高三物理（第02期）好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題16 碰撞與動(dòng)量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動(dòng)量守恒 A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)。若A與B相碰后立即粘合在一起（以后也不分開(kāi)），求：①以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；②以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中C能獲得的最大速度。 【答案】①；②。 【解析】 ②ABC和彈簧系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，彈簧由最短恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)C獲得最大速度，彈性勢(shì)能為零 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有： 解得：C的最大速度，此時(shí)AB的速度 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律 2.【湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)2017屆高三實(shí)驗(yàn)班暑期第一次月考理科綜合】深空探測(cè)一直是人類(lèi)的夢(mèng)想。2013年12月14日“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施月面軟著陸，中國(guó)由此成為世界上第3個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸的國(guó)家。如圖所示為此次探測(cè)中，我國(guó)科學(xué)家在國(guó)際上首次采用的由接近段、懸停段、避障段和緩速下降段等任務(wù)段組成的接力避障模式示意圖。請(qǐng)你應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題。 ⑴已知地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍。將月球和地球都視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)及其他天體的影響。求月球表面重力加速度g月與地球表面重力加速度g的比值。 ⑵由于月球表面無(wú)大氣，無(wú)法利用大氣阻力來(lái)降低飛行速度，我國(guó)科學(xué)家用自行研制的大范圍變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了探測(cè)器中途修正、近月制動(dòng)及軟著陸任務(wù)。在避障段探測(cè)器從距月球表面約100m高處，沿與水平面成夾角45的方向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)到著陸點(diǎn)上方30m處。已知發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力與豎直方向的夾角為θ，探測(cè)器燃料消耗帶來(lái)的質(zhì)量變化、探測(cè)器高度變化帶來(lái)的重力加速度g月的變化均忽略不計(jì)，求此階段探測(cè)器的加速度a與月球表面重力加速度g月的比值。 ⑶為避免探測(cè)器著陸過(guò)程中帶來(lái)的過(guò)大沖擊，科學(xué)家們研制了著陸緩沖裝置來(lái)吸收著陸沖擊能量，即盡可能把探測(cè)器著陸過(guò)程損失的機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚缢苄宰冃文?、?nèi)能等，而不通過(guò)彈性變形來(lái)儲(chǔ)存能量，以避免二次沖擊或其他難以控制的后果。 已知著陸過(guò)程探測(cè)器質(zhì)量（包括著陸緩沖裝置）為m，剛接觸月面時(shí)速度為v，從剛接觸月面開(kāi)始到穩(wěn)定著陸過(guò)程中重心下降高度為H，月球表面重力加速度為g月，著陸過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，求著陸過(guò)程中緩沖裝置吸收的總能量及探測(cè)器受到的沖量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供星球表面的重力可知，有黃金代換公式有， 則：。 （3）緩沖裝置吸收的能量來(lái)源于探測(cè)器動(dòng)能和勢(shì)能，由能量守恒定律可得： 根據(jù)動(dòng)量定理，探測(cè)器受到的沖量等于動(dòng)量變化：。 考點(diǎn)：動(dòng)量定理、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】本題考查了萬(wàn)有引力定律與動(dòng)量定理、能量守恒的基本運(yùn)用，本題題干較長(zhǎng)，關(guān)鍵能夠從題干中獲取有用的信息，這是解決本題的關(guān)鍵地方。 3.【湖北省孝感高級(jí)中學(xué)2017屆高三9月調(diào)考】如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其AB部分為半徑R=0.5m的光滑圓孤，BC部分水平粗糙，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m。一可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑到C點(diǎn)剛好停止。已知小物塊質(zhì)量m=6kg，g取10m/s2 求：（1）小物塊與小車(chē)BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）小物塊從A滑到C的過(guò)程中，小車(chē)獲得的最大速度. 【答案】（1）；（2） 【解析】 試題分析：（1）m滑至C的過(guò)程中，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒知，共速時(shí)m、M均靜止，則有能量守恒得: ，故： 。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分析清楚系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況，知道系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，同時(shí)根據(jù)功能關(guān)系列式求解。 4.【貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)2017屆高三第一次模擬考試?yán)砜凭C合】如圖所示，平放在水平面上的輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m1的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接。一個(gè)質(zhì)量為m2的小球從槽高處由靜止開(kāi)始下滑，要使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，m1、m2應(yīng)滿足怎樣的條件？ 【答案】m1＞m2 【解析】 試題分析：小球和弧形槽系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，取向做為正方向。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： 小球與彈簧相互作用的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度的大小仍為v2，方向水平向左。 欲使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，必須有v2＞v1 可得：m1＞m2 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律 5.【河南省洛陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次月考】）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)。在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ＝1．5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。 A B O P Q 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】解答本題的突破口是根據(jù)碰后路程關(guān)系求出碰后的速度大小之比，本題很好的將直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與動(dòng)量守恒和功能關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，比較全面的考查了基礎(chǔ)知識(shí)． 6.【福建省三明市2016屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科綜合】）如圖所示，物塊A,C的質(zhì)量均為.,B的質(zhì)量為2m,都靜止于光滑水平臺(tái)面上．A、B間用一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)短細(xì)線相連。初始時(shí)刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處?，F(xiàn)突然給A一瞬時(shí)沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運(yùn)動(dòng)，A與C相碰后，粘合在一起。求 （i)A與C剛粘合在一起時(shí)的速度大?。? （ii）若將A、B,C看成一個(gè)系統(tǒng)，則從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A與C剛好粘合的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？ 【答案】（i) （ii） 【解析】 試題分析：(ⅰ)輕細(xì)線繃緊的過(guò)程，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， 解得 之后A、B均以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)，在A與C發(fā)生碰撞過(guò)程中，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng) 量守恒 解得 (ⅱ)輕細(xì)線繃緊的過(guò)程，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能損失為 在A與C發(fā)生碰撞過(guò)程中，A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能損失為 全過(guò)程A、B、C這一系統(tǒng)機(jī)械能損失為 考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒，能量守恒定律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題． 