算9+115 2.81.50.5 ( 10557) 0.6說一說整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序：2、簡便計算7899+78 1.25458 3.75 75+3.75 25 用字母表示乘法運算定律：自主學習：（通過自主學習8頁例6并用兩種方法列出算式） 1、計算：（1）（ ） （2） 2 2小結(jié)：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)乘加、乘減混合運算順序（ ）合作探究：（通過計算，觀察，分析，在組內(nèi)交流，總結(jié)出分數(shù)乘法中的簡便運算）探究1、比較大?。河嬎忝拷M的兩個算式的結(jié)果，看看它們有什么關(guān)系？可以用什么符號來連接，分別說明為什么？并在算式后面寫出相對應的運算定律。 _ （ ） ( ) _ （ ） _思考：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？探究2：運算定律的運用。（1）用簡便方法計算下面各題。（先獨立完成，再組內(nèi)交流） 5 （ ） 4 285 285 （2）討論： 87 怎樣簡算？小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于分數(shù)乘法（ ）。學以致用，過關(guān)檢測：1、計算下列各題，能簡算的要簡算：4472 （ ） 32 + 17 2、完成教材15頁第3題3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長米，這條繩子有多長？整理學案連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、學會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題思路和解題方法。2、 理解和掌握解決問題的思路，學會畫圖分析題數(shù)量關(guān)系3、 在觀察、猜測、交流活動中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。學習重點：能正確判斷單位“1”。學習難點：理解題中單位“1”和所求數(shù)量關(guān)系并能熟練地畫出線段圖。使用說明及學法指導：1、自學課本第13頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶的題可選做。自主學習：這個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的。紅蘿卜地有多少平方米？獨立完成教材P13頁閱讀理解。想一想：本題先把誰的面積看作單單位“1”？再把誰看作單位“1”？明確題中的數(shù)量關(guān)系。畫一畫：用線段圖表示它們之間的關(guān)系。合作探究：1、根據(jù)以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求什么的面積？再求什么的面積？）：蘿卜地的面積多少平方米？：紅蘿卜地的面積多少平方米？畫一畫：你能再在圖中標出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（）再求紅蘿卜地的面積（ ）。思考：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題關(guān)鍵是什么？（在小組內(nèi)討論，弄清楚數(shù)量關(guān)系，可能有幾種方法？）要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。練習：李強義務(wù)植樹18棵，陳明義務(wù)植樹的棵數(shù)是李強的，王勇義務(wù)植樹的棵數(shù)是陳明的， 王勇義務(wù)植樹多少棵？ 課堂小結(jié)：（ ）學以致用，過關(guān)檢測：1、阿Q正傳這本書共300頁，小明看了全書的，小紅看了小明的，小明看了多少頁？2、填空：一種國產(chǎn)冰箱原來每臺售價2700元，現(xiàn)在比原來降低了 ，現(xiàn)在每臺多少元？1）、應把 看作單位“1”。2）、2700 求的是 。3）、1 求的是 。4）、2700 求的是 。 一個球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果球從40米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？整理學案求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應用題班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、理解“求比一個數(shù)多幾分之幾是多少”的應用題的結(jié)構(gòu)特點，學會分析此類應用題的數(shù)量關(guān)系。2、進一步訓練畫線段圖的能力，提高解答此類應用題的熟練程度。學習重難點：掌握分析法，正確熟練地解決實際問題。使用說明與學法指導：先由學生自學課本，并獨立完成自主學習部分，通過獨立思考學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展小組合作，掌握求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應用題的解題思路和解題方法。再獨立完成導學案。帶的題可選做課前熱身：說出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。男生人數(shù)是女生人數(shù)的。草莓醬的瓶數(shù)比沙拉的瓶數(shù)多。一瓶墨水，已經(jīng)用了。自主學習：教材14頁，想一想，填一填。1、青少年每分鐘跳（ ）次。2、嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是（ ）的。3、要求的是（ ）每分鐘心跳的次數(shù)。合作探究：求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。例3、人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒每分鐘心跳多少次？想一想：把什么看成的單位“1”？應該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個量比它多幾份？要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。你能用多種方法解決這個問題嗎？練習：小紅收集郵票48張，小剛收集的比小紅少，小剛比小紅少收集多少張郵票？小剛收集了多少張郵票？（請用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答，再組內(nèi)交流）小結(jié)：已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法：學以致用，過關(guān)檢測：1列式計算：甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，乙數(shù)是多少？ 2、大客車有18輛，小汽車比大客車多，小汽車有多少輛？