高考物理二輪復(fù)習(xí) 訓(xùn)練7 專題三 動能定理和能量守恒定律 第7講 機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系
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訓(xùn)練7 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系 一、選擇題(本大題共8小題，每小題8分，共64分．第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求．) 1. 如圖，半徑為R、圓心為O的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，OC水平，D是圓環(huán)最低點(diǎn)．質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連．兩球初始位置如圖所示，由靜止釋放，當(dāng)小球A運(yùn)動至D點(diǎn)時(shí)，小球B的動能為( ) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析：A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．當(dāng)A運(yùn)動到最低點(diǎn)D時(shí)，A下降的高度為hA＝R＋Rsin45，B上升的高度為hB＝Rsin45，則有2mghA－mghB＝2mv＋mv，又vA＝vB，小球B的動能為EkB＝mv＝mgR，選項(xiàng)D正確． 答案：D 2. 如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)由靜止滑下的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗椒较?，槽口與一個(gè)固定半球頂點(diǎn)相切，半球底面水平．若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧槽軌道半徑為R1，半球半徑為R2，則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是( ) A．R1≥ B．R1≤ C．R1≥R2 D．R1≤R2 解析：小物塊沿光滑的圓弧槽下滑過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mgR1＝mv2，要使物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即從半球頂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，則mg≤m，得R1≥，只有選項(xiàng)A正確． 答案：A 3. 如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為( ) A. B. C. D. 解析：根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，對A下降h的過程有mgh＝Ep，對B下降h的過程有3mgh＝Ep＋3mv2，解得v＝，只有選項(xiàng)A正確． 答案：A 4. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端系在固定的斜面頂端，下端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)，物塊與斜面間有摩擦．現(xiàn)將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，撤去拉力后物塊由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，則物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中( ) A．經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，物塊的動能最大 B．物塊動能最大的位置與A、O點(diǎn)的距離有關(guān) C．物塊從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于物塊動能與重力勢能的增加量 D．物塊從O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動過程中，動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量 解析：設(shè)斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)彈簧拉力kx＝mgsinθ＋μmgcosθ，即彈簧伸長量x＝時(shí)，物塊的動能最大，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x＝與A、O點(diǎn)的距離無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，由于摩擦生熱，根據(jù)能量守恒定律知彈簧彈性勢能的減少量大于物塊動能與重力勢能的增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊從O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動過程中，動能減少，摩擦生熱，重力勢能增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒定律知物塊動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，選項(xiàng)D正確． 答案：D 5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)對軌道壓力為.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中( ) A．重力做功2mgR B．合力做功mgR C．克服摩擦力做功mgR D．機(jī)械能減少2mgR 解析：小球能通過B點(diǎn)，在B點(diǎn)速度v滿足mg＋mg＝m，解得v＝，從P到B過程，重力做功等于重力勢能減小量為mgR，動能增加量為mv2＝mgR，合力做功等于動能增加量mgR，機(jī)械能減少量為mgR－mgR＝mgR，克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減少量mgR，故只有B選項(xiàng)正確． 答案：B 6．如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上．一質(zhì)量為0.2 kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi))，其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( ) A．小球剛接觸彈簧時(shí)加速度最大 B．彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/m C．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小 解析：當(dāng)Δx＝0.10 m時(shí)，速度最大，小球受力平衡，有kΔx＝mg，得彈簧的勁度系數(shù)k＝20.0 N/m，選項(xiàng)B正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈力F＝20.00.61 N＝12.2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小a＝＝51 m/s2>g，而小球剛接觸彈簧時(shí)加速度大小為g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；從小球接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，彈簧的壓縮量一直增加，彈性勢能一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：BC 7. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( ) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析：圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至零．從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為ΔEP，由A到C的過程中，根據(jù)能量關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf.由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh.聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEP＝mgh－mv2，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧的彈性勢能為ΔE′P，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔE′P＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔE′P＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確． 答案：BD 8．水平地面上有兩個(gè)固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2，且L1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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