高中物理 第五章 第一節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)題型總結(jié) 新人教版必修21

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第一節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)題型一 物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 1、物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于所受合力以及與速度的方向關(guān)系，具體判斷思路如下：2、易錯(cuò)提醒（1）曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)（2）物體所受的合外力為恒力時(shí)，一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，但可能為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法正確的是()A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向不斷地變化，但速度的大小可以不變C曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變D曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變解析：選AB.對于曲線運(yùn)動(dòng)來說，在運(yùn)動(dòng)的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A對在這個(gè)過程中，物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，因此，速度大小可能變化，也可能不變，但速度方向一定變化，B對，C、D錯(cuò)2、關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是()A它所受的合力可能為零B有可能處于平衡狀態(tài)C速度方向一定時(shí)刻改變D受到的合外力方向有可能與速度方向在同一條直線上解析：選C.根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，只有物體所受的合外力不為零，且合力方向與它的速度方向不在一條直線上，物體才做曲線運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在發(fā)生改變，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，C對3、曲線運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于物體加速度的下列說法正確的是()A加速度方向一定不變B加速度方向和速度方向始終保持垂直C加速度方向跟所受的合外力方向始終一致D加速度方向可能與速度方向相同解析：選C.曲線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度方向一定不共線，但兩者不一定垂直，B錯(cuò)；根據(jù)牛頓第二定律，加速度一定，物體的合力一定，合力方向變化，物體的加速度方向必然變化，A錯(cuò)，C對，若加速度方向與速度方向相同，物體會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)4、質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90(大小不變)后，物體可能做()A加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：選C.物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90，故F合F3，加速度a，但因不知原速度方向與F合的方向間的關(guān)系，故C選項(xiàng)正確題型二 曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡分析1、曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度、合力（加速度）之間的關(guān)系為：（1） 加速度方向與合力方向一致，指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)。（2） 曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡處于速度方向與合力方向之間，且向合力方向彎曲。（3） 曲線運(yùn)動(dòng)軌跡彎向合力方向，軌跡切線方向不斷接近但永遠(yuǎn)不會(huì)平行合力，也不會(huì)與合力有交叉點(diǎn)。2、易錯(cuò)提醒（1）物體的運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度和合力方向關(guān)系有關(guān)：軌跡在合力與速度所夾區(qū)域之間且與速度相切。（2）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向?qū)⒃絹碓浇咏Φ姆较颍粫?huì)與力的方向相同。 1、如圖5110所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B.這時(shí)突然使它所受的力反向而大小不變(即由F變?yōu)镕)，對于在此力作用下物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是() 圖5110A物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D物體不可能沿原曲線由B返回A解析：選ABD.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力在任何時(shí)刻都與速度不共線，合力的方向總是指向曲線彎曲的一側(cè)物體沿AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受恒力F的示意圖如圖所示，當(dāng)F變?yōu)镕后，則物體可能沿Bc運(yùn)動(dòng)，而不可能沿Bb和Ba運(yùn)動(dòng)，也不可能沿原曲線由B返回A，故A、B、D正確2、嫦娥三號計(jì)劃2013年發(fā)射，靜待我國首次軟著陸如圖5113所示，假設(shè)“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()圖5113解析：選C.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向彎曲，A、D錯(cuò)誤；衛(wèi)星速度減小，表明它的合力沿切線方向的分力與速度方向相反，如圖所示，故B錯(cuò)，C對題型三 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)2、運(yùn)動(dòng)合成與分解的原理：運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，這些描述運(yùn)動(dòng)的物理量都是矢量，對它們的合成與分解都要應(yīng)用平行四邊形定則。3、運(yùn)動(dòng)的分解方法和步驟理論上講，一個(gè)合運(yùn)動(dòng)可以分解成無數(shù)組的分運(yùn)動(dòng)，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一定要依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。分解步驟如下：（1） 確定合運(yùn)動(dòng)方向（即：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向）（2） 分析合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果（例如：蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)從效果上可以看成在豎直方向勻速上升和在水平方向隨管移動(dòng)）（3） 依據(jù)合運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果確定分運(yùn)動(dòng)的方向（4） 利用平行四邊形定則、三角形定則或正交分解法作圖，將合運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度分別分解到分運(yùn)動(dòng)的方向上。1、下列說法正確的是()A合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)互相影響，不能獨(dú)立進(jìn)行B合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長C合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，即同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束D合運(yùn)動(dòng)的位移大小等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)位移大小之和解析：選C.由于合運(yùn)動(dòng)可以看做物體“同時(shí)參與”兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，它們是相互替代關(guān)系，且具有“同時(shí)性”，故A、B錯(cuò)誤，C正確；又因?yàn)楹衔灰婆c兩個(gè)分位移間遵守平行四邊形定則，兩分位移間夾角不同，則合位移大小不同，只有當(dāng)兩分位移方向相同時(shí)合位移的大小才等于它們的大小之和，故D錯(cuò)誤2、如圖5111所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的() 圖5111A若玻璃管做勻速運(yùn)動(dòng)，則為直線PB若玻璃管做勻加速運(yùn)動(dòng)，則為曲線QC若玻璃管做勻加速運(yùn)動(dòng)，則為曲線RD不論玻璃管做何種運(yùn)動(dòng)，軌跡都是直線P解析：選AB.