高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng)

《高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天 力與物體的運(yùn)動(dòng)（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題二 重點(diǎn)知識(shí)一周回訪 考前第7天　力與物體的運(yùn)動(dòng) 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 速度公式：v＝v0＋at 位移公式：x＝v0t＋at2 速度與位移關(guān)系公式：v2－v＝2ax 位移與平均速度關(guān)系公式：x＝ t＝t 2．兩個(gè)推論需牢記 (1)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，若質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、…、xn－2、xn－1、xn. ①xn－xn－1＝aT2，這是判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法，也是計(jì)算加速度的一種方法． ②其變形式為a＝，其中m、n是相等時(shí)間內(nèi)位移段的序號(hào)． (2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度vx/2＝，且無論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，總有vx/2＞vt/2. 【活學(xué)巧用】　在利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶計(jì)算加速度時(shí)，可采用化小段為大段的方法，如圖所示． 將x1、x2、x3合成為d1，將x4、x5、x6合成為d2，每段位移對(duì)應(yīng)時(shí)間為3T，則a＝. 3．初速度為零很特殊 (1)時(shí)間等分點(diǎn)：①各時(shí)刻的速度之比為1∶2∶3∶… ②各時(shí)刻的總位移大小之比為12∶22∶32∶… ③各段時(shí)間內(nèi)的位移大小之比為1∶3∶5∶… (2)位移等分點(diǎn)：①各分點(diǎn)的速度大小之比為1∶∶∶… ②到達(dá)各分點(diǎn)的時(shí)間之比為1∶∶∶… ③通過各段位移的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)∶… 【活學(xué)巧用】　末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來處理． 4．自由落體更簡(jiǎn)單(取g＝10 m/s2) (1)n秒末速度(m/s)：10,20,30…＝gtn； (2)n秒末下落高度(m)：5,20,45…＝gt； (3)第n秒內(nèi)下落高度(m)：5,15,25…＝gt－gt(n－1)2. 5．上拋具有對(duì)稱性 (1)從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)下落到該點(diǎn)的時(shí)間相等：t上＝t下； (2)上升時(shí)經(jīng)過某點(diǎn)的速度與下落時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)的速度大小相等：v上＝v下； (3)上升的最大高度Hm＝. 【考前提醒】　在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，如果給定位移大小，要注意計(jì)算時(shí)間時(shí)的多解性． 二、力與共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1．摩擦分“靜”、“動(dòng)” 計(jì)算摩擦力時(shí)，首先要判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力． (1)靜摩擦力要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理求解；靜摩擦力可在0～fm范圍內(nèi)雙(多)向、全自動(dòng)滿足物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需求，當(dāng)超過最大靜摩擦力fm后變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力； (2)滑動(dòng)摩擦力可通過 【臨考必記】　滑動(dòng)摩擦力總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反；靜摩擦力可以與物體運(yùn)動(dòng)方向相同、相反，還可能成任意角． 2．物體平衡的條件 (1)物體受共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的條件是物體所受合力為0，即F合＝0. (2)若在x軸或y軸上的力平衡，那么，這一方向的合力為0，即Fx合＝0或Fy合＝0. 3．垂直最小 兩個(gè)分力F1和F2的合力為F，若已知合力(或一個(gè)分力)的大小和方向，又知一個(gè)分力(或合力)的方向，則另一個(gè)分力與已知方向不知大小的那個(gè)力垂直時(shí)有最小值． 4．遇圓則相似 動(dòng)態(tài)變化中，如果結(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，且其中一個(gè)變力的方向總通過圓心正上(或下)方的某點(diǎn)，則力的矢量三角形一般與跟圓有關(guān)的幾何三角形相似． 三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)看F與v0 (1)直接由加速度a或合外力F是否恒定以及其與初速度v0的方向關(guān)系判斷． (2)由速度表達(dá)式判斷，若滿足 (3)由位移表達(dá)式判斷，若滿足 2．典型加速度需牢記 (1)水平面上滑行加速度：a＝μg； (2)沿光滑斜面下滑加速度：a＝gsin α. 3．飄起、滑動(dòng)有臨界(注意α或θ的位置) 4．合力為零速度最大 若物體所受外力為變力，物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則速度最大時(shí)合力為零． 5．超重、失重看加速度 (1)當(dāng)物體具有向上或斜向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)； (2)當(dāng)物體具有向下或斜向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)； (3)當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)． 【臨考必記】　做自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的物體及繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星中的物體，都處于完全失重狀態(tài)． 四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．小船渡河須清楚 設(shè)船在靜水中的速度大小為v1，水速為v2，河寬為d. (1)渡河時(shí)間最短：小船的渡河時(shí)間僅由v1垂直于河岸的分量v⊥決定，即t＝，與水速v2無關(guān)，所以當(dāng)小船船頭垂直于河岸渡河時(shí)，渡河的時(shí)間最短，為tmin＝. (2)渡河位移最短：①當(dāng)v1＞v2時(shí)，能渡到正對(duì)岸，渡河最短位移為河的寬度d；②當(dāng)v1＜v2時(shí)，不能到達(dá)正對(duì)岸，當(dāng)合速度與v1垂直時(shí)渡河位移最短，為v2d/v1. 2．繩端速度的分解 (1)沿繩的方向速度相等； (2)應(yīng)分解的是物體的實(shí)際速度，分解為沿繩方向的分速度和垂直繩方向的分速度，即物體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使繩端沿繩的方向伸長(zhǎng)或縮短；使繩端繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)． 五、曲線運(yùn)動(dòng) 1．平拋運(yùn)動(dòng)重推論 (1)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，且t＝，由下降的高度決定，與初速度v0無關(guān)； (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何兩個(gè)時(shí)刻(或兩個(gè)位置)的速度變化量為Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下，且在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv均相同； (3)任意時(shí)刻的速度與水平方向的夾角θ的正切值總等于該時(shí)刻的位移與水平方向的夾角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ，如圖所示．任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 2．傳動(dòng)問題找相等 (1)輪軸傳動(dòng)：角速度相等． (2)摩擦傳動(dòng)：包括皮帶、齒輪(鏈條)等，輪子邊緣線速度相等． 