3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少，大客車有多少輛？：幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，還剩多少個蘋果？整理學案 第一單元達標測評 班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_一、能簡算的要簡算。 17 （ ）32 16 4472二、想一想，填一填。1、12個 是（ ）；24的 是（ ）。2、 一個正方形邊長是m,它的周長是（ ），面積是（ ).3、 3、在里填上、或= 4 99 4、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。5、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。6、比30多 的數(shù)是（ ）；比36少 的數(shù)是（ ）。三、火眼金睛辨對錯。 1、把8t煤平均分成5份，每份是 t。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4、60的 相當于80的 。 （ ） 5、冰箱的數(shù)量相當于電視機的,冰箱的數(shù)量比電視機少. （ ）四、看圖列式計算。3527五、解決問題。1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？ 2、一個果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？3、六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？4、一件西服原價180元，現(xiàn)在的價格比原來降低了，現(xiàn)在的價格是多少元？5、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數(shù)比三年級多 ，四年級有學生多少人？6、甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？第二單元 位置與方向（二） 第一課時 班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、學會用方向與距離來確定物體的位置。2、通過解決實際問題，了解確定位置的知識在生活中的應用。學習重難點：學會用方向與距離來確定物體的位置。使用說明及學法指導：自學課本第19、20頁的內(nèi)容，獨立完成自主學習任務(wù)，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。一、自主學習1、你已經(jīng)知道哪些方向？2、以你的學校為觀測點，口頭說說在它各個方向上分別有些標志物？3、根據(jù)課本19頁的情境圖，口頭說一說圖中講述的是什么事？二、合作探究1、觀察19頁的坐標圖，臺風中心與正東方形成了（ ）度的角，可以說成臺風中心在東偏（ ）（ ）的方向上。臺風中心與正北方形成了（ ）度的角，可以說成臺風中心在北偏（ ）（ ）的方向上。溫馨提示：生活中描述方向時，一般選擇角度比較小的方向說，所以臺風中心的方向一般說成“東偏南30”。3、要想準確的說出臺風中心的位置，還需要知道A市到臺風中心的什么？有多遠？小結(jié)：要確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。4、獨立完成課本20頁的“做一做”，再在小組里交流。三、過關(guān)測評1、觀察填空。以雷達站為觀測點。潛水艇在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。驅(qū)逐艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。巡洋艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。護衛(wèi)艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。2、做一做，連一連。面向南站立，向右轉(zhuǎn)50度后所面對的方向 西偏南30度面向北站立，向左轉(zhuǎn)60度后所面對的方向 西偏南40度面向東站立，向右轉(zhuǎn)40度后所面對的方向 西偏北30度 面向西站立，向左轉(zhuǎn)30度后所面對的方向 東偏南40度四、我的收獲與思考 位置與方向（二） 第二課時 班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、學會根據(jù)方向和距離在圖上標出物體的位置。2、能動手繪制平面示意圖。學習重難點：能根據(jù)方向與距離在圖上標出物體的位置。 使用說明及學法指導：自學課本第20、21頁的內(nèi)容，獨立完成自主學習任務(wù)，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。一、自主學習1、確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。2、讀課本20頁的例2，了解B市、C市的位置。思考：他們的位置都是以（ ）為觀測點的。3、21頁的校園平面圖是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的規(guī)則繪制的。二、合作探究1、要想在平面圖中標出B市、C市的位置，需要先確定什么？再確定什么？2、你能自己標出B市、C市的位置嗎？試一試。（畫在下面） 3、 說一說100km表示什么？4、完成21頁做一做。三、過關(guān)檢測1、填空學校在超市的東偏南30方向150米處，以（ ）為觀測點。廣場在醫(yī)院的西偏北45方向400米處，以( )為觀測點。2、根據(jù)1題的描述在下面畫出各建筑物的位置。3、以展廳大門為觀測點。書畫展在北偏東20的方向上，距離大門800米；植物標本展在北偏西60的方向上，距離大門600米。請你在平面圖上標出書畫展與植物標本展的位置。4、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。汽車站在學校東偏北30方向1200米處。人民廣場在學校西偏南40方向600米處。郵局在學校北偏西15方向1000米處。學校南偏東20方向800米處是個超市。5、選擇自己熟悉的一個地方為觀察點，觀察周圍的重要建筑或場所的位置，繪制出平面圖。 位置與方向（二）第三課時 班級小組姓名 小組評價教師評價學習目標：1、學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程。2、學會描述簡單的路線圖。學習重難點：正確判斷行走的方向和路線。使用說明及學法指導：自學課本第22頁的內(nèi)容，獨立完成自主學習任務(wù)，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。一、自主學習1、物體的位置關(guān)系具有（ ）性。2、洋洋家在學校南偏西35度方向約400米處，那么學校在洋洋家（ ）方向約（ ）米處。3、觀察課本22頁的臺風路徑圖，說說這次臺風經(jīng)過的路線。4、為什么到達一個地方后就要重新畫出方向標？5、根據(jù)平面圖上的方向標和比例尺，描述一下臺風每個階段段的方向和距離。二、合作探究課本22頁的“做一做”1、根據(jù)情境圖中女孩的描述，你能畫出路線示意圖嗎？