高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題05 線性規(guī)劃 理（含解析）

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專題05 線性規(guī)劃 1.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值為（ ） A． B． C． D．無(wú)最小值 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃. 2.已知滿足約束條件，且的最大值是最小值的3倍，則的值是（ ） A． B． C.7 D．不存在 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由得，平移直線由圖象可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（直線和的交點(diǎn)），此時(shí)最大，為，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（直線和的交點(diǎn)）時(shí)，最小，為，又因?yàn)榈淖畲笾凳亲钚≈档谋?，故，故選A. 考點(diǎn)：線性歸劃最值問題. 3.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 4.設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于,則的取值范圍為 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 5.已知實(shí)數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：畫出可行域如下圖所示，依題意可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)取得最大值，在點(diǎn)取得最小值.由圖可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故取值范圍是. 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 6.動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)為為原點(diǎn)，，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：依題意，畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)取得最大值為. 考點(diǎn)：向量，線性規(guī)劃． 7.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（ ） A． 1 B． 2 C. 8 D．4 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：線性規(guī)劃． 8.已知不等式組表示平面區(qū)域,過區(qū)域中的任意一個(gè)點(diǎn),作圓的兩條切線且切點(diǎn)分別為,當(dāng)最大時(shí), 的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：做出不等式組表示平面區(qū)域，因?yàn)楫?dāng)最大時(shí)，到圓心距最小，此時(shí)與直線垂直，且設(shè)，所以，故選B. 考點(diǎn)：1、線性規(guī)劃的應(yīng)用；2、平面向量的數(shù)量積公式. 9.設(shè)，其中變量，滿足若的最大值為6，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,.由,解得,即.此時(shí)最小值為,故選A. 考點(diǎn)：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 10.若滿足，則的最大值為（ ） A．-8 B．-4 C．1 D．2 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 11.已知，滿足約束條件若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因?yàn)?，所以，畫出約束條件表示的可行域，如圖，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，有最小值，所以，故答案為. 考點(diǎn)：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 12.如果實(shí)數(shù)滿足條件，且的最小值為6，，則___________． 【答案】 【解析】 時(shí)，無(wú)解，故答案填. 考點(diǎn)：線性規(guī)劃，函數(shù)最值.