高考物理一輪復習 第三章 微專題16 應用牛頓第二定律解決瞬時問題

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應用牛頓第二定律解決瞬時問題 1．考點及要求：(1)牛頓運動定律(Ⅱ)；(2)牛頓運動定律的應用(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給的細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理；(2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的． 1．(彈簧模型)如圖1所示，質量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質量為2m的木塊C，三者均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g，則在木塊C移開的瞬間(　　) 圖1 A．木塊B對水平面的壓力迅速變?yōu)?mg B．彈簧的彈力大小為mg C．木塊A的加速度大小為2g D．彈簧的彈性勢能立即減小 2．(桿模型)如圖2所示，質量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為(　　) 圖2 A.g B．0 C．g D.g 3. (多選)如圖3所示，A、B兩物塊質量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為2g B．懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為g C．懸繩剪斷后A物塊向下運動距離2x時速度最大 D．懸繩剪斷后A物塊向下運動距離x時加速度最小 4.如圖4所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端連接一個質量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起．當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為(　　) 圖4 A．g B.g C．0 D.g 5．(多選)如圖5所示，彈簧p和細繩q的上端固定在天花板上，下端用小鉤鉤住質量為m的小球C，彈簧、細繩和小鉤的質量均忽略不計．靜止時p、q與豎直方向的夾角均為60.下列判斷正確的有(　　) 圖5 A．若p和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間q對球的拉力大小為mg B．若p和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g C．若q和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間p對球的拉力大小為mg D．若q和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g 6. (多選)如圖6所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上，質量m＝2 kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ＝45角的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)，此時水平面對物塊的彈力恰好為零，g取10 m/s2，以下說法正確的是(　　) 圖6 A．此時輕彈簧的彈力大小為20 N B．當撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向左 C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向右 D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0 7.物塊A1和A2、B1和B2質量均為m，A1、A2用剛性輕桿相連，B1、B2用輕質彈簧連接，兩個裝置都放在水平支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖7所示．今突然迅速地撤去支托物，讓物塊下落，在撤去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為FA1和FA2，B1、B2受到的合力分別為FB1和FB2，則(　　) 圖7 A．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg B．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg C．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg D．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg 答案解析 1．C 2．A　[撤離木板之前，小球處于三力平衡狀態(tài)，木板對小球的彈力大小等于mg.當木板突然撤離的瞬間，木板的彈力消失，但小球的重力不變，彈簧的彈力也不變，重力與彈簧的彈力的合力大小依舊等于木板對小球的彈力mg，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝ma，得a＝g，選項A正確．] 3．AC　[剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F＝mg，剪斷瞬間，對A分析，A的合力為F合＝mg＋F＝2mg，根據(jù)牛頓第二定律，得a＝2g，故選項A正確，B錯誤．彈簧開始處于伸長狀態(tài)，彈力F＝mg＝kx.當向下壓縮，mg＝F′＝kx′時，速度最大，x′＝x，所以下降的距離為2x，選項C正確，D錯誤．] 4．D　[以框架為研究對象進行受力分析可知，當框架對地面壓力為零時，其重力與彈簧對其彈力平衡，即F＝Mg，故可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，再以小球為研究對象分析受力可知F＋mg＝ma，聯(lián)立可解得，小球的加速度大小為a＝g，故選項D正確．] 5．BD　[原來p、q對球的拉力大小均為mg.p和球脫鉤后，球將開始沿圓弧運動，將q受的力沿法向和切線正交分解，如圖甲，得F－mgcos 60＝＝0，即F＝mg，合力為mgsin 60＝ma，故a＝g，選項A錯誤，B正確；q和球突然脫鉤后瞬間，p的拉力未來得及改變，仍為mg，因此合力為mg，如圖乙，球的加速度大小為g.故選項C錯誤，D正確．] 6．AB　[物塊在重力、拉力F和彈簧的彈力作用下處于靜止狀態(tài)，由平衡條件得kx＝Fcos θ，mg＝Fsin θ，解得彈簧的彈力kx＝＝20 N，故選項A正確；撤去拉力F的瞬間，由牛頓第二定律得kx－μmg＝ma1，解得a1＝8 m/s2，方向向左，故選項B正確；剪斷彈簧的瞬間，彈簧的彈力消失，則Fcos θ＝ma2，解得a2＝10 m/s2，方向向右，故選項C、D錯誤．] 7．B　[撤去支托物的瞬間，由于輕桿是剛體(認為無形變)，所以彈力馬上發(fā)生變化，A1、A2立即做自由落體運動，輕桿與A1、A2間彈力為零，所以FA1＝FA2＝mg；撤去支托物前，由平衡條件知彈簧彈力大小為mg，撤去支托物的瞬間，彈簧的形變因物塊靜止的慣性而不能馬上改變，彈力仍保持原值，所以B1受的合力FB1＝0，B2受的合力FB2＝2mg，故選項B正確．]