八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版0 (2)

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2015-2016學(xué)年山東省臨沂市費縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題3分） 1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　） A．x B．x C．x D．x 2．如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　） A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52 3．2013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　?。? A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4 4．計算的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D． 5．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．計算（+1）2016?（﹣1）2015的結(jié)果是（　?。? A．1 B．﹣1 C． +1 D．﹣1 7．對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2 B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象 D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4） 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．2 D．3 9．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　?。? A．4 B．3 C．4.5 D．5 10．園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（　　） A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 11．將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（　?。? A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 12．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（　?。? A．16a B．12a C．8a D．4a 13．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛的時間t（小時）　之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法： ①他們都行駛了18千米； ②甲、乙兩人同時到達目的地； ③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時； ④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲在途中停留了0.5小時， 其中符合圖象的說法有幾個（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 14．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四邊形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題（每題3分） 15．若數(shù)據(jù)1、﹣2、3、x的平均數(shù)為2，則x=______． 16．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=______． 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為______． 18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是______． 19．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是______． 　 三、解答題 20．計算：（+﹣1）（﹣+1） 21．某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （1）被抽取的部分學(xué)生有______人； （2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是______度； （3）請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的有______人． 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE． （1）求證：CE=AD； （2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由． 23．在平面直角坐標系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象相交于點A． （1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應(yīng)的解析式為______； （2）求點A的坐標； （3）若P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標． 24．為了貫徹落實市委市府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表： 目的地 車型 A村（元/輛） B村（元/輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？ （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式． （3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用． 25．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q． （1）如圖1，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明； （2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想． 　  2015-2016學(xué)年山東省臨沂市費縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分） 1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x B．x C．x D．x 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得，2x+1≥0， 解得，x≥﹣， 故選：B． 　 2．如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。? A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時， 車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55， 中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時， 則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52． 故選：D． 　 3．2013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　?。? A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4 【考點】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；極差；方差． 【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案． 【解答】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6； 這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差=7﹣5=2； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（52+66+72）=6； 這組數(shù)據(jù)的方差S2= [2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]=0.4； 所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤． 故選D． 　 4．計算的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D． 【考點】二次根式的加減法． 【分析】首先把兩個二次根式化簡，再進行加減即可． 