八年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版49

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2015-2016學年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共21分） 1．在代數(shù)式3x+、、、中，分式有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2．分式與的最簡公分母是（　?。? A．24a2b2 B．24a3b3 C．24a3b2 D．24a2b3 3．下列計算正確的是（　　） A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2= D．2﹣2=﹣ 4．函數(shù)y=x﹣2的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，則∠D=（　?。? A．60 B．72 C．108 D．120 6．?ABCD的對角線相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．?ABCD是中心對稱圖形 B．△AOB與△BOC的面積相等 C．△AOB≌△COD D．△AOB≌△BOC 7．如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（　?。? A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 　 二、填空題（每小題4分，共40分） 8．當x______時，分式有意義． 9．用科學記數(shù)法表示：0.000305=______． 10．己知關(guān)于x的方程的解是﹣1，則a=______． 11．點P（3，﹣4）關(guān)于y軸對稱點的坐標是______． 12．將直線y=3x﹣1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是______． 13．己知點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上，則m______． 14．在y=﹣中，當x＞0或x＜0時，y隨x的增大而______． 15．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk______0． 16．已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是______． 17．如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=10， （1）設(shè)?ABCD的邊BC=x，則x的取值范圍是______； （2）若AC⊥AB，則?ABCD的周長等于______． 　 三、解答題（共89分） 18．計算：（）﹣1﹣|﹣5|+（π﹣1）0． 19．解分式方程：． 20．化簡求值：，其中a=1． 21．如圖，?ABCD中，E是BC的中點，連結(jié)AE并延長交DC的延長線于F．試問：AB與CF相等嗎？請說明理由． 22．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象在第一象限相交于點C，CD垂直于x軸，垂足為點D，若OA=OB=2，OD=1． （1）直接寫出A、B、D三點的坐標； （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 23．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍． （1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間； （2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？ 24． 如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上． （1）求反比例函數(shù)y=的解析式； （2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由． 25．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示． （1）根據(jù)圖象，小明家櫻桃的日銷售量的最大值是______千克； （2）分別求第12天前、后，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？ 26．如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒． （1）當t=3時，求l的解析式； （2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍； （3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上． 　  2015-2016學年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共21分） 1．在代數(shù)式3x+、、、中，分式有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】分式的定義． 【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子為分式，即可解答． 【解答】解：由分式的定義可知，是分式． 故選：C． 　 2．分式與的最簡公分母是（　?。? A．24a2b2 B．24a3b3 C．24a3b2 D．24a2b3 【考點】最簡公分母． 【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可． 【解答】解：分式與的最簡公分母是24a2b2； 故選A． 　 3．下列計算正確的是（　?。? A．2﹣2=﹣4 B．2﹣2=4 C．2﹣2= D．2﹣2=﹣ 【考點】負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】2﹣2表示2的平方的倒數(shù)，依據(jù)表示的意義即可求解． 【解答】解：2﹣2==． 故選C． 　 4．函數(shù)y=x﹣2的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解． 【解答】解：一次函數(shù)y=x﹣2， ∵k=1＞0， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限， ∵b=﹣2＜0， ∴函數(shù)圖象與y軸負半軸相交， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限． 故選：B． 　 5．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，則∠D=（　　） A．60 B．72 C．108 D．120 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，而且四邊形內(nèi)角和是360，由此得到∠A=∠C=120，∠B=60，那么?ABCD的另一個內(nèi)角就可以求出了． 【解答】解：在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2， 而∠A+∠B+∠C+∠D=360， ∴∠A=∠C=120，∠B=60， ∴?ABCD的另一個內(nèi)角∠D=∠B=60． 故選：A． 　 6．?ABCD的對角線相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．?ABCD是中心對稱圖形 B．△AOB與△BOC的面積相等 C．△AOB≌△COD D．△AOB≌△BOC 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，得出△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形，由SAS證出△AOB≌△COD；即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD， ∴△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對稱圖形， 在△AOB和△COD中， ， ∴△AOB≌△COD（SAS）， ∴A、B、C正確，D錯誤； 故選：D． 　 