高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題06 平面向量 理（含解析）

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專題06 平面向量 1.已知向量滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.向量的數(shù)量積運(yùn)算. 2.已知向量，，且，則等于（ ） A． B．-3 C．3 D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由已知，，又，故，所以 . 考點(diǎn)：向量平行等價(jià)條件、三角函數(shù)同角關(guān)系式． 3．已知，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則的面積等于（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因是等腰三角形,故,又是直角,故，即,也即,所以的面積為,應(yīng)選B. 考點(diǎn)：向量及運(yùn)算． 4.已知向量a，b均為單位向量，它們的夾角為，則|a＋b|＝（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【解析】 試題分析：因?yàn)椋?，故選A． 考點(diǎn)：1.單位向量；2.向量模的性質(zhì)． 5.已知兩個(gè)力的夾角為，它們的合力的大小為，合力與的夾角為，那么的大小為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：1、平面向量運(yùn)算的平行四邊形法則及向量的幾何意義；2、向量的應(yīng)用. 6.若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則一定是（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 試題分析：由題意得， ，即，所以， ，所以，即，所以三角形一定是直角三角形，故選B. 考點(diǎn)：向量的運(yùn)算；三角形的性質(zhì)的判定. 7.已知向量，且，則（ ） A． B． C．-8 D．8 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 8.已知，，且，則向量與的夾角為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：依題意有，解得. 考點(diǎn)：向量運(yùn)算． 9.已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：投影為. 考點(diǎn)：向量概念及運(yùn)算． 10.如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，由此，，故，解得. 考點(diǎn)：向量運(yùn)算． 11.是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，為中點(diǎn)，則的值為（ ） A． B． C. 1 D．2 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)?，所以，故在中線上，且為靠近的一個(gè)四等分點(diǎn)，故. 考點(diǎn)：向量運(yùn)算． 12.已知三角形內(nèi)的一點(diǎn)滿足，且.平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足，，則的最大值是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：1、平面向量數(shù)量積公式及向量的模；2、平面向量的幾何運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算.