北師大八年級(jí)上勾股定理題型總結(jié).doc
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S2+S31),那么它的斜邊長是() A、2n B、n+1 C、n21 D、7、在RtABC中,a,b,c為三邊長,則下列關(guān)系中正確的是( )A. B. C. D.以上都有可能8、已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,則RtABC的面積是() A、24B、36 C、48D、609、已知x、y為正數(shù),且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( )A、5B、25 C、7D、15 考點(diǎn)三:應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高例、如圖1所示,等腰中,是底邊上的高,若,求 AD的長;ABC的面積考點(diǎn)四:勾股數(shù)的應(yīng)用、利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀、最大、最小角的問題1、下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù),可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B. 2,3,4 C. 11,12,13 D. 8,15,172、若線段a,b,c組成直角三角形,則它們的比為() A、234 B、346 C、51213 D、4673、下面的三角形中:ABC中,C=AB;ABC中,A:B:C=1:2:3;ABC中,a:b:c=3:4:5;ABC中,三邊長分別為8,15,17其中是直角三角形的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、若三角形的三邊之比為,則這個(gè)三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.不等邊三角形5、已知a,b,c為ABC三邊,且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0,則它的形狀為()A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形7、若ABC的三邊長a,b,c滿足試判斷ABC的形狀。8、ABC的兩邊分別為5,12,另一邊為奇數(shù),且a+b+c是3的倍數(shù),則c應(yīng)為 ,此三角形為 。例3:求(1)若三角形三條邊的長分別是7,24,25,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是 度。(2)已知三角形三邊的比為1:2,則其最小角為 ??键c(diǎn)五:應(yīng)用勾股定理解決樓梯上鋪地毯問題某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示,其中AB=5,BC=3米, ,因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 考點(diǎn)六、利用列方程求線段的長(方程思想)ABC、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,你能幫他算出來嗎? 2、一架長2.5的梯子,斜立在一豎起的墻上,梯子底端距離墻底0.7(如圖),如果梯子的頂端沿墻下滑0.4,那么梯子底端將向左滑動(dòng) 米3、如圖,一個(gè)長為10米的梯子,斜靠在墻面上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑2米,那么,梯子底端的滑動(dòng)距離 米. 4、在一棵樹10 m高的B處,有兩只猴子,一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處;另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,試問這棵樹有多高?5、如圖,是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸(單位:mm)計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 .60120140B60AC第5題圖76、如圖:有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了 米7、如圖18-15所示,某人到一個(gè)荒島上去探寶,在A處登陸后,往東走8km,又往北走2km,遇到障礙后又往西走3km,再折向北方走到5km處往東一拐,僅1km就找到了寶藏,問:登陸點(diǎn)(A處)到寶藏埋藏點(diǎn)(B處)的直線距離是多少?考點(diǎn)七:折疊問題1、如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=6,BC=8,將ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD等于( )A. B. C. D. 2、如圖所示,已知ABC中,C=90,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于N,若AC=4,MB=2MC,求AB的長3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC。ABCEFD4、如圖,在長方形ABCD中,DC=5,在DC邊上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把ADE折疊,使點(diǎn)D恰好在BC邊上,設(shè)此點(diǎn)為F,若ABF的面積為30,求折疊的AED的面積5、如圖,矩形紙片ABCD的長AD=9,寬AB=3,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,那么折疊后DE的長是多少?6、如圖,在長方形ABCD中,將ABC沿AC對折至AEC位置,CE與AD交于點(diǎn)F。(1)試說明:AF=FC;(2)如果AB=3,BC=4,求AF的長7、如圖2所示,將長方形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D正好落在BC邊上F點(diǎn)處,已知CE=3cm,AB=8cm,則圖中陰影部分面積為_8、如圖2-3,把矩形ABCD沿直線BD向上折疊,使點(diǎn)C落在C的位置上,已知AB=3,BC=7,重合部分EBD的面積為_9、如圖5,將正方形ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合,折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G。如果M為CD邊的中點(diǎn),求證:DE:DM:EM=3:4:5。 10、如圖,長方形ABCD中,AB=3,BC=4,若將該矩形折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,則折疊后痕跡EF的長為( )A3.74 B3.75 C3.76 D3.7711、如圖1-3-11,有一塊塑料矩形模板ABCD,長為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合),在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P:能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能,請你求出這時(shí) AP 的長;若不能,請說明理由.再次移動(dòng)三角板位置,使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng),直角邊PH 始終通過點(diǎn)B,另一直角邊PF與DC的延長線交于點(diǎn)Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2cm?若能,請你求出這時(shí)AP的長;若不能,請你說明理由.12、如圖所示,ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF,若BE=12,CF=5求線段EF的長。 13、如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且QPN30,點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?請說明理由,如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒? 考點(diǎn)八:應(yīng)用勾股定理解決勾股樹問題1、 如圖所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為 2、已知ABC是邊長為1的等腰直角三角形,以RtABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰RtACD,再以RtACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰RtADE,依此類推,第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是 考點(diǎn)九、圖形問題1、如圖1,求該四邊形的面積 2、如圖2,已知,在ABC中,A = 45,AC = ,AB = +1,則邊BC的長為 3、某公司的大門如圖所示,其中四邊形是長方形,上部是以為直徑的半圓,其中=2.3,=2,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,高為2.5,寬為1.6,問這輛卡車能否通過公司的大門?并說明你的理由. 4、將一根長24的筷子置于地面直徑為5,高為12的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長為h,則h的取值范圍 。5、如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站建在距A站多少千米處?考點(diǎn)十、航海問題1、一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行,另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行,經(jīng)過1.5小時(shí)后,它們相距_海里2、如圖,某貨船以24海里時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60的方向上。該貨船航行30分鐘到達(dá)B處,此時(shí)又測得該島在北偏東30的方向上,已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁,若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無暗礁危險(xiǎn)?試說明理由。 3、如圖,某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng),已知城市A到BC的距離AD=100km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?考點(diǎn)十一、網(wǎng)格問題1、如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是( )A0 B1 C2 D32、如圖,正方形網(wǎng)格中的ABC,若小方格邊長為1,則ABC是 ( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對3、如圖,小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )A 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 (圖1) (圖2) (圖3)4、如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形:使三角形的三邊長分別為3、(在圖甲中畫一個(gè)即可);使三角形為鈍角三角形且面積為4(在圖乙中畫一個(gè)即可) 16.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 北師大 年級(jí) 勾股定理 題型 總結(jié)
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