3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式及性質(zhì) (1)向心力公式：F＝＝mω2r＝mr＝4mπ2f2r＝mωv. (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) ①勻速圓周運(yùn)動(dòng)中物體所受合外力一定提供向心力，沿線速度方向的切向力一定為零； ②周期、角速度、頻率恒定，加速度大小不變、方向時(shí)刻指向圓心，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)． 4．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) (1)輕繩模型：物體能做完整圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)F＋mg＝m≥mg，即v≥，物體在最高點(diǎn)的最小速度為，在最低點(diǎn)的最小速度為. (2)拱形橋模型：在最高點(diǎn)有mg－F＝＜mg；即v＜；在最高點(diǎn)，當(dāng)v≥時(shí)，物體將離開橋面做平拋運(yùn)動(dòng)． (3)細(xì)桿和管形軌道模型：在最高點(diǎn)，速度大小v可取任意值．在最高點(diǎn)，當(dāng)v＞時(shí)物體受到的彈力向下；當(dāng)v＜時(shí)物體受到的彈力向上；當(dāng)v＝時(shí)物體受到的彈力為零． 六、萬有引力與航天 1．隨、繞要分開 (1)地表物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，重力小于萬有引力，mg＝G－mRω2，重力加速度g隨緯度的增大而增大． (2)地球表面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，重力等于萬有引力(不受地球自轉(zhuǎn)的影響)，即G＝mg. 2．解決萬有引力問題的基本模式 (1)環(huán)繞衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr； (2)星球表面上物體所受重力近似等于萬有引力(忽略星球自轉(zhuǎn))，即G＝mg′，g′為星球表面的重力加速度，R為星球的半徑． 3．人造地球衛(wèi)星的“大”與“小” 人造地球衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，G＝ma＝m＝mω2r＝mr，即a＝∝、v＝∝、ω＝∝、T＝＝2π∝.所以人造衛(wèi)星的軌道半徑、線速度、加速度、角速度和周期是一一對(duì)應(yīng)的，離地面高度越大，線速度、向心加速度、角速度越小，周期越大． 【臨考必記】　衛(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑，所以r＝R＋h.當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，h→0，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑． 4．變軌需在遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn) 衛(wèi)星由一個(gè)圓軌道變軌到另一個(gè)圓軌道，需經(jīng)過橢圓軌道過渡，變軌操控必須在橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行． ①在圓軌道與橢圓軌道的切點(diǎn)短時(shí)(瞬時(shí))變速； ②升高軌道則加速，降低軌道則減速； ③升高(加速)后，機(jī)械能增大，動(dòng)能減小，向心加速度減小，周期增大．降低(減速)后，機(jī)械能減小，動(dòng)能增大，向心加速度增大，周期減小． 【臨考必記】　衛(wèi)星經(jīng)過圓軌道與橢圓軌道相切的點(diǎn)(近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn))時(shí)速度不等，在較高軌道的速度總大于較低軌道的速度(這與圓軌道上“低大高小”恰好相反)，但向心加速度相等． 1．(多選)物體甲的x－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如圖所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．甲在0～6 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過的總位移大小為4 m B．甲在0～6 s內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過的總位移為零 C．乙在0～6 s內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，6 s內(nèi)的平均速度為零 D．乙在0～6 s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過的總位移大小為4 m 解析：選AC.x－t圖線的斜率的絕對(duì)值表示速率，為 m/s，物體甲做單方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，6 s內(nèi)通過的位移為4 m，A對(duì)，B錯(cuò)，v－t圖線的斜率表示加速度，即物體乙0～6 s內(nèi)做加速度大小不變的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，0～6 s內(nèi)通過的總位移為零，即6 s內(nèi)的平均速度為零，C對(duì)、D錯(cuò)． 2．一輛汽車剎車后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知汽車在前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為，則汽車在后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為(　　) A.　　　　　　　　　B. C. D. 解析：選B.設(shè)汽車初速度為v，減速時(shí)間為t，則時(shí)刻速度為，前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度＝＝，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為＝，B對(duì)． 3．質(zhì)量為m的體操運(yùn)動(dòng)員，雙臂豎直懸吊在單杠下，當(dāng)他如圖所示增大雙手間距離時(shí)(　　) A．每只手臂的拉力將減小 B．每只手臂的拉力可能等于mg C．每只手臂的拉力一定小于mg D．兩只手臂的拉力總是大小相等、方向相反 解析：選B.運(yùn)動(dòng)員兩只手臂的拉力總是大小相等，但方向不是相反的，D錯(cuò)；因人的重力一定，由力的合成與分解知識(shí)可知兩只手臂的拉力隨兩只手間距離的增大而增大，當(dāng)兩只手臂間夾角為120時(shí)，兩只手臂的拉力大小等于人的重力大小，B對(duì)，A、C錯(cuò)． 4．(多選)如圖所示，半圓形槽半徑R＝30 cm，質(zhì)量m＝1 kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝50 N/m，自由長(zhǎng)度L＝40 cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為37.取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.則(　　) A．物塊對(duì)槽的壓力大小是15 N B．物塊對(duì)槽的壓力大小是13 N C．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6 N D．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是8 N 解析：選BC.物塊受重力mg、支持力N、彈簧的推力F、沿半圓形槽切線向上的靜摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，切線方向上有mgsin 37＝f，半徑方向上有F＋mgcos 37＝N，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)＝kΔx＝50 N/m(0.4－0.3)m＝5 N，解得f＝6 N，N＝13 N，選項(xiàng)B、C正確． 5．如圖所示，質(zhì)量為m的球置于傾角為θ的斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住，現(xiàn)用一個(gè)水平方向的力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) A．若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零 B．若加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零 C．斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于ma D．斜面對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值 解析：選D.