山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認識與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)課件.ppt

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第16講銳角三角函數(shù),考點銳角三角函數(shù),6年2考,1．銳角三角函數(shù)概念在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A為△ABC的一個銳角．,對邊,斜邊,鄰邊,斜邊,對邊,鄰邊,2.特殊角的三角函數(shù)值,,三角函數(shù),,角α,三角函數(shù)值,考點解直角三角形的四種情形,在Rt△ABC中，∠C＝90，c為斜邊，a，b為兩直角邊．,考點解直角三角形的應(yīng)用,6年5考,1．解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)名詞術(shù)語,2.解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用,點撥?①如果實際問題的圖示中，沒有直角三角形的，要根據(jù)已知和所求的問題構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形；②選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)關(guān)系計算，盡可能地使用原始數(shù)據(jù)，減小誤差；③若解直角三角形條件不充分，往往需要設(shè)未知數(shù)列方程．,考情分析?求幾何圖形中的銳角三角函數(shù)值是中考的高頻命題點，常常以填空題形式命題；德州中考頻度最大的是解直角三角形的應(yīng)用．預(yù)測?以選擇題或填空題的命題方式考查幾何圖形中銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，或以解答題的形式考查解直角三角形的實際應(yīng)用(結(jié)合俯角、仰角及坡度)．,命題點銳角三角函數(shù),1．[2018德州，T16，4分]如圖，在44的正方形方格中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則∠BAC的正弦值是．,2．[2013德州，T13，4分]cos30的值是．,命題點解直角三角形的實際應(yīng)用,3.[2014德州，T7，3分]如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，則斜坡AB的長為(),B,4．[2015德州，T16，4分]如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45.則旗桿的高度約為m.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50≈0.77,cos50≈0.64，tan50≈1.19),7.2,6．[2017德州，T21，10分]如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知∠B＝30，∠C＝45.,7．[2016德州，T20，8分]2016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道．如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，仰角為42.4；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角是45.5.(1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少？(結(jié)果精確到0.01)(參考數(shù)據(jù)：sin42.4≈0.67，cos42.4≈0.74，tan42.4≈0.905，sin45.5≈0.71，cos45.5≈0.70，tan45.5≈1.02),類型求銳角三角函數(shù)值,1．[2018貴陽]如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為(),B,2．[2018泰安]如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A′處，若EA′的延長線恰好過點C，則sin∠ABE的值為．,解題要領(lǐng)：①求銳角三角函數(shù)值的前提是在直角三角形中；②畫出相應(yīng)圖形，設(shè)輔助量表示直角三角形中的數(shù)量關(guān)系是常用方法；③觀察圖形特征(網(wǎng)格中的正方形、直徑等)，構(gòu)造需要的直角三角形．,類型銳角三角函數(shù)在幾何圖形中的運用,3．[2018婁底]如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積是49，則sinα－cosα＝(),D,4．[2018福建]把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB＝，則CD＝．,解題要領(lǐng)：①已知直角三角形及其銳角求線段長度時，運用銳角三角函數(shù)是最常用的方法；②通過等腰三角形的性質(zhì)，特殊平行四邊形的性質(zhì)及圓的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形，再運用銳角三角函數(shù)求解；③熟記特殊直角三角形的三邊關(guān)系：30角的直角三角形的三邊的比為1∶∶2，等腰直角三角形的三邊關(guān)系為1∶1∶；④銳角三角函數(shù)也常常作為相似三角形中，求對應(yīng)邊的比值的補充．,類型解直角三角形的實際應(yīng)用,5．[2018濟寧]如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A、B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60的方向上，從B站測得船C在北偏東30的方向上，則船C到海岸線l的距離是km.,6．[2018婁底]如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達452m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m，為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，sinα＝，在頂端E點測得A的仰角為45，求發(fā)射塔AB的高度．,解題要領(lǐng)：①分析已知條件，挖掘?qū)嶋H問題中的平行、垂直等隱含條件；②構(gòu)造直角三角形時，原則上是使得已知與未知更加緊密；③利用條件中的近似值時，只有到最后才按要求得出結(jié)果．,