7.【寧夏銀川一中2017屆高三上學(xué)期第一次月考理科綜合】）如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)為1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量為0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊m2，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車(chē)，最后在小車(chē)上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止。物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2，求：①物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t；②要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度不超過(guò)多少？ 【答案】①；②。 【解析】 ②要使物塊恰好不從車(chē)廂滑出，則物塊滑到車(chē)的右端時(shí)恰與小車(chē)有共同的速度 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： 根據(jù)能量守恒定律，有： 解得：物塊滑上小車(chē)左端的速度 即要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)的速度不能超過(guò)5m/s 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律，動(dòng)量定理，能量守恒定律 8.【河北省定州中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次月考】如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平面上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點(diǎn)以初速度v0向B滑行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)，與B相碰．碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)．滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．求： （1）碰后瞬間，A、B共同的速度大?。? （2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量； （3）整個(gè)過(guò)程中滑塊B對(duì)滑塊A做的功． 【答案】（1）（v0﹣μgt）；（2）（v0﹣μgt）2；（3）﹣m（v0﹣μgt）2 【解析】 （2）碰后A、B由O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x， 由能量守恒定律得：μ（2mg）2x=（2m）v22，解得：x=（v0﹣μgt）2 （3）對(duì)滑塊A，由動(dòng)能定理得：W=mv22﹣mv12=﹣m（v0﹣μgt）2； 考點(diǎn)：動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】本題結(jié)合彈簧問(wèn)題考查了動(dòng)量守恒和功能關(guān)系的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律可以解題。 9.【福建省泉州市2016屆高三第二次（5月）質(zhì)量檢查】(9分)如圖，質(zhì)量為lkg的小車(chē)A上用長(zhǎng)的輕繩懸掛著質(zhì)量為2kg的小球B，兩者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，小車(chē)A與靜止在水平面上的質(zhì)量為1kg的小車(chē)C發(fā)生正碰并粘連在一起。重力加速度取10m/s2。求： (1)小球B能擺起的最大高度H； (2)小車(chē)C的最大速度vc的大小。 【答案】（1）0.1m （2）4m/s 【解析】 試題分析：（i）A與C的碰撞動(dòng)量守恒 mAv0=(mA＋mC)v1 得 v1=2m/s 設(shè)A、B、C同速時(shí)速度為v2，由水平方向動(dòng)量守恒 (mA＋mC) v1＋mBv0=(mA＋mB＋mC)v2 得 v2=3m/s 由能量守恒得 mBgH = (mA＋mC) v12＋mBv02－ (mA＋mB＋mC)v22 解得 H=0.1m 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的考查；關(guān)鍵是搞清楚三個(gè)物體的作用過(guò)程，并能根據(jù)過(guò)程列出動(dòng)量守恒方程，搞清在碰撞過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。 10.【江蘇省揚(yáng)州市2015-2016學(xué)年度高三第四次模擬測(cè)試】在列車(chē)編組站里，一輛m1=3.6104kg的甲貨車(chē)在平直軌道上以v1=2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2=2.4104kg的靜止的乙貨車(chē)，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車(chē)碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度以及甲貨車(chē)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量． 【答案】 kgm/s 【解析】 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律 11.【湖北省恩施市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試】（10分）如圖所示，氣球吊著A、B兩個(gè)物體以速度v勻速上升，A物體與氣球的總質(zhì)量為m1，物體B的質(zhì)量為m2，且m1>m2。某時(shí)刻A、B間細(xì)線斷裂，求當(dāng)氣球的速度為2v時(shí)物體B的速度大小并判斷方向。（空氣阻力不計(jì)） 【答案】，方向向下 【解析】 試題分析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（m1＋m2）v＝m2v2＋2m1v 解得：v2＝ 因?yàn)閙1>m2，所以v2<0 故速度大小為，方向向下 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 12.【河北省望都中學(xué)2017屆高三8月月考】如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500 g，B的質(zhì)量是300 g，有一質(zhì)量為80 g的小銅塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))以25 m/s的水平初速度開(kāi)始在A的表面滑動(dòng).銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5 m/s的速度共同前進(jìn).求： ①木塊A最后的速度vA′； ②小銅塊C離開(kāi)A時(shí)，小銅塊C的速度vC′. 【答案】①2.1 m/s ②4 m/s 【解析】 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 13.【江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)2017屆高三暑期考試物理試題】質(zhì)量為2kg 的物體B靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為1kg的物體A以2.0m/s的水平速度和B發(fā)生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反彈，求碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能． 【答案】0.77J 【解析】 試題分析：利用動(dòng)量守恒定律， 解得：m/s 損失的機(jī)械能為: 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 14.【重慶市巴蜀中學(xué)2017屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖所示，一小車(chē)置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b,小車(chē)質(zhì)量M=3kg，AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，OB部分光滑．另一小物塊a．放在車(chē)的最左端，和車(chē)一起以v0=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖慌c擋板粘連．已知車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．a(chǎn)、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=1kg，碰撞時(shí)間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動(dòng)．（取g=10m/s2）求： (1)物塊a與b碰后的速度大?。? (2)當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)小車(chē)右端B到擋板的距離； (3)當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)在小車(chē)上的位置到O點(diǎn)的距離． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m 【解析】 試題分析: (1)對(duì)物塊a，由動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度：v1=2m/s； a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a的初速度方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量守恒定律得：mv1=2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/s； 考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理． 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求速度、勢(shì)能、距離問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、明確動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用，靈活應(yīng)用能量關(guān)系即可正確求解．