八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)案 （新版）北師大版

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課題　一元一次不等式的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)從具體問(wèn)題中抽象出不等式模型，會(huì)將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并求解． 2．掌握一元一次不等式解應(yīng)用題的解題步驟． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 能夠列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，得出正確答案． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)． 方法指導(dǎo)：根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系列出不等式，在設(shè)未知數(shù)時(shí)可不帶“最多”“至少”字眼，以免受到干擾，不易列出不等式． 學(xué)習(xí)筆記： 方法指導(dǎo)：列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法與列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法基本上是類(lèi)似的，只不過(guò)列不等式時(shí)應(yīng)抓住題目中關(guān)鍵性字眼“最多”“至少”“不低于”“不超過(guò)”等等，但在設(shè)未知數(shù)時(shí)，“至少”“至多”這樣的詞不要寫(xiě)．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 舊知回顧 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：找相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)作答． 2．某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷(xiāo)量較?。疄榱舜黉N(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么至少可以打幾折出售此商品？ 解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得：180－120≥12020%，解得x≥8. 答：至少可以打8折出售此商品． 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P48－49的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 范例1：有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？ 解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．根據(jù)題意得0.53x＋0.82(10－x)≥15.6，解得x≤4. 答：最多只能安排4人種甲種蔬菜． 仿例：小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò)5 m3，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過(guò)5 m3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少多少？ 解：設(shè)小明家每月用水x m3.∵51.8＝9<15，∴小明家每月用水超過(guò)5 m3.則超出(x－5) m3，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為51.8＋(x－5)2≥15，解不等式得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8 m3. 歸納：列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟為：找不等關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列不等式→解不等式→結(jié)合實(shí)際回答問(wèn)題 范例2：某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，前三天每天加工24個(gè)，以后每天至少加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 解：設(shè)以后每天加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，得(15－3)x＋243>408，解不等式得x>28.由于大于28的最小整數(shù)是29，所以以后每天至少加工29個(gè)零件，才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)． 仿例1：2015年第一屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)上某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最多中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于(　C　) A．6環(huán)　　　　　B．7環(huán)　　　　　C．8環(huán)　　　　　D．9環(huán) 仿例2：某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣3分，若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對(duì)10道題． 仿例3：某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1 200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打(　C　) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分． 學(xué)習(xí)筆記： 檢測(cè)可當(dāng)堂完成． 交流展示　生成新知 【交流預(yù)展】 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 【展示提升】 知識(shí)模塊　一元一次不等式的應(yīng)用 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________