試一試！2、在小組里說說你是怎么畫的？要注意什么？3、到達公園后，你想玩什么項目？描述一下這個項目的位置并畫出示意圖，你行嗎？三、過關(guān)測評1、根據(jù)路線圖說說選手從起點出發(fā)，經(jīng)過每一賽段的方向和路程。2、一艘輪船從甲地出發(fā)，向東偏北40方向行駛2千米后，再向正北方向行駛1千米，最后再向北偏東50方向行駛3千米到達乙地。（1）根據(jù)上面的描述，把輪船行駛的路線圖畫出來。（2）根據(jù)路線圖，說說輪船從乙地返回甲地所行使的方向和路程。第三單元 分數(shù)除法倒 數(shù) 的 認 識班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。2、培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。學習重點：求一個數(shù)倒數(shù)的方法。學習難點：1和0倒數(shù)的問題。學具準備：分數(shù)卡片使用說明及學法指導：自學課本第28頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法。針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶的題可選做。自主學習：自學教材28頁后，填一填。1、先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律？ 5 12 我發(fā)現(xiàn)：1、每個算式兩個數(shù)相乘積是（ ）。2、倒數(shù)的定義：（ ）是（ ）的（ ）個數(shù)互為倒數(shù)。 思考：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？寫出 、的倒數(shù)。 注意：倒數(shù)之間能用“=”來連接嗎？應該怎樣表示它的結(jié)果）合作探究：（總結(jié)求不同類型的數(shù)的倒數(shù)的方法，弄清一個數(shù)的倒數(shù)的特點，一個數(shù)的倒數(shù)與它本身和1的大小關(guān)系）例1、找朋友，手拉手：把下面兩個互為倒數(shù)的數(shù)用線連起來。 6 1 0討論：本題中的和找到“朋友”了嗎？為什么？小結(jié)：1的倒數(shù)是（ ）；0（ ）倒數(shù)。練習、找出下面各數(shù)的倒數(shù)。5 7 0.8 小結(jié)：求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：求小數(shù)倒數(shù)的方法：求帶分數(shù)倒數(shù)的方法：游戲：課堂搶答，組內(nèi)互動如：的倒數(shù)是（ ），A（不為0）的倒數(shù)是（ ）。小結(jié)：比小的數(shù)（真分數(shù)）的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（）。 比大的數(shù)（假分數(shù)）的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（）。 等于1的假分數(shù)的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（ ）1。 帶分數(shù)的倒數(shù)都（）本身。學以致用：1、填空） （） （）和它的倒數(shù)相乘，積是（）。）a 的倒數(shù)是，a是（）。）除以，商正好是的倒數(shù)，是（）。）與它的倒數(shù)的和是（），差是（）。）一個數(shù)乘 所得的積是，這個數(shù)的倒是（）。、我能辯對錯。（對的打“ ” ，錯的打“ ” ）1）、所有自然數(shù)都有倒數(shù)。 （）2）、因為 1 ，所以 與 互為倒數(shù)。 （ ）3）、有倒數(shù)的數(shù)一定是非零自然數(shù)。 （）4）、如果一個分數(shù)的倒數(shù)大于原分數(shù)，這個分數(shù)一定是真分數(shù)。（）5）、一個數(shù)的倒數(shù)小于，這個數(shù)就大于。 （）6）、是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 （）7）、是倒數(shù)，也是倒數(shù)。 （ ）已知a=b=c=1,那么a，b，c三個數(shù)中，（ ）最大，（）最小。整理學案分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評_學習目標：1、在具體情境中，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法能正確計算，并概括出分數(shù)除法的意義。2、在推理過程中，培養(yǎng)思維能力，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法在數(shù)學學習中的重要作用。學習重點：分數(shù)除法的意義，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。學習難點：分數(shù)除以整數(shù)的算理。使用說明與學法指導：自學課本P30頁，通過獨立思考及小組合作，能夠理解理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。獨立完成導學案。帶的題可選做。一、課前熱身：想一想，填一填。1）、35（ ）=175 （ ） 8=10 （ ）=12）、已知一個因數(shù)是27，積是是81，另一個因數(shù)是（ ）。3）、56 8表示把（ ）平均分成（ ）份。二、自主學習：（初步理解分數(shù)除法的意義，感知分數(shù)與除法的關(guān)系。）根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。 = ( )( )=( ) ( )( )=( )小結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法意義（ ），都是（ ）。 二、合作探究：（動手折一折，感知分數(shù)除法的意義，歸納分數(shù)除以整數(shù)計算方法）。例1、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（自己先試著折一折，再算一算。）討論：有幾種方法？試著做一做。方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的（被除數(shù)）折一折：把這張紙的（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的即：里面有（ ）個 ，把（ ）個平均分成2份，每份是（ ）個 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不變。方法2：折一折：把表示的紙沿與原來的折痕垂直的方向?qū)φ奂矗喊哑骄殖?份，每份就是的( )，也就是2 = 考考你：把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？3中，用方法一算：43得不到整數(shù)，不能計算出結(jié)果，就要用方法二計算。思考：把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的一份，也就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。觀察與比較：2 = 除號變乘號，除以一個數(shù)變?yōu)槌诉@個數(shù)的倒數(shù) 2）、分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：A：用分子和整數(shù)相除的商作（ ），（ ）不變。B：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的（ ）。三、學以致用，過關(guān)檢測：1、說出下面算式的意義，并計算。 6 62、填空1）、根據(jù) = 和分數(shù)與除法意義可得： =（ ） = ( ) 2）、把米長的繩子平均剪成4段，每段是米的（ ），每段是（ ）米。3）、已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是8，另一個因數(shù)是（ ）4）、打一份文件，打30分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。3、解決問題:1）、挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？2）、一根木料截6段用了 小時，平均截一次用多少小時？整理學案 一個數(shù)除以分數(shù)班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標1、理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行分數(shù)除法的計算。2、通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在數(shù)學活動中培養(yǎng)分析、推理能力。重點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。難點：一個數(shù)除以分數(shù)的算理。使用說明及學法指導：自學課本第31頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結(jié)規(guī)律方法；針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。教師可根據(jù)本班學生實際學情，分不同課時指導學生的學習。帶的題可選做。自主學習：1、連一連（把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來。） 4 1.5 2 3 0.75 2、小紅步行2小時走了6千米，他每小時走多少千米？ 數(shù)量關(guān)系：路程 = 。3、自學教材31頁，初步學習一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。合作探究：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。例2、小明 小時走了2千米，小紅小時走了千米，誰走得快些？1、小明每小時走多少千米？列式_2、探究算法：（1）畫圖理解：畫一條線段表示小明1小時走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小時所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小時走的路，正好是2千米。（2）結(jié)合線段圖思考：小明小時走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）小明1小時走多少千米？也就是求（ ）個小時走多少千米？列式：（ ）即：2=2（ ）（ ）=2 (3 結(jié)合解題思路說一說：2怎樣計算？它把除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么變了？什么沒變？怎樣變的？3、算一算：小紅每小時走多少千米？誰走得快？小結(jié)：一個數(shù)(可以是整數(shù)、分數(shù)，也可以是小數(shù)）除以分數(shù)，等于（ ）這個分數(shù)的（ ），即被除數(shù)不變，除號變（ ），除數(shù)變成它的（ ）。我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為（ ）計算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)（ ）乙數(shù)的（ ）。拓展：計算下面算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？0 2 2 1 小結(jié)：一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。除以1，商（ ）被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。 0除以任何數(shù)（0除外）都得0.學以致用：1、我能辯對錯。（對的打“ ” ，錯的打“ ” ）1）、兩個真分數(shù)相除，商大于被除數(shù)。 （ ）2）、一個數(shù)除以假分數(shù)，商一定小于被除數(shù)。 （ ）3)、一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。 （ ）4)、 . c = ( )5) 、 6 = （ ）2、完成教材練習八的第五題。3、 整理學案 分數(shù)除法的混合運算班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：理解分數(shù)連除法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算方法。學習重點：掌握分數(shù)混合運算的運算順序。學習難點：正確計算分數(shù)四則混合運算。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P33頁，能夠理解分數(shù)連除法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算方法。然后學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。并獨立完成導學案，復習舊知：1、比較大小 3 11 1 0 2、計算下面各題：（說一說：整數(shù)四則混合運算的順序。）244+16537 46+50(90090)9自主學習與合作探究：（通過計算、知道中括號與小括號的到處順序，分析、總結(jié)出分數(shù)混合運算的運算順序。）例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？1、 明確已知條件及所求問題，嘗試說說并寫出自己的解題思路。2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。小結(jié)：沒有括號的分數(shù)連除的運算順序同整數(shù)連除的運算順序相同。 含有括號的分數(shù)四則混合運算的運算順序同整數(shù)的四則混合運算順序也相同，即先算括號里面的，再算括號外面的。例2、 思考：你有幾種方法？ 