對(duì)球進(jìn)行受力分析：豎直向下的重力mg、擋板對(duì)球水平向右的彈力N2及斜面對(duì)球的彈力N1，則由牛頓第二定律知三力的合力為ma，C錯(cuò)；而豎直方向有N1cos θ＝mg，水平方向有N2－N1sin θ＝ma，即N1＝為定值，N2＝mgtan θ＋ma，豎直擋板對(duì)球的彈力隨著加速度的減小而減小，但不可能為零，A、B錯(cuò)，D對(duì)． 6．如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平，物塊相對(duì)木板始終靜止，則(　　) A．物塊始終受到三個(gè)力作用 B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊所受合外力才指向圓心 C．從a到b，物塊所受的摩擦力先增大后減小 D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài) 解析：選D.在c、d兩點(diǎn)處，物塊只受重力和支持力作用，在其他位置處物塊受到重力、支持力、靜摩擦力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，合外力始終指向圓心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從a到b，向心力的水平分量先減小后增大，所以摩擦力先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從b到a，向心加速度有向上的分量，物塊處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)D正確． 7．(多選)“天宮二號(hào)”是中國(guó)即將發(fā)射的空間實(shí)驗(yàn)室．如果空間實(shí)驗(yàn)室在發(fā)射中心發(fā)射升空，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面高度為h，地球的中心位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上．空間實(shí)驗(yàn)室飛行幾周后在B點(diǎn)進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．如果已知空間實(shí)驗(yàn)室在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，引力常量為G，地球半徑為R.則下列說法正確的是(　　) A．空間實(shí)驗(yàn)室在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度 B．空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒 C．空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能先減小后增大 D．由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M＝ 解析：選BD.在B點(diǎn)，由＝ma知，無論在哪個(gè)軌道上的B點(diǎn)，其向心加速度相同，A項(xiàng)錯(cuò)；空間實(shí)驗(yàn)室在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能守恒，B項(xiàng)對(duì)；空間實(shí)驗(yàn)室從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能一直減小，C項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室在預(yù)定圓軌道上的運(yùn)動(dòng)過程，有＝m(R＋h)而T＝，故M＝，D項(xiàng)對(duì)． 8．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng)．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g. (1)若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，求拉力F的大小范圍； (2)已知m＝10 kg，μ＝0.5，g＝10 m/s2，若物體以恒定加速度a＝5 m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求維持這一加速度的拉力F的最小值． 解析：(1)要使物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不離開水平面，應(yīng)有： Fsin θ≤mg 要使物體能向右運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有：Fcos θ≥μ(mg－Fsin θ) 解得：≤F≤ (2)根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma 解得：F＝ F＝ 其中sin α＝ 當(dāng)sin(θ＋α)＝1時(shí)，F(xiàn)有最小值 解得：Fmin＝ 代入數(shù)據(jù)可得：Fmin＝40 N 答案：見解析 9．某游樂場(chǎng)中有一供游客娛樂的設(shè)施，該設(shè)施左端有一長(zhǎng)為x1＝4 m的平直跑道，跑道的右端與一長(zhǎng)為x2＝32 m的傳送帶銜接，在距離傳送帶左端x3＝10 m處有一障礙物，已知傳送帶以大小為1 m/s的速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，障礙物始終保持靜止．某游客從圖中的位置開始由靜止出發(fā)，向右以a1＝2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過平直跑道，游客跑上傳送帶后以a2＝1 m/s2的加速度繼續(xù)向右跑，如果該游客在跨越障礙物時(shí)摔倒，經(jīng)t＝2 s后站起來，假設(shè)在這2 s的時(shí)間內(nèi)游客與傳送帶間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，游客站起后繼續(xù)以a2＝1 m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)，并且跨越障礙物前后在傳送帶上保持a2＝1 m/s2的加速度，然后一直跑到傳送帶的最右端．求該游客從出發(fā)到到達(dá)傳送帶最右端所用的總時(shí)間． 解析：游客做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過平直跑道，則有 x1＝a1t 通過平直跑道的時(shí)間t1＝＝2 s 沖上傳送帶的初速度v1＝a1t1＝4 m/s 沖上傳送帶到到達(dá)障礙物的過程有x3＝v1t2＋a2t 解得t2＝2 s 設(shè)游客摔倒至爬起隨傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)，則 L＝v0t＝－12 m＝－2 m 游客從爬起到對(duì)地靜止的過程有－v0＝a2t3 解得t3＝1 s 設(shè)對(duì)地位移為L(zhǎng)1，則L1＝－v0t3＋a2t＝－0.5 m 游客向右加速?zèng)_刺過程有－(L＋L1)＋x2－x3＝a2t 解得t4＝7 s 游客從出發(fā)到到達(dá)傳送帶最右端所用的總時(shí)間為 t總＝t1＋t2＋t＋t3＋t4＝14 s. 答案：14 s 考前第6天　功和能 一、機(jī)械能 1．求功的途徑 (1)用定義式(W＝Flcos α)求恒力功； (2)用動(dòng)能定理W＝mv－mv求功； (3)用F－l圖象所圍的面積求功； (4)用平均力求功(力與位移呈線性關(guān)系，如彈簧的彈力)； (5)利用W＝Pt求功． 2．機(jī)車啟動(dòng)類問題中的“臨界點(diǎn)” (1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為：F阻＝. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為－F阻＝ma；此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額． (3)在勻加速過程中的某點(diǎn)有：－F阻＝ma. (4)在變加速運(yùn)動(dòng)過程中的某點(diǎn)有：－F阻＝ma2. 3．重力勢(shì)能 Ep＝mgh(h是相對(duì)于零勢(shì)能面的高度) 4．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式 (1)始末狀態(tài)：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. (2)能量轉(zhuǎn)化：ΔEk(增)＝ΔEp(減)． (3)研究對(duì)象：ΔEA＝－ΔEB. 二、功能關(guān)系 1．常見功能關(guān)系 做功 能量變化 功能關(guān)系 重力做功 重力勢(shì)能變化ΔEp WG＝－ΔEp 彈力做功 彈性勢(shì)能變化ΔEp WFN＝－ΔEP 合外力做功W合 動(dòng)能變化ΔEk W合＝ΔEk 除重力和彈力之外其他力做功W其 機(jī)械能變化ΔE W其＝ΔE 滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffl相對(duì) 系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi) Ffl相對(duì)＝ΔE內(nèi) 電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB 電勢(shì)能變化ΔEp WAB＝－ΔEp 電流做功W＝UIt 電能變化ΔE W＝－ΔE 2.