高考數(shù)學（第02期）小題精練系列 專題23 綜合訓練2 理（含解析）

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專題23 綜合訓練2 1. 已知集合，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析:由已知可得，故選C. 考點：集合的基本運算. 2. 將直線繞原點逆時針旋轉90，再向右平移1個單位，所得到的直線為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：圖象的變換. 3. 已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：因為當時，即，所以命題為假，從而為真.因為當時，即，所以命題為真，所以為真，故選C. 考點：命題的真假. 4. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量 (噸)與相應的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)： 據(jù)相關性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（ ） A． B． C. D． 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 【答案】C 【解析】 考點：線性回歸直線. 5. 已知，則的值為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由，得.所以，故選B. 考點：三角恒等變換. 6. 設變量、滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ） A． B．6 C.7 D．8 【答案】C 【解析】 考點：線性規(guī)劃. 【方法點晴】本題考查線性規(guī)劃問題，靈活性較強，屬于較難題型．考生應注總結解決線性規(guī)劃問題的一般步驟（1）在直角坐標系中畫出對應的平面區(qū)域，即可行域；（2）由目標函數(shù)變形為；（3）作平行線：將直線平移，使直線與可行域有交點，且觀察在可行域中使最大（或最小）時所經(jīng)過的點，求出該點的坐標；（4）求出最優(yōu)解：將（3）中求出的坐標代入目標函數(shù)，從而求出的最大（小）值. 7. 在中，，，的對邊分別是，，，若，，則的周長為（ ） A．5 B．6 C.7 D． 【答案】A 【解析】 試題分析： 由正弦定理可得，即，∵，∴，故的周長為,故選A. 考點：解三角形. 8. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后關于直線對稱，則的最小值為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考點：1、三角函數(shù)的圖象與性質；2、圖象的變換. 9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B．1 C. D．2 【答案】C 【解析】 試題分析：由三視圖可知該幾何體是一四棱錐，底面是長和寬分別為和的矩形，高為，則其體積為,故選C. 考點：三視圖. 【方法點晴】本題主要考查三視圖，屬于較易題型.應注意把握三個視圖的位置和尺寸：主視圖在圖紙的左上方,左視圖在主視圖的右方,俯視圖在主視圖的下方；主視圖與俯視圖長應對正（簡稱長對正）,主視圖與左視圖高度保持平齊（簡稱高平齊）,左視圖與俯視圖寬度應相等（簡稱寬相等）,若不按上述順序放置，則應注明三個視圖名稱． 10. 已知向量，滿足，，則向量在向量方向上的投影為（ ） A．0 B．1 C.2 D． 【答案】D 【解析】 試題分析：在方向上的投影為，故選D. 考點：向量的投影. 11. “”是“定積分”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 考點：1、不等式；2、定積分；3、充要條件. 12. 已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由圖可知，先減后增的那條曲線為的圖象，先增再減最后增的曲線為的圖象，當時，，令，得，則，故的減區(qū)間為，,故選B. 考點：1、函數(shù)的圖象；2、函數(shù)的導數(shù)；3、函數(shù)的單調性. 【方法點晴】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)的單調性，涉及分類討論思想、數(shù)形結合思想和轉化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型.首先由圖可知，先減后增的那條曲線為的圖象，先增再減最后增的曲線為的圖象，當時，，令，得，則，故的減區(qū)間為，