高中物理 模塊六 動量與動量守恒定律 考點2_2_2 類碰撞模型之“滑塊+木板”試題1
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考點2.2.2 類碰撞模型之“滑塊+木板” 1．把滑塊、木板看作一個整體，摩擦力為內(nèi)力，在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒． 2．由于摩擦生熱，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．應(yīng)由能量守恒求解問題． 3．注意：滑塊不滑離木板時最后二者有共同速度． 【例題】如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板，以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點，這時小鐵塊相對地面速度為零，小鐵塊相對木板向左滑動．由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，問： (1)小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？ (2)它們相對靜止時，小鐵塊與A點距離多遠(yuǎn)？ (3)在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？ 【解析】(1)木板與小鐵塊組成的系統(tǒng)動量守恒．以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得， Mv0＝(M＋m)v′，則v′＝. (2)由功能關(guān)系可得，摩擦力在相對位移上所做的功等于系統(tǒng)動能的減少量，μmgx相＝Mv－(M＋m)v′2. 解得x相＝ (3)由能量守恒定律可得， Q＝Mv－(M＋m)v′2 ＝ 【答案】(1) (2) (3) 1. (多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖10所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為( BD ) A.mv2 B.v2C.NμmgL D．NμmgL 2. 將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個小鉛塊（可視為質(zhì)點）以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達(dá)右端時恰能與木板保持相對靜止。小鉛塊運(yùn)動過程中所受的摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動，如圖乙所示，則下列有關(guān)說法正確的是（ C ） A. 小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對靜止 B. 小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 C. 小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止 D. 小鉛塊在木板B上滑行產(chǎn)生的熱量等于在木板A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍 3. 如圖所示，固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為6 kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個質(zhì)量為2 kg的滑塊A，在小車C的左端有一個質(zhì)量為2 kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質(zhì)點．現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h(yuǎn)＝1.25 m處由靜止下滑，與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運(yùn)動，最終沒有從小車C上滑出．已知滑塊A、B與小車C的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，小車C與水平地面的摩擦忽略不計，取g＝10 m/s2.求： (1) 滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大?。? (2) 小車C上表面的最短長度． 【答案】（1）2.5m/s；（2）0.375m 4. 如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板，以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點，這時小鐵塊相對地面速度為零，小鐵塊相對木板向左滑動．由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，問： (1) 小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？ (2) 它們相對靜止時，小鐵塊與A點距離多遠(yuǎn)？ (3) 在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？ 【答案】(1) (2) (3) 5. 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s2，求 (1) 物塊在車面上滑行的時間t； (2) 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少？ 【答案】(1)0.24s (2)5m/s 6. 如圖所示，質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時沖量I作用開始運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能EKA為8.0 J，小物塊的動能EKB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求： (1) 瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0； (2) 木板的長度L. 【答案】(1)3.0 m/s (2)0.50 m 7. 如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從A點正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動.，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求： (1) 物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍. (2) 物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ. 【答案】(1)4倍 (2)0.3 8. 如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切了，軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點.已知水平軌道AB長為L.求： (1) 小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ. (2) 為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少多大？ (3) 若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度1.5R處。試求小物塊的初動能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能,將停在何處？如果不能，將以多大速度離開軌道？ 【答案】 (1)μ=(2)R= (3)小物塊最終能停在水平滑道AB上，距A點L 9. 如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg。一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v0=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s2。 (1) 物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少； (2) 求子彈在物塊B中穿行的距離； (3) 為了使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，求物塊B到桌邊的最小距離。 【答案】(1)5m/s 10m/s (2)3.510-2m (3) 2.510-2m 10. 如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計．可視為質(zhì)點的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F＝10 N，A運(yùn)動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動，碰撞后經(jīng)時間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s.求： (1) A開始運(yùn)動時加速度a的大小； (2) A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。? (3) A的上表面長度l. 【答案】(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m 11. 如圖所示，質(zhì)量M＝3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L＝1.2 m，其左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為1 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸.此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為WF＝6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到小車上并與Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端0.5 m處.已知AB間距L1＝5 cm，A點離桌子邊沿C點距離L2＝90 cm，P與桌面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，P、Q與小車表面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1.(g＝10 m/s2)求： (1) P到達(dá)C點時的速度vC的大??； (2) P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小. 【答案】(1)2 m/s (2)2 m/s 12. 如圖，有一固定長度的木板C放在光滑水平面上，木板上面放置可視為質(zhì)點的木塊A、B，A、B、C的質(zhì)量均相等．木塊A、B相距0.2m，放在木板上適當(dāng)?shù)奈恢茫鼈兣c木板間的動摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2，兩物塊均在同一直線上，開始時都處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時刻同時使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運(yùn)動，g取10m/s2，如圖所示．問： (1) 在A、B同時運(yùn)動的過程中，木板C的運(yùn)動狀態(tài)應(yīng)該怎樣？請說明理由． (2) 若要使A、B最終不滑離木板，木板C的長度至少為多少？ 【答案】(1)模板C靜止 (2)2.37m C v01 v02 A B 13. 如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為mB=1kg的小物塊B以某一初速度v0從A的左端向右運(yùn)動，當(dāng)A向右運(yùn)動的路程為L=0.5m時，B的速度為vB=4m/s，此時A的右端與固定豎直擋板相距x。已知木板A足夠長（保證B始終不從A上掉下來），A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，g取10m/s2 (1) 求B的初速度值v0； (2) 當(dāng)x滿足什么條件時，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞？ 【答案】(1)6m/s (2) x0.625m 14. 有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動的軌跡為OD曲線，如圖所示. (1) 已知小滑塊質(zhì)量為m，碰撞時間為Δt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大??； (2) 為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動，特制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道）. ①分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經(jīng)過該點的動量pB的大小關(guān)系; ②在OD曲線上有一點M，O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45，求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。 【答案】(1) (2) ①pA下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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