傳送帶上摩擦生熱 傳送帶以恒定速度運(yùn)行，小物體無初速度地放上傳送帶，達(dá)到共同速度過程中，相對(duì)滑動(dòng)距離等于小物體對(duì)地位移，摩擦生熱等于小物體獲得的動(dòng)能． 1．(多選)一滑塊放在水平面上，從t＝0時(shí)刻開始對(duì)滑塊施加一水平方向的恒力F，使滑塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，恒力F作用的時(shí)間為t1，如圖所示為滑塊在整個(gè)過程 中的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，且圖線的傾角α＜β.若0～t1時(shí)間內(nèi)恒力F做的功以及滑塊克服摩擦力做的功分別為W和W1、恒力F做功的平均功率以及滑塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P和P1，t1～t2時(shí)間內(nèi)滑塊克服摩擦力做的功與克服摩擦力做功的平均功率分別為W2、P2.則下列關(guān)系式正確的是(　　) A．W＝W1＋W2　　　　　　B．W1＝W2 C．P＜P1＋P2 D．P1＝P2 解析：選ACD.對(duì)于整個(gè)過程，由動(dòng)能定理可知W－W1－W2＝0，故W＝W1＋W2，A正確；由題圖可知，加速過程的位移大于減速過程的位移，因摩擦力不變，故加速時(shí)摩擦力做的功大于減速時(shí)克服摩擦力做的功，B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速和減速過程中的平均速度相等，故由P＝Fv可知，克服摩擦力做功的平均功率相等，故P1＝P2，D正確；由功率關(guān)系可知W＝Pt1＝P1t1＋P2t2，所以P＝P1＋P2，又＜1，則P＜P1＋P2，C正確． 2．在女子排球比賽中，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員某次發(fā)球后排球恰好從網(wǎng)上邊緣過網(wǎng)．女子排球網(wǎng)網(wǎng)高H＝2.24 m，排球質(zhì)量為m＝300 g，運(yùn)動(dòng)員對(duì)排球做的功為W1＝20 J，排球從發(fā)出至運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)上邊緣的過程中克服空氣阻力做功為W2＝4.12 J，重力加速度g＝10 m/s2.排球發(fā)出時(shí)的位置高度h＝2.04 m，選地面為零勢(shì)能面，則(　　) A．與排球發(fā)出時(shí)相比，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為6.72 J B．排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為26.12 J C．排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為15.88 J D．與排球發(fā)出時(shí)相比，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)動(dòng)能的減少量為4.72 J 解析：選D.與排球發(fā)出時(shí)相比，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為mg(H－h(huán))＝0.6 J，A錯(cuò)誤；排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為mgh＋W1－W2＝22 J，B錯(cuò)誤；排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為W1－W2－mg(H－h(huán))＝15.28 J，C錯(cuò)誤；與排球發(fā)出時(shí)相比，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)動(dòng)能的減少量為W2＋mg(H－h(huán))＝4.72 J，D正確． 3．如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止．由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)．在A下滑的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 B．在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功 C．A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 D．當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為2mg 解析：選C.因?yàn)椴挥?jì)一切摩擦，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；A開始下落時(shí)輕桿對(duì)B做正功，B的機(jī)械能增大，A的機(jī)械能減小，當(dāng)輕桿的彈力為零時(shí)，A的機(jī)械能最小，此時(shí)B對(duì)地面的壓力大小為mg，然后輕桿對(duì)B做負(fù)功，B的機(jī)械能減小，A的機(jī)械能增大，B、D錯(cuò)誤；當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零，設(shè)A的速度為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mgL＝mv2，v＝，C正確． 4．(多選)如圖甲所示，一傾角為37的傳送帶以恒定速度運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1 kg的物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.則下列說法正確的是(　　) A．0～8 s內(nèi)物體位移的大小是18 m B．0～8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量是90 J C．0～8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量是84 J D．0～8 s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量是126 J 解析：選BD.從題圖乙求出0～8 s內(nèi)物體位移的大小s＝14 m，A錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)，物體上升的高度h＝ssin θ＝8.4 m，物體機(jī)械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90 J，B正確，C錯(cuò)誤；0～6 s內(nèi)物體的加速度a＝μgcos θ－gsin θ＝1 m/s2，得μ＝，傳送帶速度大小為4 m/s，Δs＝18 m，0～8 s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcos θΔs＝126 J，D正確． 5．如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg、長(zhǎng)L＝2 m的長(zhǎng)木板靜止放置在光滑水平面上，在其左端放置一質(zhì)量m＝1 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))．先相對(duì)靜止，然后用一水平向右、F＝4 N的力作用在小木塊上，經(jīng)過時(shí)間t＝2 s，小木塊從長(zhǎng)木板另一端滑出，g取10 m/s2，則(　　) A．小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 B．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8 J C．小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間，拉力F的功率為16 W D．長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過程中獲得的機(jī)械能為16 J 解析：選C.小木塊的加速度為a1＝，木板的加速度為a2＝，脫離時(shí)小木塊的位移x1＝a1t2，木板的位移x2＝a2t2，則由L＝x1－x2，結(jié)合以上式子知小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgL＝0.21102 J＝4 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間v1＝a1t＝22 m/s＝4 m/s，功率P＝Fv1＝44 W＝16 W，故選項(xiàng)C正確；長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過程中獲得的機(jī)械能為E＝Mv＝M(a2t)2，結(jié)合A項(xiàng)知E＝4 J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．(多選)如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則(　　) A．固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R B．滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān) C．滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處 D．傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多 解析：選CD.設(shè)AB的高度為h，假設(shè)物塊從A點(diǎn)下滑剛好通過最高點(diǎn)C，則此時(shí)應(yīng)該是從A下滑的高度的最小值，剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，則：mg＝，解得vC＝，從A到C根據(jù)動(dòng)能定理：mg(h－2R)＝mv－0，整理得到：h＝2.5R，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從A到最終停止，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh－μmgx＝0，可以得到x＝，可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無關(guān)，與高度h有關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng)，可能反向做加速運(yùn)動(dòng)，如果再次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則根據(jù)能量守恒，可以再次回到A點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx相對(duì)，當(dāng)傳送帶的速度越大，則在相同時(shí)間內(nèi)二者相對(duì)位移越大，則產(chǎn)生的熱量越多，故選項(xiàng)D正確． 7．如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r＝0.4 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝25 N/m的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平．質(zhì)量為m＝1 kg的小球在曲面上距BC的高度為h＝0.8 m處從靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧．已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2.求： (1)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB； (2)水平面BC的長(zhǎng)度s； (3)在壓縮彈簧過程中小球的最大速度vm. 解析：(1)由機(jī)械能守恒得：mgh＝mv 解得：vB＝＝4 m/s (2)由mg＝m 得vC＝＝2 m/s 由動(dòng)能定理得：mgh－μmgs＝mv 解得：s＝1.2 m (3)設(shè)在壓縮彈簧過程中小球速度最大時(shí)離D端的距離為x，則有：kx＝mg 得：x＝＝0.4 m 由功能關(guān)系得：mg(r＋x)－kx2＝mv－mv 解得：vm＝4 m/s 答案：(1)4 m/s　(2)1.2 m　(3)4 m/s 8．如圖所示，豎直平面內(nèi)，水平光滑軌道CD與兩個(gè)半徑相同的半圓軌道分別相切于D、C，在A點(diǎn)某人將質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球以一定初速度水平彈出，小球沿水平軌道AB滑行并從B點(diǎn)水平飛離，小球與水平軌道CD碰撞(碰撞過程小球無機(jī)械能損失)兩次后恰好到達(dá)半圓軌道的E點(diǎn)，在E點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫?N，已知小球與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB長(zhǎng)s＝10 m，水平軌道CD長(zhǎng)l＝12 m，小球每次與水平軌道碰撞時(shí)間為Δt＝210－3s，碰撞時(shí)水平速度不變，豎直速度反向，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)半圓軌道的半徑R； (2)人對(duì)小球所做的功W0； (3)碰撞過程中，水平軌道對(duì)小球的平均作用力大?。? 解析：(1)由題知小球從B到E，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故vB＝vE① 在E點(diǎn)，由牛頓第二定律知mg＋N＝m② 因小球與CD碰撞兩次，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 水平方向：＝vEt③ 豎直方向：2R＝gt2④ 聯(lián)立①②③④并代入數(shù)值得R＝0.9 m. (2)從A到B由動(dòng)能定理知μmgs＝EkA－mv 由功能關(guān)系知人對(duì)小球所做的功 W0＝EkA 解得W0＝2.25 J. (3)小球在碰撞時(shí)豎直方向速度變化量 Δvy＝2gt 產(chǎn)生的加速度a＝ 由牛頓第二定律知－mg＝ma 解得＝601 N. 答案：(1)0.9 m　(2)2.25 J　(3)601 N 9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．已知小球在最高點(diǎn)A時(shí)受到細(xì)線的拉力剛好等于小球自身的重力，O點(diǎn)到水平地面的距離為H(H ＞L)，重力加速度為g. (1)求小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度大??； (2)求小球通過最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力； (3)若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)細(xì)線斷裂或小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線斷裂，兩種情況下小球落在水平地面上的位置到C點(diǎn)(C點(diǎn)為地面上的點(diǎn)，位于A點(diǎn)正下方)的距離相等，則L和H應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小為vA，則由合力提供向心力可得：2mg＝m，解得：vA＝. (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，則由機(jī)械能守恒定律可得：mg2L＋mv＝mv，解得：vB＝ 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為FT，則有：FT－mg＝m，解得：FT＝7mg. (3)①若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，則小球從最高點(diǎn)A開始做平拋運(yùn)動(dòng)，有：x＝vAtA，H＋L＝gt ②若小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，則小球從最低點(diǎn)B開始做平拋運(yùn)動(dòng)，有：x＝vBtB，H－L＝gt 聯(lián)立解得：L＝. 答案：(1)　(2)7mg　(3)L＝ 考前第5天　電場(chǎng)和磁場(chǎng) 一、概念公式 1．庫(kù)侖定律 F＝k 2．電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式 (1)定義式：E＝ (2)計(jì)算式：E＝ (3)勻強(qiáng)電場(chǎng)中：E＝ 3．電勢(shì)差和電勢(shì)的關(guān)系 UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA 4．電場(chǎng)力做功的計(jì)算 (1)普適：W＝qU (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)：W＝Edq 5．電容的定義式 C＝＝ 6．平行板電容器的決定式 C＝ 7．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式 B＝ 8．安培力大小 F＝BIL(B、I、L相互垂直) 9．洛倫茲力的大小 F＝qvB 10．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力， qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma. (2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝、周期T＝. 二、靜電場(chǎng)與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．兩同夾異、兩大夾小 三個(gè)自由點(diǎn)電荷，只在彼此間庫(kù)侖力作用下而平衡，則 (1)三點(diǎn)共線：三個(gè)點(diǎn)電荷必在同一直線上； (2)兩同夾異：兩側(cè)電荷電性相同，中間電荷電性與兩側(cè)電荷電性相反； (3)兩大夾?。簝蓚?cè)電荷電荷量都比中間電荷電荷量大； (4)近小遠(yuǎn)大：中間電荷靠近兩側(cè)中電荷量較小的電荷，如圖所示，若l1＜l2，則q1＜q3； (5)電荷量之比(如圖所示)：q1∶q2∶q3＝2∶1∶2. 2．電場(chǎng)力做功與電荷的移動(dòng) 電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能變化量的負(fù)值，即W電＝－ΔEp. 3．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn) (1)加速：qU1＝mv. (2)偏轉(zhuǎn)：帶電粒子以速度v0沿軸線垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入． ①離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y＝at2＝＝. ②離開電場(chǎng)時(shí)速度偏向角的正切值：tan θ＝＝＝. 【臨考必記】　帶電性質(zhì)相同，其他量不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)具有相同的偏移量y和速度偏向角θ，即打在熒光屏上同一點(diǎn)． 4．熒光屏上的偏移量y0 粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線過在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中水平位移的中點(diǎn)．熒光屏上的偏移量y0＝tan θ，y0＝y(tǒng). 三、磁場(chǎng)與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．安培力的計(jì)算 用F＝BIl計(jì)算安培力時(shí)，l為導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度． 2．帶電粒子的半徑和周期 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：R＝，T＝(周期與速率無關(guān))． 3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)定圓心：幾何方法確定圓心 ①兩點(diǎn)速度垂線的交點(diǎn)； ②一個(gè)速度的垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)． (2)求半徑 ①幾何方法：由(1)中所作幾何圖形解三角形； ②物理方法：由qvB＝得R＝. (3)求圓心角 ①兩個(gè)半徑的夾角； ②兩個(gè)速度的夾角，即速度的偏向角； ③弦切角的兩倍． 【臨考必記】　(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，其中φ為軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角． (2)洛倫茲力永不做功． 4．幾種常見磁應(yīng)用 (1)速度選擇器 如下圖所示，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，F(xiàn)電＝Eq，F(xiàn)洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝.即能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電量無關(guān)． (2)電磁流量計(jì) 如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差．當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定． 由qvB＝qE＝q 可得v＝ 流量Q＝Sv＝＝. (3)磁流體發(fā)電機(jī) 如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，板間電勢(shì)差最大，離子受力平衡：qE場(chǎng)＝qvB，E場(chǎng)＝vB，電動(dòng)勢(shì)E＝E場(chǎng)L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρ，故R中的電流I＝＝＝. (4)霍爾效應(yīng) 如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，U＝k(k為霍爾系數(shù))． (5)回旋加速器 如圖所示，是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過D形金屬盒．D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)．帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng)． ①粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周，被加速兩次；交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同． T電場(chǎng)＝T回旋＝T＝. ②粒子在電場(chǎng)中每加速一次，都有qU＝ΔEk. ③粒子在邊界射出時(shí)，都有相同的圓周半徑R，有R＝. ④粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek＝＝.在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)． 1．如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為＋2q，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為－q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱．由圖可知(　　) A．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．把同一試探電荷放在N點(diǎn)，其所受電場(chǎng)力大于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力 D．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為2k 解析：選B.P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．根據(jù)電場(chǎng)線疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B正確．把同一試探電荷放在N點(diǎn)，其所受電場(chǎng)力小于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝k＋k＝3k，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系．對(duì)于單位的分析是幫助我們檢驗(yàn)研究結(jié)果正確性的一種方法．下面是同學(xué)們?cè)谘芯科叫邪咫娙萜鞒潆姾髢?chǔ)存的能量EC與哪些量有關(guān)的過程中得出的一些結(jié)論，式中C為電容器的電容，U為電容器充電后其兩極板間的電壓，E為兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，d為兩極板間的距離，S為兩極板正對(duì)面積，εr為兩極板間所充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)(沒有單位)，k為靜電力常量．請(qǐng)你分析下面給出的關(guān)于EC的表達(dá)式可能正確的是(　　) A．EC＝C2U　　　　　B．EC＝CU3 C．EC＝E2Sd D．EC＝ESd 解析：選C.能量的單位是焦耳，因此表示電容器充電后儲(chǔ)存的能量的物理量EC的單位是焦耳，電容的單位是庫(kù)侖每伏特，電場(chǎng)強(qiáng)度的單位為伏特每米，故C2U、CU3以及ESd的單位都不是焦耳，選項(xiàng)C通過推導(dǎo)，單位為J，選項(xiàng)C正確． 3．(多選)一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a，在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿，一帶負(fù)電的小球b穿過桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處，小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止，如圖所示．現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為θ，并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b，讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動(dòng)到a點(diǎn)的正下方，在此過程中(　　) A．懸線Oa的拉力逐漸增大，水平細(xì)線的拉力逐漸減小 B．b球的加速度先增大后減小，速度始終增大 C．b球所受的庫(kù)侖力一直增大 D．b球所受的庫(kù)侖力先減小后增大 解析：選BC.