高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題57 雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)（講）（含解析）1

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專題57 雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)（講） 本章考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象、波的圖象以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計(jì)算題的形式考查． 復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義，注意圖象在空間和時(shí)間上的周期性，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對(duì)論部分，以考查基本概念及對(duì)規(guī)律的簡(jiǎn)單理解為主，不可忽視任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)． 1．理解雙縫干涉的原理，能安裝和調(diào)試儀器． 2．觀察入射光分別為白光和單色光時(shí)雙縫干涉的圖樣． 3．掌握利用公式測(cè)波長(zhǎng)的方法． 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，電燈發(fā)出的光，經(jīng)過(guò)濾光片后變成單色光，再經(jīng)過(guò)單縫S時(shí)發(fā)生衍射，這時(shí)單縫S相當(dāng)于一個(gè)單色光源，衍射光波同時(shí)到達(dá)雙縫S1和S2之后，S1、S2雙縫相當(dāng)于兩個(gè)步調(diào)完全一致的單色相干光源，相鄰兩條明（暗）條紋間的距離Δx與入射光波長(zhǎng)λ，雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關(guān)，其關(guān)系式為：，因此，只要測(cè)出Δx、d、l即可測(cè)出波長(zhǎng)λ． 兩條相鄰明（暗）條紋間的距離Δx用測(cè)量頭測(cè)出．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成．如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示． 2．實(shí)驗(yàn)器材 雙縫干涉儀，即：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）觀察雙縫干涉圖樣 ①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如實(shí)驗(yàn)原理圖丁所示． ②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光． ③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏． ④安裝雙縫和單縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約5 cm～10 cm． ⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋． （2）測(cè)定單色光的波長(zhǎng) ①安裝測(cè)量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋． ②使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)，將該條紋記為第1條亮紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線移動(dòng)至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)；將該條紋記為第n條亮紋，測(cè)出n個(gè)亮條紋間的距離a，則相鄰兩亮條紋間距． ③用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏間距離l（d是已知的）． ④重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值． ★重點(diǎn)歸納★ 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 （1）條紋間距的計(jì)算：移動(dòng)測(cè)量頭的手輪，分劃板中央刻線在第1條亮紋中央時(shí)讀數(shù)為a1，在第n條亮紋中央時(shí)讀數(shù)為an，則． （2）根據(jù)條紋間距與波長(zhǎng)的關(guān)系得，其中d為雙縫間距，l為雙縫到屏的距離． （3）測(cè)量時(shí)需測(cè)量多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值． 2．注意事項(xiàng) （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時(shí)，要注意調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮． （2）放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上． （3）調(diào)節(jié)測(cè)量頭時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線和條紋的中心對(duì)齊，記清此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線和另一條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條紋間的距離． （4）不要直接測(cè)Δx，要測(cè)多個(gè)亮條紋的間距再計(jì)算得Δx，這樣可以減小誤差． （5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層． 3．誤差分析 （1）雙縫到屏的距離l的測(cè)量存在誤差． （2）測(cè)條紋間距Δx帶來(lái)的誤差： ①干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度． ②誤認(rèn)為Δx為亮（暗）條紋的寬度． ③分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心． ④測(cè)量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清． ★典型案例★在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 （1）以白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，你認(rèn)為正確的是。 A．狹縫和光源必須平行放置 B．各元件的中心可以不在遮光筒的軸線上 C．雙縫間距離越大呈現(xiàn)的干涉條紋越密 D．若將濾光片移走則無(wú)干涉現(xiàn)象產(chǎn)生 （2）當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（3）所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（4）所示。已知雙縫間距為0．5mm，從雙縫到屏的距離為1m，則圖（4）中游標(biāo)卡尺示數(shù)為mm。所測(cè)光波的波長(zhǎng)為_____m．（保留兩位有效數(shù)字） （3）如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示．則在這種情況下來(lái)測(cè)量干涉條紋的間距△x時(shí)，測(cè)量值______實(shí)際值．（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1）AC（2）16．7mm；（3）大于 （3）如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，條紋間距測(cè)量值△x偏大；根據(jù)干涉條紋的間距公式為，波長(zhǎng)測(cè)量值也是偏大； 【名師點(diǎn)睛】本題是對(duì)雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)問(wèn)題的考查；解題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式：列式分析，基礎(chǔ)題。 ★針對(duì)練習(xí)1★在利用雙縫干涉測(cè)定光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，將測(cè)量頭的分劃板中心刻度線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示，然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻度線與第6 條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，已知雙縫間距2．0010-4m，雙縫到屏的距離為0．700 m。 （1）甲所示 mm，圖乙所示 mm； （2）相鄰亮紋的間距Δx為 mm； （3） 計(jì)算波長(zhǎng)的公式、λ=，求得的波長(zhǎng)值是 m。 【答案】（1）3．320、13．870（2）2．310 mm （3）、6．610-7m 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，不需估讀．以及掌握條紋間距公式． ★針對(duì)練習(xí)2★某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定激光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖甲所示，激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一個(gè)一端裝雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片的位置上出現(xiàn)一排等距的亮點(diǎn)，圖乙中的黑點(diǎn)代表亮點(diǎn)的中心位置． （1）通過(guò)量出相鄰光點(diǎn)的距離可算出激光的波長(zhǎng)，若雙縫的縫間距離為a，則雙縫到感光片的距離為L(zhǎng)，感光片上相鄰兩光點(diǎn)間的距離為b，則光的波長(zhǎng)=．該同學(xué)查資料知道L=1．0000m，a=0．220mm，他用帶十分度游標(biāo)的卡尺測(cè)感光片上的點(diǎn)間距時(shí)，尺與點(diǎn)的中心位置如圖乙所示．圖乙中第1個(gè)光點(diǎn)到第4個(gè)光點(diǎn)的距離是mm． （2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，屏上相鄰兩光點(diǎn)間的距離將． 【答案】（1） 8．5 （2）變小 【解析】 （1）根據(jù)可知，； （2）主尺讀數(shù)為8mm，游標(biāo)讀數(shù)為0．15=0．5mm，所以第一個(gè)光點(diǎn)到第四個(gè)光點(diǎn)的距離是8．5mm． （3）根據(jù)，如果實(shí)驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，知波長(zhǎng)變短，屏上相鄰兩光點(diǎn)間的距離將變?。? 【名師點(diǎn)睛】此題考查了雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)；解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需要估讀；掌握條紋間距。