若玻璃管做勻速運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)知，A正確；若玻璃管做勻加速運(yùn)動(dòng)，由一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)知，軌跡為曲線，又因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)曲線總向加速度方向偏折(或加速度方向總是指向曲線的凹側(cè))，故B正確，C錯(cuò)誤3、降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘()A下落的時(shí)間越短B下落的時(shí)間越長C落地時(shí)速度越小 D落地時(shí)速度越大解析：選D.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時(shí)速度越大，C錯(cuò)誤，D正確4、兩個(gè)互相垂直的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運(yùn)動(dòng)軌跡()A如果v1v20，那么軌跡一定是直線B如果v10，v20，那么軌跡一定是曲線C如果a1a2，那么軌跡一定是直線D如果，那么軌跡一定是直線答案：AD5、如圖5114所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度() 圖5114A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變解析：選A.設(shè)鉛筆的速度為v，如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過程中懸線始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動(dòng)速度相同，即v1v.因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動(dòng)，故懸線豎直方向長度減小的速度大小與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，即v2v.又因v1、v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運(yùn)動(dòng)的速度)大小、方向都不變，選項(xiàng)A正確6、民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)若運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，直線跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想射出的弓箭在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為(不計(jì)空氣和重力的影響)()A.B.C. D.解析：選B.運(yùn)動(dòng)員射出的箭參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是馬奔馳的速度v1，另一個(gè)是靜止時(shí)射出的速度v2，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性如圖所示，要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則必須沿垂直直線跑道的方向射箭，利用這個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)可計(jì)算需要的最短時(shí)間為tmin，所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為sv合tmin.7、.如圖5115所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B.在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以LHt2(式中H為直升機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國際制單位)規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)，下面判斷中正確的是(不計(jì)空氣阻力)() 圖5115A懸索的拉力小于傷員的重力B懸索成傾斜直線C傷員做加速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)D傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)解析：選D.傷員B參與了兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)：水平方向上和直升機(jī)A以相同的水平速度做勻速運(yùn)動(dòng)；豎直方向上，由于A、B之間的距離滿足LHt2，所以傷員與地面之間的豎直距離關(guān)系式為sHLt2，比較s知，傷員在豎直方向上做初速度為零、加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律可知，在豎直方向上，懸索的拉力應(yīng)大于傷員的重力，A錯(cuò)；在水平方向上，傷員和直升機(jī)A以相同的水平速度做勻速運(yùn)動(dòng)，沒有加速度，所以懸索應(yīng)成豎直直線狀態(tài)，B錯(cuò)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成的知識可知傷員做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)，D對8、一人一猴在玩雜技，如圖5112所示直桿AB長12 m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人用鼻子頂著直桿水平勻速運(yùn)動(dòng)在10 s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動(dòng)到B，而人也由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置已知x9 m，求：圖5112(1)猴子對地的位移大?。?2)猴子對人的速度大小和猴子對地的速度大小解析：(1)由題意知，猴子參與了水平方向和豎直方向的兩種分運(yùn)動(dòng)，且x9 m，y12 m，則猴子的合位移即為對地位移，故sm15 m.(2)猴子豎直方向上的速度即為其對人的速度，故vy m/s1.2 m/s猴子沿水平方向的速度為vx m/s0.9 m/s則猴子的合速度即為猴子對地的速度，有v m/s1.5 m/s.答案：(1)15 m(2)1.2 m/s1.5 m/s9、某物體運(yùn)動(dòng)中沿x、y互相垂直方向的分運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖5116所示，求經(jīng)過多長時(shí)間速度大小為50 m/s，此時(shí)速度方向如何？圖5116解析：由vxt圖象可知，沿x軸方向速度不變vx30 m/s，由vyt圖象可知，沿y軸方向做初速度為零，加速度ay10 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，vyat10t，由v知50，解得t4 s，v的方向與x軸的夾角為，tan，即53.答案：4 s與x軸成53夾角10、2011年3月11日，日本福島附近海域發(fā)生9.0級特大地震并引發(fā)海嘯，陸地交通中斷直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時(shí)落地速度為5 m/s.若飛機(jī)停留在離地面100 m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以1 m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大??；(3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離解析：如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等所以t s20 s.(2)物資落地時(shí)vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四邊形定則得vm/s m/s.(3)物資水平方向的位移大小為xvxt120 m20 m.答案：(1)20 s(2) m/s(3)20 m11.玻璃生產(chǎn)線上，寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，切割刀的切割速度為10 m/s.為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，應(yīng)如何控制切割刀的切割軌道？切割一次的時(shí)間有多長？解析：要保證割下的玻璃板為矩形，則切割刀在玻璃板前進(jìn)的方向上必須與玻璃板相對靜止設(shè)切割刀相對地的速度v10 m/s，這一速度分解兩個(gè)分速度：一是沿玻璃板前進(jìn)方向的速度v12 m/s，二是垂直于玻璃板前進(jìn)方向的切割速度v2，如圖所示切割刀的合速度v與v1之間成的夾角為.即cos即切割刀與玻璃板前進(jìn)方向的夾角的余弦值為.切割時(shí)間t0.92 s.答案：應(yīng)控制切割刀與玻璃板前進(jìn)方向的夾角的余弦值為0.92 s