高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題整合突破 專題八 系列4選講 第二講 不等式選講適考素能特訓(xùn) 文
《高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題整合突破 專題八 系列4選講 第二講 不等式選講適考素能特訓(xùn) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題整合突破 專題八 系列4選講 第二講 不等式選講適考素能特訓(xùn) 文（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題八 系列4選講 第二講 不等式選講適考素能特訓(xùn) 文 1．[2016湖北八校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝|x－10|＋|x－20|，且滿足f(x)<10a＋10(a∈R)的解集不是空集． (1)求實(shí)數(shù)a的取值集合A； (2)若b∈A，a≠b，求證：aabb>abba. 解 (1)|x－10|＋|x－20|<10a＋10的解集不是空集， 則(|x－10|＋|x－20|)min<10a＋10， ∴10<10a＋10，∴a>0，A＝(0，＋∞)． (2)證明：不妨設(shè)a>b，則＝a－b， ∵a>b>0，∴>1，a－b>0，a－b>1， ∴aabb>abba. 2．[2016河南測試]已知函數(shù)f(x)＝|x－2|. (1)解不等式f(x)＋f(x＋5)≥9； (2)若|a|<1，|b|<1，求證：f(ab＋3)>f(a＋b＋2)． 解 (1)f(x)＋f(x＋5)＝|x－2|＋|x＋3| ＝ 當(dāng)x<－3時(shí)，由－2x－1≥9，解得x≤－5； 當(dāng)－3≤x≤2時(shí)，f(x)≥9，不成立； 當(dāng)x>2時(shí)，由2x＋1≥9，解得x≥4. 所以不等式f(x)＋f(x＋5)≥9的解集為{x|x≤－5或x≥4}． (2)證明：f(ab＋3)>f(a＋b＋2)，即|ab＋1|>|a＋b|. 因?yàn)閨a|<1，|b|<1， 所以|ab＋1|2－|a＋b|2＝(a2b2＋2ab＋1)－(a2＋2ab＋b2)＝(a2－1)(b2－1)>0， 所以|ab＋1|>|a＋b|， 故所證不等式成立． 3．已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x＋1|. (1)解不等式f(x)>1； (2)當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)g(x)＝(a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解 (1)當(dāng)x>2時(shí)，原不等式可化為x－2－x－1>1，此時(shí)不成立； 當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，原不等式可化為2－x－x－1>1，即－1≤x<0； 當(dāng)x<－1時(shí)，原不等式可化為2－x＋x＋1>1，即x<－1， 綜上，原不等式的解集是{x|x<0}． (2)因?yàn)間(x)＝ax＋－1≥2－1，當(dāng)且僅當(dāng)ax＝，即x＝時(shí)“＝”成立， 所以g(x)min＝2－1， f(x)＝所以f(x)∈[－3,1)， 所以2－1≥1，即a≥1為所求． 4．[2016全國卷Ⅲ]已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a. (1)當(dāng)a＝2時(shí)，求不等式f(x)≤6的解集； (2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|2x－1|.當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范圍． 解 (1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝|2x－2|＋2. 解不等式|2x－2|＋2≤6得－1≤x≤3. 因此f(x)≤6的解集為{x|－1≤x≤3}． (2)當(dāng)x∈R時(shí)， f(x)＋g(x)＝|2x－a|＋a＋|1－2x|≥|2x－a＋1－2x|＋a＝|1－a|＋a. 所以當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＋g(x)≥3等價(jià)于|1－a|＋a≥3.① 當(dāng)a≤1時(shí)，①等價(jià)于1－a＋a≥3，無解． 當(dāng)a>1時(shí)，①等價(jià)于a－1＋a≥3，解得a≥2. 所以a的取值范圍是[2，＋∞)． 5．[2016湖北七市聯(lián)考]設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|，a∈R. (1)若a＝1，解不等式f(x)≥(x＋1)； (2)記函數(shù)g(x)＝f(x)－|x－2|的值域?yàn)锳，若A?[－1,3]，求a的取值范圍． 解 (1)由于a＝1，故f(x)＝ 當(dāng)x<1時(shí)，由f(x)≥(x＋1)，得1－x≥(x＋1)，解得x≤. 當(dāng)x≥1時(shí)，由f(x)≥(x＋1)，得x－1≥(x＋1)，解得x≥3. 綜上，不等式f(x)≥(x＋1)的解集為∪[3，＋∞)． (2)當(dāng)a<2時(shí)，g(x)＝g(x)的值域A＝[a－2,2－a]， 由A?[－1,3]，得解得a≥1，又a<2，故1≤a<2； 當(dāng)a≥2時(shí)，g(x)＝g(x)的值域A＝[2－a，a－2]， 由A?[－1,3]，得解得a≤3，又a≥2， 故2≤a≤3. 綜上，a的取值范圍為[1,3]． 6．[2016西安交大附中六診]設(shè)函數(shù)f(x)＝＋|x－a|. (1)求證：當(dāng)a＝－時(shí)， 不等式ln f(x)>1成立； (2)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值． 解 (1)證明：由f(x)＝＋ ＝ 得函數(shù)f(x)的最小值為3，從而f(x)≥3>e. 所以ln f(x)>1成立． (2)由絕對值的性質(zhì)得f(x)＝＋|x－a|≥＝， 所以f(x)最小值為，從而≥a， 解得a≤， 因此a的最大值為. 7.[2016太原測評]對于任意的實(shí)數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥M|a|恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m. (1)求m的值； (2)解不等式|x－1|＋|x－2|≤m. 解 (1)不等式|a＋b|＋|a－b|≥M|a|恒成立， 即M≤對于任意的實(shí)數(shù)a(a≠0)和b恒成立， 所以M的最大值m是的最小值． 因?yàn)閨a＋b|＋|a－b|≥|(a＋b)＋(a－b)|＝2|a|， 當(dāng)且僅當(dāng)(a－b)(a＋b)≥0時(shí)等號成立，即|a|≥|b|時(shí)， ≥2成立，所以m＝2. (2)|x－1|＋|x－2|≤2. 解法一：利用絕對值的意義得≤x≤. 解法二：當(dāng)x<1時(shí)，原不等式化為－(x－1)－(x－2)≤2， 解得x≥，所以x的取值范圍是≤x<1； 當(dāng)1≤x≤2時(shí)，原不等式化為(x－1)－(x－2)≤2， 得x的取值范圍是1≤x≤2； 當(dāng)x>2時(shí)，原不等式化為(x－1)＋(x－2)≤2，解得x≤. 所以x的取值范圍是2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題整合突破 專題八 系列4選講 第二講 不等式選講適考素能特訓(xùn) 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 第二 專題 整合 突破 系列 不等式 選講適考素能特訓(xùn)
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-11836163.html