八年級數學下冊 5_3 分式的加減法 第2課時 異分母分式的加減法試題 （新版）北師大版

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第2課時　異分母分式的加減法 基礎題 知識點1　分式的通分 1．分式與的最簡公分母是(A) A．10x7 B．7x7 C．10x11 D．7x11 2．分式的分母經過通分后變?yōu)閍2－b2，那么分子應變?yōu)?C) A．3(a－b) B．3(a－b)2 C．3(a＋b) D．3(a2－b2) 3．通分：，. 解：最簡公分母是(n－2)(n＋3)． ＝＝， ＝＝. 知識點2　異分母分式的加減法 4．計算＋的結果是(D) A．b＋a B. C. D. 5．化簡－，可得(B) A. B．－ C. D. 6．已知x≠0，則＋＋＝． 7．(臨沂中考)計算：－＝． 8．(山西中考)下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題． －＝－第一步 ＝2(x－2)－(x＋6)第二步 ＝2x－4－x＋6第三步 ＝x＋2第四步 小明的解法從第二步開始出現錯誤，正確的化簡結果是． 9．計算： (1)－； 解：原式＝－ ＝＝. (2)(河南中考)＋； 解：原式＝＋ ＝ ＝. (3)(咸寧中考)－. 解：原式＝－ ＝ ＝. 知識點3　分式加減法的應用 10．國慶節(jié)期間，幾名大學生包租了一輛車準備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元，出發(fā)時，又增加了兩名同學，總人數達到x名． (1)原來平均每名學生需分攤車費元，現在平均每名學生需分攤車費元； (2)開始包車的幾名學生平均每人可比原來少分攤多少錢？ 解：由題意，得 －＝＝. 答：開始包車的幾名學生平均每人可比原來少分攤元錢． 中檔題 11．學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：＋”． 小明的做法是：原式＝－＝＝； 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1. 其中正確的是(C) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的 12．(德州中考)化簡－等于(B) A. B. C．－ D．－ 13．計算： (1)＋＋1； 解：原式＝－＋1 ＝＋1 ＝1＋1 ＝2. (2)－； 解：原式＝－ ＝ ＝ ＝. (3)－－； 解：原式＝＋－ ＝ ＝ ＝. (4)－a－2. 解：原式＝－(a＋2) ＝－ ＝. 14．現有大小兩艘輪船，小船每天運x(x>40)噸貨物，大船比小船每天多運10噸貨物．現在讓大船完成運送100噸貨物的任務，小船完成運送80噸貨物的任務． (1)分別寫出大船、小船完成任務用的時間； (2)試說明哪艘輪船完成任務用的時間少？ 解：(1)大船完成任務的時間為天； 小船完成任務的時間為天． (2)－＝， ∵x>40， ∴小船所用時間少． 綜合題 15．已知－＝(其中A，B為常數)，求A2 017B的值． 解：∵－＝ ＝， －＝， ∴A－B＝1，－3A－B＝5. 解得A＝－1，B＝－2. ∴A2 017B＝2. 4