【解答】解： =4﹣3=， 故選：B． 　 5．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)k，b的符號確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限． 【解答】解：∵k=2＞0，圖象過一三象限，b=1＞0，圖象過第二象限， ∴直線y=2x+1經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限． 故選D． 　 6．計算（+1）2016?（﹣1）2015的結(jié)果是（　?。? A．1 B．﹣1 C． +1 D．﹣1 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=[（+1）?（﹣1）]2015?（+1），然后利用平方差公式計算． 【解答】解：原式=[（+1）?（﹣1）]2015?（+1） =（2﹣1）2015?（+1） =+1． 故選C． 　 7．對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2 B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象 D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4） 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷． 【解答】解：A、若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2，所以A選項的說法正確； B、函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，所以B選項的說法正確； C、函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象，所以C選項的說法正確； D、函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是（0，4），所以D選項的說法錯誤． 故選D． 　 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，﹣m），然后再把B點坐標代入y=﹣x+1可得m的值． 【解答】解：∵點A（2，m）， ∴點A關(guān)于x軸的對稱點B（2，﹣m）， ∵B在直線y=﹣x+1上， ∴﹣m=﹣2+1=﹣1， m=1， 故選：B． 　 9．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　?。? A．4 B．3 C．4.5 D．5 【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理的應(yīng)用． 【分析】先求出BC′，再由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在Rt△C′BF中，運用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解． 【解答】解：∵點C′是AB邊的中點，AB=6， ∴BC′=3， 由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF， 在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2， ∴BF2+9=（9﹣BF）2， 解得，BF=4， 故選：A． 　 10．園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（　?。? A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米，然后可得綠化速度． 【解答】解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米， 每小時綠化面積為1002=50（平方米）． 故選：B． 　 11．將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（　?。? A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 【考點】剪紙問題． 【分析】由圖可知三角形ACB為等腰直角三角形，展開后為正方形． 【解答】解：如圖，展開后圖形為正方形． 故選：C． 　 12．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為（　?。? A．16a B．12a C．8a D．4a 【考點】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的邊長即AB=2OE，從而不難求得其周長． 【解答】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB=2a，則菱形ABCD的周長為8a．故選C． 　 13．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛的時間t（小時）　之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法： ①他們都行駛了18千米； ②甲、乙兩人同時到達目的地； ③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時； ④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲在途中停留了0.5小時， 其中符合圖象的說法有幾個（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】觀察圖象可得甲出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時，然后用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地；乙比甲晚0.5小時出發(fā)，用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地，然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷． 【解答】解：①他們都行駛了20千米，錯誤； ②甲、乙兩人不同時到達目的地，錯誤； ③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時，正確； ④相遇后，甲的速度小于乙的速度，正確； ⑤甲在途中停留了0.5小時，正確； 故選B． 　 14．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四邊形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】①根據(jù)已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱，進而求得FB⊥OC，OM=CM； ②因為△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會全等于△CBM． ③先證得∠ABO=∠OBF=30，再證得OE=OF，進而證得OB⊥EF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形； ④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2． 【解答】解：連接BD， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AC、BD互相平分， ∵O為AC中點， ∴BD也過O點， ∴OB=OC， ∵∠COB=60，OB=OC， ∴△OBC是等邊三角形， ∴OB=BC=OC，∠OBC=60， 在△OBF與△CBF中 ∴△OBF≌△CBF（SSS）， ∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱， ∴FB⊥OC，OM=CM； ∴①正確， ∵∠OBC=60， ∴∠ABO=30， ∵△OBF≌△CBF， ∴∠OBM=∠CBM=30， ∴∠ABO=∠OBF， ∵AB∥CD， ∴∠OCF=∠OAE， ∵OA=OC， 易證△AOE≌△COF， ∴OE=OF， ∴OB⊥EF， ∴四邊形EBFD是菱形， ∴③正確， ∵△EOB≌△FOB≌△FCB， ∴△EOB≌△CMB錯誤． ∴②錯誤， ∵∠OMB=∠BOF=90，∠OBF=30， ∴MB=，OF=， ∵OE=OF， ∴MB：OE=3：2， ∴④正確； 故選：C． 　 二、填空題（每題3分） 15．若數(shù)據(jù)1、﹣2、3、x的平均數(shù)為2，則x=　6?。? 【考點】算術(shù)平均數(shù)． 【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程（1﹣2+3+x）=2，即可求解． 【解答】解：由題意知1、﹣2、3、x的平均數(shù)為2，則 （1﹣2+3+x）=2， 解得：x=6， 故答案為：6． 　 16．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=　1　． 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案． 【解答】解： +a=1﹣a+a=1， 故答案為：1． 　 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為　12　． 