7．如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（　?。? A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可． 【解答】解：∵平行四邊形ABCD， ∴AD=BC，AB=CD，OA=OC， ∵EO⊥AC， ∴AE=EC， ∵AB+BC+CD+AD=16cm， ∴AD+DC=8cm， ∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）， 故選：B． 　 二、填空題（每小題4分，共40分） 8．當x　≠1　時，分式有意義． 【考點】分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案． 【解答】解：分式有意義，則x﹣1≠0， 解得：x≠1， 故答案為：≠1． 　 9．用科學記數(shù)法表示：0.000305=　3.0510﹣4?。? 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：0.000305=3.0510﹣4． 故答案為：3.0510﹣4． 　 10．己知關(guān)于x的方程的解是﹣1，則a=　7　． 【考點】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為﹣1，求出a的值即可． 【解答】解：分式方程去分母得：6a=7a+7x， 把x=﹣1代入整式方程得：6a=7a﹣7， 解得：a=7， 故答案為：7 　 11．點P（3，﹣4）關(guān)于y軸對稱點的坐標是　（﹣3，﹣4）　． 【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標． 【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)． 【解答】解：已知P的坐標為（3，﹣4）， 根據(jù)平面直角坐標系中關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相反數(shù)，縱坐標不變， 可得：點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（﹣3，﹣4）， 故答案為：（﹣3，﹣4）． 　 12．將直線y=3x﹣1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是　y=3x﹣4　． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可． 【解答】解：將函數(shù)y=3x﹣1向下平移3個單位，即得到y(tǒng)=3x﹣1﹣3， 則函數(shù)解析式為y=3x﹣4． 故答案為：y=3x﹣4． 　 13．己知點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上，則m　=﹣3?。? 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到4?m=﹣12，然后解m的一次方程即可． 【解答】解：∵點M（m，4）在函數(shù)y=的圖象上， ∴4?m=﹣12， ∴m=﹣3． 故答案為﹣3． 　 14．在y=﹣中，當x＞0或x＜0時，y隨x的增大而　增大　． 【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進行解答． 【解答】解：∵k=﹣2＜0， ∴當x＞0或x＜0時，y隨x的增大而增大， 故答案為：增大． 　 15．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則bk　＞　0． 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 又∵當k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限， ∴k＜0． ∵圖象與y軸負半軸相交， ∴b＜0， ∴bk＞0． 故答案為：＞． 　 16．已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是　1?。? 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形． 【解答】解：根據(jù)平行四邊形的對角線性質(zhì)可知，AO為△ABD的中線， 所以，S△AOD=S△AOB， 同理可得，S△AOB=S△BOC=S△COD， 所以，S△AOB=S平行四邊形ABCD=1． 　 17．如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=10， （1）設(shè)?ABCD的邊BC=x，則x的取值范圍是　2＜x＜8?。? （2）若AC⊥AB，則?ABCD的周長等于　8+4?。? 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)平行四邊形兩條對角線互相平分可得CO=AC=3，BO=BD=5，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5﹣3＜x＜5+3，進而可得x的取值范圍． （2）首先利用勾股定理在直角△ABO中計算出AB的長，再次利用勾股定理計算出BC的長，進而可得周長． 【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴CO=AC=3，BO=BD=5， ∴5﹣3＜x＜5+3， ∴2＜x＜8， 故答案為：2＜x＜8； （2）∵在?ABCD中，AC=6，BD=10， ∴AO=CO=3，BO=DO=5， ∵AC⊥AB， ∴AB==4， ∴BC==2， ∴?ABCD的周長等于：2（4+2）=8+4． 故答案為：8+4． 　 三、解答題（共89分） 18．計算：（）﹣1﹣|﹣5|+（π﹣1）0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可． 【解答】解：原式=3﹣5﹣3+1 =﹣4． 　 19．解分式方程：． 【考點】解分式方程． 【分析】觀察可得最簡公分母是x（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 【解答】解：方程的兩邊同乘x（x+2），得：3（x+2）=5x， 解得：x=3． 檢驗：把x=3代入x（x+2）=15≠0． 故原方程的解為：x=3． 　 20．化簡求值：，其中a=1． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可． 【解答】解：原式=﹣? =﹣ =﹣， 當a=1時，原式=﹣1． 　 21．如圖，?ABCD中，E是BC的中點，連結(jié)AE并延長交DC的延長線于F．試問：AB與CF相等嗎？請說明理由． 【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠F，然后證明△ABE≌△FCE可得AB=CF． 【解答】解：AB與CF相等； ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD， ∴∠ABE=∠F， ∵E是BC的中點， ∴BE=CE， 在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE（ASA）， ∴AB=CF． 　 22．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象在第一象限相交于點C，CD垂直于x軸，垂足為點D，若OA=OB=2，OD=1． （1）直接寫出A、B、D三點的坐標； （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】（1）根據(jù)原點到A、B、D三點的距離結(jié)合圖形中A、B、D三點的位置，即可得出三點的坐標； （2）由A、B點在一次函數(shù)圖象上，用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式，由CD⊥x軸，可知C、D點的橫坐標相等，由點C在一次函數(shù)圖象上，可求出點C的坐標，再將C點坐標代入反比例函數(shù)解析式，可得出關(guān)于m的方程，解方程即可得出m的值，從而得出反比例函數(shù)解析式． 【解答】解：（1）∵OA=OB=2，OD=1，A點在x軸負半軸，B在y軸正半軸，D在x軸正半軸， ∴點A（﹣2，0），B（0，2），D（1，0）． （2）將點A、B的坐標代入y=kx+b中得： ，解得：． ∴一次函數(shù)的解析為為y=kx+2． ∵CD垂直于x軸，點D坐標為（1，0）， ∴點C的坐標為（1，3）． ∵點C（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上， ∴有3=，即m=3． ∴反比例函數(shù)的解析式為y=（x＞0）． 　 23．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍． （1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間； （2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程時間就可以求出小明騎車的速度； （2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（1）由圖象得： 在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）． 小明騎車速度：100.5=20（km/h）； （2）媽媽駕車速度：203=60（km/h） 設(shè)直線OA的解析式為y=kx（k≠0）， 則10=0.5k， 解得：k=20， 故直線OA的解析式為：y=20x． ∵小明走OA段與走BC段速度不變， ∴OA∥BC． 設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1， 把點B（1，10）代入得b1=﹣10 ∴y=20x﹣10 設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0） 代入得：b2=﹣80 ∴y=60x﹣80． ∴， 解得：． ∴F（1.75，25）． 答：小明出發(fā)1.75小時被媽媽追上，此時離家25km． 　 24． 如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上． （1）求反比例函數(shù)y=的解析式； （2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由． 【考點】平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-平移． 【分析】（1）利用待定系數(shù)法把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進而得到函數(shù)解析式； （2）根據(jù)A、D、B三點坐標可得AB=5，AB∥x軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD∥x軸，再由C點坐標可得?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上． 【解答】解：（1）∵點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上， ∴k=15， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=； （2）平移后的點C能落在y=的圖象上； ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5）， ∴AB=5，AB∥x軸， ∴DC∥x軸， ∴點C的坐標為（5，1）， ∴?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1）， ∴平移后的點C能落在y=的圖象上． 　 25．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示． （1）根據(jù)圖象，小明家櫻桃的日銷售量的最大值是　120　千克； （2）分別求第12天前、后，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值； （2）分別從0≤x≤12時與12＜x≤20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式； （3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，由點（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第12天的銷售金額． 【解答】解：（1）由圖象得：120千克， （2）當0≤x≤12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=k1x， ∵直線y=k1x過點（12，120）， ∴k1=10， ∴函數(shù)解析式為y=10x， 當12＜x≤20，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=k2x+b， ∵點（12，120），（20，0）在y=k2x+b的圖象上， ∴， 解得：， ∴函數(shù)解析式為y=﹣15x+300， ∴小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：y=； （3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之間， ∴當5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=mx+n， ∵點（5，32），（15，12）在z=mx+n的圖象上， ∴， 解得：， ∴函數(shù)解析式為z=﹣2x+42， 當x=10時，y=1010=100，z=﹣210+42=22， 銷售金額為：10022=2200（元）， 當x=12時，y=120，z=﹣212+42=18， 銷售金額為：12018=2160（元）， ∵2200＞2160， ∴第10天的銷售金額多． 　 26．如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒． （1）當t=3時，求l的解析式； （2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍； （3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上． 【考點】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出一次函數(shù)的解析式； （2）分別求出直線l經(jīng)過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍； （3）找出點M關(guān)于直線l在坐標軸上的對稱點E、F，如解答圖所示．求出點E、F的坐標，然后分別求出ME、MF中點坐標，最后分別求出時間t的值． 【解答】解：（1）直線y=﹣x+b交y軸于點P（0，b）， 由題意，得b＞0，t≥0，b=1+t． 當t=3時，b=4， 故y=﹣x+4． （2）當直線y=﹣x+b過點M（3，2）時， 2=﹣3+b， 解得：b=5， 5=1+t， 解得t=4． 當直線y=﹣x+b過點N（4，4）時， 4=﹣4+b， 解得：b=8， 8=1+t， 解得t=7． 故若點M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4＜t＜7． （3）如右圖，過點M作MF⊥直線l，交y軸于點F，交x軸于點E，則點E、F為點M在坐標軸上的對稱點． 過點M作MD⊥x軸于點D，則OD=3，MD=2． 已知∠MED=∠OEF=45，則△MDE與△OEF均為等腰直角三角形， ∴DE=MD=2，OE=OF=1， ∴E（1，0），F(xiàn)（0，﹣1）． ∵M（3，2），F(xiàn)（0，﹣1）， ∴線段MF中點坐標為（，）． 直線y=﹣x+b過點（，），則=﹣+b，解得：b=2， 2=1+t， 解得t=1． ∵M（3，2），E（1，0）， ∴線段ME中點坐標為（2，1）． 直線y=﹣x+b過點（2，1），則1=﹣2+b，解得：b=3， 3=1+t， 解得t=2． 故點M關(guān)于l的對稱點，當t=1時，落在y軸上，當t=2時，落在x軸上．