八年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版49

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2015-2016學年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1在代數(shù)式3x+、中，分式有（）A4個B3個C2個D1個2分式與的最簡公分母是（）A24a2b2B24a3b3C24a3b2D24a2b33下列計算正確的是（）A22=4B22=4C22=D22=4函數(shù)y=x2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5在平行四邊形ABCD中，A：B：C=2：1：2，則D=（）A60B72C108D1206ABCD的對角線相交于點O，下列結論錯誤的是（）AABCD是中心對稱圖形BAOB與BOC的面積相等CAOBCODDAOBBOC7如圖，ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（）A6cmB8cmC10cmD12cm二、填空題（每小題4分，共40分）8當x_時，分式有意義9用科學記數(shù)法表示：0.000305=_10己知關于x的方程的解是1，則a=_11點P（3，4）關于y軸對稱點的坐標是_12將直線y=3x1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是_13己知點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上，則m_14在y=中，當x0或x0時，y隨x的增大而_15函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk_016已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么AOB的面積是_17如圖，在ABCD中，AC=6，BD=10，（1）設ABCD的邊BC=x，則x的取值范圍是_；（2）若ACAB，則ABCD的周長等于_三、解答題（共89分）18計算：（）1|5|+（1）019解分式方程：20化簡求值：，其中a=121如圖，ABCD中，E是BC的中點，連結AE并延長交DC的延長線于F試問：AB與CF相等嗎？請說明理由22如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第一象限相交于點C，CD垂直于x軸，垂足為點D，若OA=OB=2，OD=1（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式23周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？24 如圖，已知ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由25小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系式如圖2所示（1）根據(jù)圖象，小明家櫻桃的日銷售量的最大值是_千克；（2）分別求第12天前、后，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？26如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上2015-2016學年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）1在代數(shù)式3x+、中，分式有（）A4個B3個C2個D1個【考點】分式的定義【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子為分式，即可解答【解答】解：由分式的定義可知，是分式故選：C2分式與的最簡公分母是（）A24a2b2B24a3b3C24a3b2D24a2b3【考點】最簡公分母【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【解答】解：分式與的最簡公分母是24a2b2；故選A3下列計算正確的是（）A22=4B22=4C22=D22=【考點】負整數(shù)指數(shù)冪【分析】22表示2的平方的倒數(shù)，依據(jù)表示的意義即可求解【解答】解：22=故選C4函數(shù)y=x2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【解答】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選：B5在平行四邊形ABCD中，A：B：C=2：1：2，則D=（）A60B72C108D120【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】在ABCD中，A：B：C=2：1：2，而且四邊形內(nèi)角和是360，由此得到A=C=120，B=60，那么ABCD的另一個內(nèi)角就可以求出了【解答】解：在ABCD中，A：B：C=2：1：2，而A+B+C+D=360，A=C=120，B=60，ABCD的另一個內(nèi)角D=B=60故選：A6ABCD的對角線相交于點O，下列結論錯誤的是（）AABCD是中心對稱圖形BAOB與BOC的面積相等CAOBCODDAOBBOC【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，得出AOB的面積=BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形，由SAS證出AOBCOD；即可得出結論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AOB的面積=BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形，在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），A、B、C正確，D錯誤；故選：D7如圖，ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（）A6cmB8cmC10cmD12cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可【解答】解：平行四邊形ABCD，AD=BC，AB=CD，OA=OC，EOAC，AE=EC，AB+BC+CD+AD=16cm，AD+DC=8cm，DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm），故選：B二、填空題（每小題4分，共40分）8當x1時，分式有意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0可得：x10，解可得答案【解答】解：分式有意義，則x10，解得：x1，故答案為：19用科學記數(shù)法表示：0.000305=3.05104【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000305=3.05104故答案為：3.0510410己知關于x的方程的解是1，則a=7【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為1，求出a的值即可【解答】解：分式方程去分母得：6a=7a+7x，把x=1代入整式方程得：6a=7a7，解得：a=7，故答案為：711點P（3，4）關于y軸對稱點的坐標是（3，4）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)【解答】解：已知P的坐標為（3，4），根據(jù)平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相反數(shù)，縱坐標不變，可得：點P關于y軸的對稱點的坐標是（3，4），故答案為：（3，4）12將直線y=3x1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是y=3x4【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：將函數(shù)y=3x1向下平移3個單位，即得到y(tǒng)=3x13，則函數(shù)解析式為y=3x4故答案為：y=3x413己知點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上，則m=3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到4m=12，然后解m的一次方程即可【解答】解：點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上，4m=12，m=3故答案為314在y=中，當x0或x0時，y隨x的增大而增大【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划攌0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進行解答【解答】解：k=20，當x0或x0時，y隨x的增大而增大，故答案為：增大15函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，又當k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，k0圖象與y軸負半軸相交，b0，bk0故答案為：16已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么AOB的面積是1【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的對角線性質(zhì)可知，AO為ABD的中線，所以，SAOD=SAOB，同理可得，SAOB=SBOC=SCOD，所以，SAOB=S平行四邊形ABCD=117如圖，在ABCD中，AC=6，BD=10，（1）設