【考點】中心對稱；菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答． 【解答】解：∵菱形的兩條對角線的長分別為6和8， ∴菱形的面積=68=24， ∵O是菱形兩條對角線的交點， ∴陰影部分的面積=24=12． 故答案為：12． 　 18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是　x＜﹣2?。? 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】把x=﹣2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集． 【解答】解：把x=﹣2代入y1=kx+b得， y1=﹣2k+b， 把x=﹣2代入y2=x+a得， y2=﹣2+a， 由y1=y2，得：﹣2k+b=﹣2+a， 解得=2， 解kx+b＞x+a得， （k﹣1）x＞a﹣b， ∵k＜0， ∴k﹣1＜0， 解集為：x＜， ∴x＜﹣2． 故答案為：x＜﹣2． 　 19．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個等腰直角三角形的斜邊長是　21008　． 【考點】等腰直角三角形． 【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規(guī)律后即可解決問題． 【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為， 第二個等腰直角三角形的斜邊為2=（）2， 第三個等腰直角三角形的斜邊為2=（）3， 第四個等腰直角三角形的斜邊為4=（）4， … 第2016個等腰直角三角形的斜邊為（）2016=21008． 故答案為21008． 　 三、解答題 20．計算：（+﹣1）（﹣+1） 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可． 【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）] =（）2﹣（﹣1）2 =3﹣（2﹣2+1） =3﹣2+2﹣1 =2． 　 21．某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （1）被抽取的部分學(xué)生有　100　人； （2）請補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角是　108　度； （3）請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的有　480　人． 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）用不及格的百分比除以人數(shù)即為被抽取部分學(xué)生的人數(shù)； （2）及格的百分比等于及格的人數(shù)被抽查的人數(shù)，再求得優(yōu)秀百分比和人數(shù)，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數(shù)； （3）先計算出被抽查的學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的百分比，再乘以800即可． 【解答】解：（1）1010%=100（人）， （2）良好：40%100=40（人）， 優(yōu)秀：100﹣40﹣10﹣30=20（人）， 30100360=108， 如圖： （3）（40+20）100800=480（人）． 故答案為：（1）100；（2）108；（3）480． 　 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE． （1）求證：CE=AD； （2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由． 【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可； （2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可． 【解答】（1）證明：∵DE⊥BC， ∴∠DFB=90， ∵∠ACB=90， ∴∠ACB=∠DFB， ∴AC∥DE， ∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四邊形ADEC是平行四邊形， ∴CE=AD； （2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下： ∵D為AB中點， ∴AD=BD， ∵CE=AD， ∴BD=CE， ∵BD∥CE， ∴四邊形BECD是平行四邊形， ∵∠ACB=90，D為AB中點， ∴CD=BD， ∴四邊形BECD是菱形． 　 23．在平面直角坐標系xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象相交于點A． （1）將直線y=2x向下平移2個單位后對應(yīng)的解析式為　y=2x﹣2??； （2）求點A的坐標； （3）若P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換；等腰直角三角形． 【分析】（1）根據(jù)將直線y=2x向下平移2個單位后，所以所對應(yīng)的解析式為y=2x﹣2； （2）根據(jù)題意，得到方程組，求方程組的解，即可解答； （3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出圖象，進而得出答案． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，y=2x﹣2；故答案為：y=2x﹣2． （2）由題意得： 解得： ∴點A的坐標為（2，2）； （3）如圖所示， ∵P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形， P點的坐標為：（2，0）或（4，0）． 　 24．為了貫徹落實市委市府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表： 目的地 車型 A村（元/輛） B村（元/輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？ （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式． （3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用． 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解； （2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案． 【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得： 解得：． ∴大貨車用8輛，小貨車用7輛． （2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）． （3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100， 解得：x≥5， 又∵3≤x≤8， ∴5≤x≤8且為整數(shù)， ∵y=100x+9400， k=100＞0，y隨x的增大而增大， ∴當x=5時，y最小， 最小值為y=1005+9400=9900（元）． 答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元． 　 25．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q． （1）如圖1，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明； （2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想． 【考點】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）過P作PE⊥BC，PF⊥CD，證明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可； （2）證明思路同（1） 【解答】（1）PB=PQ， 證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C為正方形對角線AC上的點， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90， ∴PF=PE， ∴四邊形PECF為正方形， ∵∠BPE+∠QPE=90，∠QPE+∠QPF=90， ∴∠BPE=∠QPF， ∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ； （2）PB=PQ， 證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C為正方形對角線AC上的點， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90， ∴PF=PE， ∴四邊形PECF為正方形， ∵∠BPF+∠QPF=90，∠BPF+∠BPE=90， ∴∠BPE=∠QPF， ∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ．