高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題15 圓錐曲線 理（含解析）

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專題15 圓錐曲線 1.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．， B.， C．， D．， 【答案】C 【解析】 試題分析：由已知，，且焦點(diǎn)在軸上，則，故橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，. 考點(diǎn)：圓錐曲線焦點(diǎn)． 2.拋物線上到焦點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：拋物線的方程. 3.焦點(diǎn)是，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由已知，雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且為等軸雙曲線，故選D. 考點(diǎn)：雙曲線幾何性質(zhì)． 4.已知雙曲線（，）經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為，則它的焦距為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由離心率為，得，即，，又過點(diǎn)，得，解得，，故選項(xiàng)為B. 考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì). 5.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，雙曲線的離心率為，若雙曲線上一點(diǎn)使，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：1.正弦定理的應(yīng)用；2.余弦定理的應(yīng)用；3.雙曲線的性質(zhì)；4.平面向量的數(shù)量積. 6．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)，且，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)過的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)，且，故，設(shè)切點(diǎn)為,，則利用三角形相似可得，所以，代入雙曲線方程整理得，所以雙曲線的漸近線方程為，故選C． 考點(diǎn)：1．雙曲線的定義；2．雙曲線的漸近線． 7.已知雙曲線的一條漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì). 8.過雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向圓和圓作切線，切點(diǎn)分別為，則的最小值為（ ） A．10 B．13 C．16 D．19 【答案】B 【解析】 試題分析：如圖所示，根據(jù)切線，可有 ，，所以最小值為. 考點(diǎn)：圓與雙曲線的位置關(guān)系. 9.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線上，且，則的面積為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：雙曲線焦點(diǎn)三角形面積公式為，其中，所以本題面積為. 考點(diǎn)：雙曲線焦點(diǎn)三角形． 10.過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：1、拋物線的性質(zhì)；2、拋物線的定義及直線的方程. 11.已知點(diǎn)、是雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：因?yàn)?，又因?yàn)?，? ，，，故選C. 考點(diǎn)：1、橢圓的幾何性質(zhì)；2、橢圓的定義及離心率. 12．橢圓的左焦點(diǎn)為為上頂點(diǎn)，為長軸上任意一點(diǎn)，且在原點(diǎn)的右側(cè)，若的外接圓圓心為，且，橢圓離心率的范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：設(shè),外接圓的方程為,則 考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．