高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題41 法拉第電磁感應(yīng)定律（講）（含解析）1
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專題41 法拉第電磁感應(yīng)定律（講） 1．高考對(duì)本專題內(nèi)容考查較多的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向． 2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路、力學(xué)、能量等知識(shí)聯(lián)系的綜合題以及感應(yīng)電流（或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）的圖象問題在高考中頻繁出現(xiàn)． 3．該部分知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相互滲透也是命題的趨勢(shì)，同時(shí)將該部分知識(shí)同生產(chǎn)、生活實(shí)際、高科技等相結(jié)合，注重考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力． 4．試題題型全面，選擇題、解答題都可能出現(xiàn)，且解答題難度較大，涉及知識(shí)點(diǎn)多，考查綜合能力，從而增加試題的區(qū)分度． 1．能應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、公式E＝Blv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 2．理解自感、渦流的產(chǎn)生，并能分析實(shí)際應(yīng)用． 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻． （2）感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循閉合電路歐姆定律，即． 2．法拉第電磁感應(yīng)定律 （1）內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． （2）公式： 3．導(dǎo)體切割磁感線的情形 （1）一般情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsin_θ． （2）常用情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直，則E＝Blv． （3）導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng) 導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bl＝Bl2ω（平均速度等于中點(diǎn)位置線速度lω）． 二、自感與渦流 1．自感現(xiàn)象 （1）概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)． （2）表達(dá)式：E＝L． （3）自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)． 2．渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水中的旋渦，所以叫渦流． （1）電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)． （2）電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來． （3）電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用． 考點(diǎn)一 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的決定因素 （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系． （2）當(dāng)ΔΦ僅由B引起時(shí)，則；當(dāng)ΔΦ僅由S引起時(shí)，則． 2．磁通量的變化率是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率． ★重點(diǎn)歸納★ 1．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟 （1）分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況； （2）利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向； （3）靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解． （4）幾點(diǎn)注意 ①公式是求解回路某段時(shí)間內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)的最佳選擇． ②用公式求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積． ③通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝IΔt＝． ★典型案例★如圖甲所示，正方向?qū)Ь€框abcd放在絕緣水平面上，導(dǎo)線框的質(zhì)量m=1kg，邊長L=1m，電阻R=0．1Ω，mn為bc邊中垂線，由t=0時(shí)刻開始在mn左側(cè)的線框區(qū)域內(nèi)加一豎直向下的磁場，其感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，在mn右側(cè)的線框區(qū)域內(nèi)加豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為=0.5T的勻強(qiáng)磁場，線框abcd的四邊恰在磁場的邊界內(nèi)，若導(dǎo)線框與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，，則下列說法正確的是 A．導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.5V B．t=0.5s時(shí)刻，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流為零 C．導(dǎo)線框中產(chǎn)生俯視逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 D．導(dǎo)線框一直靜止在絕緣水平面上 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及安培力表達(dá)式，并依據(jù)楞次定律與左手定則來判定感應(yīng)電流方向與安培力方向，從而即可一一求解，注意穿過線圈磁通量的磁場方向不同，則會(huì)出現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象． ★針對(duì)練習(xí)1★（多選）如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑水平導(dǎo)軌（電阻不計(jì)）勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中（） A．回路電流I1∶I2＝1∶2 B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶4 C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1 D．外力的功率P1∶P2＝1∶2 【答案】AC 【解析】兩種情況下產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為，，電阻都為R，故回路電流為，，故電流之比為，A正確；兩種情況下所用時(shí)間，故產(chǎn)生熱量，B錯(cuò)誤；兩種情況下磁通量變化量相同，故有通過任一截面的電荷量，故通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1，C正確；由于棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力的功率等于回路中的功率，故，D錯(cuò)誤； 【名師點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關(guān)系，難度不大 ★針對(duì)練習(xí)2★（多選）在如圖4-甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2．螺線管導(dǎo)線電阻r＝1．0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖4-乙所示的規(guī)律變化．則下列說法中正確的是 圖4 A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1．2V B．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電 C．電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為510－2W D．S斷開后，流經(jīng)R2的電量為1.810－5C 【答案】AD 【名師點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分相當(dāng)于電源，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解． 考點(diǎn)二 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 1．公式E＝Blv的使用條件 （1）勻強(qiáng)磁場． （2）B、l、v三者相互垂直． （3）如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ為B與v方向間的夾角． 2．“瞬時(shí)性”的理解 若v為瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即E＝Bl． 