山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 多邊形與四邊形 第18講 特殊平行四邊形課件.ppt

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第18講特殊平行四邊形,考點矩形,6年4考,直角,直角,相等,直角,相等,直角,互相平分,點撥(1)矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形；(2)矩形的判定思路：一般四邊形平行四邊形矩形,考點菱形,6年3考,一組鄰邊,四條邊,垂直,鄰邊,垂直,四條邊,點撥(1)菱形的對角線把菱形分成兩對全等的直角三角形；(2)菱形的判定思路：一般四邊形平行四邊形菱形；(3)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(其實，對角線垂直的四邊形的面積也是如此)；(4)由于每條對角線所在的直線是菱形的對稱軸，對角頂點是對稱點，菱形和正方形常與求最短距離相結(jié)合,考點正方形,6年3考,鄰邊相等,直角,相等,平行,90,垂直,鄰邊相等,直角,鄰邊相等,90,垂直、相等且互相平分,點撥(1)正方形是軸對稱圖形，對稱軸有4條，正方形也是中心對稱圖形；(2)正方形的對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形；(3)平行四邊形與各種四邊形的包含關(guān)系如圖,考情分析單獨考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的不多，更多地是與三角形的全等、相似或銳角三角函數(shù)綜合在一起，以壓軸題形式出現(xiàn)預(yù)測運用特殊平行四邊形的性質(zhì)計算后判斷正誤,命題點矩形、菱形及正方形的綜合運用,12014德州，T12，3分如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF2以上結(jié)論中，你認為正確的有()A1個B2個C3個D4個,C,22013德州，T7，3分下列命題中，真命題是()A對角線相等的四邊形是等腰梯形B對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D四個角相等的四邊形是矩形,D,32018德州，T24，12分再讀教材：寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示：MN2)第一步，在矩形紙片一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把AB折到圖3中所示的AD處第四步，展平紙片，按照所得的點D折出DE，使DEND，則圖4中就會出現(xiàn)黃金矩形問題解決：(1)圖3中AB_(保留根號)；(2)如圖3，判斷四邊形BADQ的形狀，并說明理由；(3)請寫出圖4中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由實際操作：(4)結(jié)合圖4，請在矩形BCDE中添加一條線段，設(shè)計一個新的黃金矩形，用字母表示出來，并寫出它的長和寬,42017德州，T23，10分如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EFAB交PQ于點F，連接BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動當點Q與點C重合時(如圖2)，求菱形BFEP的邊長；若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離,52016德州，T23，10分關(guān)聯(lián)考題見第17講“過真題”T2.,類型矩形的性質(zhì)與判定,12018北京如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB4，AD3，則CF的長為.,22018青島已知：如圖，ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD.(1)求證：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論,解題要領(lǐng)：判定四邊形是矩形，一般先判定是平行四邊形，然后再判定是矩形；矩形的內(nèi)角是直角和對角線相等，相對于平行四邊形來說是矩形特殊的性質(zhì)；利用矩形的性質(zhì)計算或證明時，常常運用勾股定理，銳角三角函數(shù)或相似三角形求解,類型菱形的性質(zhì)與判定,32018煙臺對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B兩點重合，MN是折痕若BM1，則CN的長為(),A7B6C5D4,D,42018揚州如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)若DC，tanDCB3，求菱形AEBD的面積,解題要領(lǐng)：判定四邊形是菱形，一般先判定是平行四邊形，然后再判定是菱形；菱形的鄰邊相等和對角線垂直，相對于平行四邊形來說是菱形特殊的性質(zhì)；利用菱形的性質(zhì)計算或證明時，常常運用勾股定理，銳角三角函數(shù)或相似三角形求解；求線段和的最小值時，往往運用菱形的軸對稱的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為求線段的長度,類型正方形的性質(zhì)與判定,52018自貢如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則MNC的面積為(),C,62018濰坊如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DEAM于點E，BFAM于點F，連接BE.(1)求證：AEBF；,(1),解題要領(lǐng)：判定四邊形是正方形，一般先判定是平行四邊形，然后再判定是矩形或菱形，最后判定這個四邊形是正方形；正方形是最特殊的四邊形，在正方形的計算或證明時，要特別注意線段或角的等量轉(zhuǎn)化,(2)已知AF2，四邊形ABED的面積為24，求EBF的正弦值,