小結(jié)：分數(shù)連除法，可以分步轉(zhuǎn)化為（ ）計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化（ ）再計算，能（ ）的要（ ）。例3、 1()小結(jié)：在一個分數(shù)混合運算算式里，如果只含有同一級運算，按照（ ）的順序計算；如果既有乘除，又有加減，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括號，要先算（ ），再算（ ）。學以致用，過關(guān)檢測：1、想一想，填一填。1）、三個數(shù)的積是，其中兩個數(shù)互為倒數(shù)，則第三個數(shù)是（ ）。2）、（ ）的是米，千克是千克的（ ）。3）、一張正方形紙的周長是分米，它的面積是（ ）平方分米。4）、一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（ ）千米，行駛1千米路程要耗油（ ）千克。2、計算下列各題。（）（） （） 82(15.4+107.6) 小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁？整理學案 解 決 問 題（一） 班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、 結(jié)合具體情境，學會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2、 在分析問題時，能運用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系。3、 在學習過程中，感悟分數(shù)乘、除法問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。學習重點：會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。學習難點：根據(jù)分數(shù)乘法的意義，找出題中的等量關(guān)系，正確列出方程。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P37頁，通過獨立思考及小組合作，能夠?qū)W會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。會分析除法應用題中的數(shù)量關(guān)系，學習用線段圖表示題中數(shù)量關(guān)系的方法。并獨立完成導學案。帶的題可選做。課前熱身：一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含水分占體重的。他體內(nèi)的水分是多少千克？要求：先畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系再解答。自主學習與合作探究：（通過比較復習題與例題1的聯(lián)系與區(qū)別，分析數(shù)量關(guān)系，在組內(nèi)講述自己的解題思路和過程，總結(jié)出解決此問題的方法。）例4、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克？思路導航：（1） 讀題、理解題意，注意篩選與問題有關(guān)的條件，并畫出線段圖來表示題意：（2） 結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)，寫出等量關(guān)系式。（3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。回顧與反思：（即檢驗所求結(jié)果是否正確）拓展練習：小偉買了一枝鋼筆，一枝圓珠筆和一枝鉛筆，一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的，一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的 ，買一枝鉛筆花了2元錢，買一枝鋼筆花多少元錢？分析：一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的，是把（ ）看作單位“1”；一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的 ，是把（ ）看作單位“1”。要求鋼筆的單價必須先求圓珠筆的單價。注意：在題中含有多個單位“1”時，要注意分率與單位“1”的對應。1）用方程解答 2）算術(shù)方法解答學以致用，過關(guān)檢測：1、列式計算1）、一個數(shù)的 是64，求這個數(shù)。 2）、12的 與什么數(shù)的2倍相等？2、解方程。2x = x = 30 x = 3、 畫線段圖表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。1）鴨的只數(shù)是鵝的。 2）男生占全班人數(shù)的校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內(nèi)樹木總數(shù)的。松樹和楊樹各占校園內(nèi)樹木總數(shù)的幾分之幾？整理學案解 決 問 題（二）班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學習目標：1、 掌握用方程解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題；2、學會運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。學習重點：找準單位“1”及數(shù)量關(guān)系。學習難點：能準確分析題中的數(shù)量關(guān)系。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P38頁，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握用方程和算術(shù)方法解決、“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題。學會運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，并獨立完成導學案。自主學習：（學會畫出一個數(shù)比另個數(shù)多（或少）幾分之幾的線段圖）1、直接寫出得數(shù)。 7 4 2、畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。1）、楊樹比柳樹少 。 2）、柳樹比楊樹多 。合作探究：（ 找準單位“1”；另一個量相當于單位“1”的幾分之幾，分析數(shù)量關(guān)系，并總結(jié)出解答此類應用題的規(guī)律及方法）。例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？思路導航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（ ）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（ ）。（1）自己動手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。（2）結(jié)合線段