ABCD的邊BC=x，則x的取值范圍是2x8；（2）若ACAB，則ABCD的周長等于8+4【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形兩條對角線互相平分可得CO=AC=3，BO=BD=5，再根據(jù)三角形的三邊關系可得53x5+3，進而可得x的取值范圍（2）首先利用勾股定理在直角ABO中計算出AB的長，再次利用勾股定理計算出BC的長，進而可得周長【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CO=AC=3，BO=BD=5，53x5+3，2x8，故答案為：2x8；（2）在ABCD中，AC=6，BD=10，AO=CO=3，BO=DO=5，ACAB，AB=4，BC=2，ABCD的周長等于：2（4+2）=8+4故答案為：8+4三、解答題（共89分）18計算：（）1|5|+（1）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=353+1=419解分式方程：【考點】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘x（x+2），得：3（x+2）=5x，解得：x=3檢驗：把x=3代入x（x+2）=150故原方程的解為：x=320化簡求值：，其中a=1【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當a=1時，原式=121如圖，ABCD中，E是BC的中點，連結AE并延長交DC的延長線于F試問：AB與CF相等嗎？請說明理由【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABE=F，然后證明ABEFCE可得AB=CF【解答】解：AB與CF相等；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABE=F，E是BC的中點，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE（ASA），AB=CF22如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第一象限相交于點C，CD垂直于x軸，垂足為點D，若OA=OB=2，OD=1（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）根據(jù)原點到A、B、D三點的距離結合圖形中A、B、D三點的位置，即可得出三點的坐標；（2）由A、B點在一次函數(shù)圖象上，用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式，由CDx軸，可知C、D點的橫坐標相等，由點C在一次函數(shù)圖象上，可求出點C的坐標，再將C點坐標代入反比例函數(shù)解析式，可得出關于m的方程，解方程即可得出m的值，從而得出反比例函數(shù)解析式【解答】解：（1）OA=OB=2，OD=1，A點在x軸負半軸，B在y軸正半軸，D在x軸正半軸，點A（2，0），B（0，2），D（1，0）（2）將點A、B的坐標代入y=kx+b中得：，解得：一次函數(shù)的解析為為y=kx+2CD垂直于x軸，點D坐標為（1，0），點C的坐標為（1，3）點C（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，有3=，即m=3反比例函數(shù)的解析式為y=（x0）23周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程時間就可以求出小明騎車的速度；（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論【解答】解：（1）由圖象得：在甲地游玩的時間是10.5=0.5（h）小明騎車速度：100.5=20（km/h）；（2）媽媽駕車速度：203=60（km/h）設直線OA的解析式為y=kx（k0），則10=0.5k，解得：k=20，故直線OA的解析式為：y=20x小明走OA段與走BC段速度不變，OABC設直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=10y=20x10設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得：b2=80y=60x80，解得：F（1.75，25）答：小明出發(fā)1.75小時被媽媽追上，此時離家25km24 如圖，已知ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由【考點】平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-平移【分析】（1）利用待定系數(shù)法把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進而得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A、D、B三點坐標可得AB=5，ABx軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCDx軸，再由C點坐標可得ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上【解答】解：（1）點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，k=15，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）平移后的點C能落在y=的圖象上；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，點A，D的坐標分別為（2，5），（0，1），點B（3，5），AB=5，ABx軸，DCx軸，點C的坐標為（5，1），ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），平移后的點C能落在y=的圖象上25小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系式如圖2所示（1）根據(jù)圖象，小明家櫻桃的日銷售量的最大值是120千克；（2）分別求第12天前、后，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值；（2）分別從0x12時與12x20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，設櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，由點（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第12天的銷售金額【解答】解：（1）由圖象得：120千克，（2）當0x12時，設日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=k1x，直線y=k1x過點（12，120），k1=10，函數(shù)解析式為y=10x，當12x20，設日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=k2x+b，點（12，120），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，解得：，函數(shù)解析式為y=15x+300，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：y=；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，設櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=mx+n，點（5，32），（15，12）在z=mx+n的圖象上，解得：，函數(shù)解析式為z=2x+42，當x=10時，y=1010=100，z=210+42=22，銷售金額為：10022=2200（元），當x=12時，y=120，z=212+42=18，銷售金額為：12018=2160（元），22002160，第10天的銷售金額多26如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出一次函數(shù)的解析式；（2）分別求出直線l經(jīng)過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍；（3）找出點M關于直線l在坐標軸上的對稱點E、F，如解答圖所示求出點E、F的坐標，然后分別求出ME、MF中點坐標，最后分別求出時間t的值【解答】解：（1）直線y=x+b交y軸于點P（0，b），由題意，得b0，t0，b=1+t當t=3時，b=4，故y=x+4（2）當直線y=x+b過點M（3，2）時，2=3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4當直線y=x+b過點N（4，4）時，4=4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7故若點M，N位于l的異側，t的取值范圍是：4t7（3）如右圖，過點M作MF直線l，交y軸于點F，交x軸于點E，則點E、F為點M在坐標軸上的對稱點過點M作MDx軸于點D，則OD=3，MD=2已知MED=OEF=45，則MDE與OEF均為等腰直角三角形，DE=MD=2，OE=OF=1，E（1，0），F(xiàn)（0，1）M（3，2），F(xiàn)（0，1），線段MF中點坐標為（，）直線y=x+b過點（，），則=+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1M（3，2），E（1，0），線段ME中點坐標為（2，1）直線y=x+b過點（2，1），則1=2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2故點M關于l的對稱點，當t=1時，落在y軸上，當t=2時，落在x軸上