由庫(kù)侖定律可知，b球所受的庫(kù)侖力逐漸增大，該庫(kù)侖力與豎直方向的夾角逐漸減小，所以其豎直分量逐漸增大，而水平方向的分量先增大后減小，所以懸線Oa的拉力會(huì)逐漸增大，水平細(xì)線的拉力先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；b球受到的庫(kù)侖力F＝k，在運(yùn)動(dòng)過程中，a、b球間距離一直減小，則b球所受庫(kù)侖力一直增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 4．(多選)一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的水平通電直導(dǎo)體棒緊靠豎直粗糙絕緣面放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)體棒，與水平方向成θ角斜向上，其剖面圖如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒中通有大小為I的圖示電流時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒與絕緣面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，已知絕緣面對(duì)導(dǎo)體棒的摩擦力為f、彈力為N，則(　　) A．f＝mg＋BILcos θ B．f＝μBILsin θ C．N＝BILsin θ D．N＝BIL 解析：選AC.導(dǎo)體棒受重力mg、安培力FA、絕緣面的彈力N和靜摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以摩擦力不能用f＝μN(yùn)計(jì)算，B錯(cuò)誤；由左手定則可知安培力FA＝BIL.方向與豎直方向成θ角向右下方，由圖知f＝mg＋BILcos θ，N＝BILsin θ，A、C正確，D錯(cuò)誤． 5．如圖所示是某新型發(fā)電機(jī)的部分原理圖，其發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管，管道長(zhǎng)為a、寬為b、高為c，上下面是電阻可不計(jì)的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S、定值電阻R相連，前后面是絕緣板，加有垂直絕緣板的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，管道內(nèi)的導(dǎo)電液體(含大量正、負(fù)離子)的電阻率為ρ，在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下以速率v0做穩(wěn)恒流動(dòng)，液體所受摩擦阻力恒定，則開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)的改變量為(　　) A. B. C. D. 解析：選B.開關(guān)閉合前，當(dāng)離子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，液體穩(wěn)恒流動(dòng)，兩導(dǎo)體板間的電壓恒定，滿足Bqv0＝q，令開關(guān)閉合前后，管道兩端的壓強(qiáng)差分別為p1、p2，液體所受摩擦阻力為f，則閉合前有p1bc＝f，閉合后有p2bc＝f＋BIc，而I＝、r＝ρ，聯(lián)立以上各式可得開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)的改變量為Δp＝p2－p1＝，B對(duì)． 6．(多選)如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的處返回，則下述措施能滿足要求的是(　　) A．使初速度減為原來的 B．使M、N間電壓提高到原來的2倍 C．使M、N間電壓提高到原來的4倍 D．使初速度和M、N間電壓都減為原來的 解析：選BD.在粒子剛好到達(dá)N板的過程中，由動(dòng)能定理得－qEd＝0－mv，所以d＝，令帶電粒子離開M板的最遠(yuǎn)距離為x，則使初速度減為原來的，x＝；使M、N間電壓提高到原來的2倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，x＝，使M、N間電壓提高到原來的4倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，x＝；使初速度和M、N間電壓都減為原來的，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑇＝. 7．如圖所示為電流天平，可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．天平的右盤掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈，線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的左端高右端低，下列哪些調(diào)解方案可以使天平平衡(　　) A．僅減小左盤砝碼的質(zhì)量 B．僅減小電流大小 C．僅增大線圈的寬度L D．僅增加線圈的匝數(shù) 解析：選B.天平左端高右端低，說明左端“輕”右端“重”，要使得天平平衡，可以增加左盤砝碼的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則判斷線圈在磁場(chǎng)中受到豎直向下的安培力，故也可以減小線圈受到的安培力，由F＝nBIL，可以通過減小電流大小、減小線圈的寬度L或者減少線圈的匝數(shù)N來減小安培力，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤． 8．(多選)如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上．不計(jì)重力．下列說法正確的有(　　) A．a(chǎn)、b均帶正電 B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短 C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短 D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 解析：選AD.離子要打在屏P上，都要沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷，離子都帶正電，A項(xiàng)正確；由于是同種離子，因此質(zhì)量、電荷量相同，初速度大小也相同，由qvB＝m可知，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，作出運(yùn)動(dòng)軌跡，比較得a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程比b的長(zhǎng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由t＝可知，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的長(zhǎng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖上可以看出，D項(xiàng)正確． 9．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，第三象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，在y軸上的C點(diǎn)(沒畫出)固定有一點(diǎn)電荷(點(diǎn)電荷對(duì)y軸左側(cè)不起作用)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子由第二象限的點(diǎn)A處由靜止釋放(不計(jì)重力)，粒子恰好垂直y軸進(jìn)入第四象限并在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后又恰好能擊中A點(diǎn)，已知靜電力常量為k，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (2)C點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)電荷的電荷量Q. 解析： (1)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度為v，則由動(dòng)能定理知 qEa＝mv2 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由題意知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝a 由洛倫茲力提供向心力知Bqv＝m 聯(lián)立解得B＝. (2)由圖知粒子從D到A做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，y)，則粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝y(tǒng)＋a 由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知a＝vt，R＋y－a＝t2 聯(lián)立可得y＝，即C點(diǎn)的坐標(biāo)為. (3)由(2)知粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R＝y(tǒng)＋a＝ 粒子在y軸右側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由庫(kù)侖力提供向心力，即k＝m 所以Q＝，即點(diǎn)電荷的電荷量Q為，且?guī)ж?fù)電． 