3．切割的“有效長度” 公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度．圖中有效長度分別為： 甲圖：l＝sin β； 乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0． 丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0；沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R． 4．“相對(duì)性”的理解 E＝Blv中的速度v是相對(duì)于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系． ★重點(diǎn)歸納★ 1．導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理解 （1）公式E＝Blv的使用條件 ①勻強(qiáng)磁場． ②B、l、v三者相互垂直． （2）E＝Blv的“四性” ①正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強(qiáng)磁場外，還需B、l、v三者互相垂直． ②瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． ③有效性：公式中的L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度． ④相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系． （3）特別提醒： ①公式E＝Blvsin θ求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng)．切割磁感線的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源． ②本題中U－t圖象實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為v－t圖象（U＝E＝Blv），因此，此運(yùn)動(dòng)類似于機(jī)車啟動(dòng)模型． ③以圖象形式給出題目已知條件的，要竭力挖掘圖象中的隱含信息． 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)公式的比較 公式 E＝Blv 導(dǎo)體 一個(gè)回路 一段導(dǎo)體 適用 普遍適用 導(dǎo)體切割磁感線 意義 常用于求平均電動(dòng)勢(shì) 既可求平均值也可求瞬時(shí)值 聯(lián)系 本質(zhì)上是統(tǒng)一的．后者是前者的一種特殊情況．但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝Blv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用求E比較方便 3．電磁感應(yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型 （1）模型構(gòu)建 “桿＋導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)．“桿＋導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型（“單桿”型為重點(diǎn)）；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運(yùn)動(dòng)等． （2）模型分類及特點(diǎn) ①單桿水平式 物理模型 動(dòng)態(tài)分析 設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻棒的速度為v，加速度為，a、v同向，隨v的增加，a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，恒定 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a＝0 v恒定不變 電學(xué)特征 I恒定 ②單桿傾斜式 物理模型 動(dòng)態(tài)分析 棒釋放后下滑，此時(shí)a＝gsin α，速度v↑E＝BLv↑↑F＝BIL↑a↓，當(dāng)安培力F＝mgsin α?xí)r，a＝0，v最大 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a＝0 v最大 電學(xué)特征 I恒定 （3）方法指導(dǎo) 解決電磁感應(yīng)中綜合問題的一般思路是“先電后力再能量”． ★典型案例★（多選）如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成角，導(dǎo)軌間距=2L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好．兩棒質(zhì)量，電阻，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力，作用下沿導(dǎo)軌以速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，PQ棒恰好以速度向下勻速運(yùn)動(dòng)．則： （ ） A．MN中電流方向是由N到M B．勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小是 C．在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中， D．在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中， 【答案】BD 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、求拉力大小、求電功率問題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電功率公式即可正確解題；要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。 ★針對(duì)練習(xí)1★（多選）如圖所示，無限長光滑平行導(dǎo)軌與地面夾角為，一質(zhì)量為的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌水平放置，與導(dǎo)軌構(gòu)成一閉合回路，導(dǎo)軌的寬度為L，空間內(nèi)存在大小為B，方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場，已知導(dǎo)體棒電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止釋放，以下說法正確的是： （ ） A．導(dǎo)體棒中的電流方向從a到b B．導(dǎo)體棒先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速下滑 C．導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速率為 D．當(dāng)導(dǎo)體棒下落高度為h時(shí)，速度為，此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于 【答案】BCD 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關(guān)系。 ★針對(duì)練習(xí)2★（多選）半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示，則： （ ） A．時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 B．時(shí)，桿受的安培力大小為 C．時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 D．時(shí)，桿受的安培力大小為 【答案】AD 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢(shì)． 注意總電阻的求解，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大小。 考點(diǎn)三 自感現(xiàn)象的分析 1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解 （1）流過線圈的電流增加時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加． （2）流過線圈的電流減小時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減小． 線圈就相當(dāng)于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變小． 2．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn) （1）自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化． （2）通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化． （3）電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體． （4）線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向． ★重點(diǎn)歸納★ 在分析自感現(xiàn)象問題時(shí)，應(yīng)注意電路的結(jié)構(gòu)，弄清楚自感線圈L與用電器的串、并聯(lián)關(guān)系，明確原電流的方向，再判斷自感電流的方向及大小變化．同時(shí)注意，L的自身電阻是不是能忽略不計(jì)．在斷開開關(guān)時(shí)，還要看線圈和用電器能否形成回路． ★典型案例★如圖所示的電路中，三個(gè)燈泡L1，L2，L3的電阻關(guān)系為 R1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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