答案：(1)　(2)　(3)　負(fù)電 10．如圖甲所示，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)(電場(chǎng)方向指向O點(diǎn))，A處有一粒子源，能不斷地沿水平向右方向發(fā)射出速度一定的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，粒子均能沿圖中虛線做圓周運(yùn)動(dòng)(半徑為R，其所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E)，并從絕緣擋板MN上的小孔C垂直MN進(jìn)入下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直紙面向外)，粒子與擋板碰撞時(shí)以原速率反彈且無電荷轉(zhuǎn)移，之后從小孔D(D、C關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱)進(jìn)入加有圖乙所示電壓的兩豎直金屬板間，最后均打在緊靠金屬板的熒光屏上，已知兩豎直金屬板間距離為d，不加電壓時(shí)粒子通過兩豎直金屬板間的時(shí)間為2t0，t0＝ ，求： (1)粒子的初速度大?。? (2)MN下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (3)粒子打在熒光屏上的最大偏移距離與最小偏移距離之比； (4)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到打在熒光屏上經(jīng)歷的時(shí)間． 解析：(1)因粒子在靜電分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知qE＝m 所以v＝ . (2)粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力知Bqv＝m 令粒子與擋板碰撞n次，則r＝(n＝0,1,2,3…) 聯(lián)立得B＝(n＋1) (n＝0,1,2,3…)． (3)由題意知當(dāng)粒子從0,2t0,4t0…時(shí)從D孔進(jìn)入豎直金屬板間，粒子偏轉(zhuǎn)距離最大，為xmax＝at＋at0t0＝t＋t＝t 當(dāng)粒子從t0,3t0,5t0…時(shí)從D孔進(jìn)入豎直金屬板間，粒子偏轉(zhuǎn)距離最小，為xmin＝at＝ t 所以粒子打在熒光屏上的最大距離與最小距離之比為3∶1. (4)粒子在靜電分析器中運(yùn)行時(shí)間為 t1＝＝ 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間為t2＝＝π 粒子從A點(diǎn)出發(fā)到打在熒光屏上經(jīng)歷的時(shí)間 t＝t1＋t2＋2t0＝ . 答案：見解析 考前第4天　電路與電磁感應(yīng) 一、電路中的概念和規(guī)律 1．五個(gè)基本公式 (1)電流強(qiáng)度的定義式：I＝. (2)電流強(qiáng)度的決定式：I＝. (3)電阻的定義式：R＝. (4)導(dǎo)體的電阻：R＝ρ. (5)閉合電路歐姆定律：I＝. 2．電源的三個(gè)功率 (1)電源的總功率：P總＝EI＝I2(R＋r)． (2)電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi)＝I2r. (3)電源的輸出功率：P出＝UI＝P總－P內(nèi)． 3．電源的效率 η＝100%＝100%＝100%. 4．閉合電路的U－I圖象 如圖所示，a為電源的U－I圖象；b為外電阻的U－I圖象． (1)兩者的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該電阻接入電路時(shí)電路的總電流和路端電壓，該點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的乘積表示輸出功率． (2)a的斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻的大??；b的斜率表示外電阻的大?。? (3)當(dāng)兩個(gè)斜率的絕對(duì)值相等時(shí)(即內(nèi)、外電阻相等時(shí))，輸出功率最大，此時(shí)路端電壓是電動(dòng)勢(shì)的一半，電流是最大電流的一半． 5．電阻電流此消彼長(zhǎng) 在閉合電路中，外電路中任一電阻增大(或減小)，總電阻增大(或減小)，總電流減小(或增大)，路端電壓增大(或減小)． 6．動(dòng)態(tài)分析程序 局部(部分電阻的變化)→整體(總電阻、干路電流、路端電壓的變化)→局部(各部分電壓、電流、電功率的變化)． 二、電磁感應(yīng)中的幾個(gè)問題 1．應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的方法 (1)確定穿過回路的原磁場(chǎng)的方向； (2)確定原磁場(chǎng)的磁通量是“增加”、還是“減小”； (3)確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向(與原磁場(chǎng)“增則反、減則同”)； (4)根據(jù)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向，由安培定則判斷感應(yīng)電流的方向． 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 (1)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝n(計(jì)算的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))． ①僅磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化：E＝nS； ②僅面積S變化：E＝nB. (2)單根導(dǎo)體棒垂直切割磁感線：E＝BLv(可計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))． (3)單根導(dǎo)體棒繞棒一側(cè)端點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)垂直切割磁感線：E＝BωL2. (4)n匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝nBSωsin ωt(從中性面位置開始計(jì)時(shí))． (5)自感現(xiàn)象中：E＝L(L為線圈的自感系數(shù))． 3．電磁感應(yīng)中的電路問題 (1)解決電磁感應(yīng)中的電路問題的關(guān)鍵是明確內(nèi)電路和外電路，切割磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電阻則是外電阻． (2)相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn) ①電源電動(dòng)勢(shì)E＝n或E＝BLv. ②閉合電路歐姆定律I＝，部分電路歐姆定律I＝，電源的內(nèi)電壓Ur＝Ir，電源的路端電壓U＝IR＝E－Ur. ③通過導(dǎo)體的電荷量q＝IΔt＝＝＝n. 4．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 5．電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系 系統(tǒng)消耗的機(jī)械能＝產(chǎn)生的電能＋摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 ＝克服安培力做的功＋克服摩擦力做的功． 三、交變電流與理想變壓器 1．交變電流的“四值” (1)最大值：交流電的最大值是指交流電在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值．對(duì)于正弦(余弦)交流電，有Em＝nBSω(其中n為線圈的匝數(shù))． (2)有效值： ①讓交流電和恒定電流分別通過阻值相同的電阻，如果在交流電的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)恒定電流的電壓U、電流I就稱為該交流電的電壓和電流的有效值． ②對(duì)于正弦(余弦)交流電，則有E＝，I＝. ③一般交流電表測(cè)量的數(shù)值、電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的數(shù)值、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都是有效值． (3)平均值：電動(dòng)勢(shì)的平均值一般用＝n來計(jì)算．在電磁感應(yīng)中，電動(dòng)勢(shì)的平均值通常用來計(jì)算通過某個(gè)導(dǎo)體橫截面的電荷量：q＝Δt＝n(R為電路中的總電阻)． (4)瞬時(shí)值：對(duì)于正弦交流電，有e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt. 【臨考必記】　交變電流中線圈的兩個(gè)特殊位置 (1)線圈平面與中性面重合時(shí)，Φ最大，ΔΦ/Δt＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，Φ＝0，ΔΦ/Δt最大，e最大，i最大，電流方向不改變． 2．理想變壓器 (1)理想變壓器的三個(gè)基本關(guān)系式(只有一個(gè)副線圈)：①＝；②＝；③P出＝P入． (