八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 不等關(guān)系學(xué)案 （新版）北師大版

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課題　不等關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解不等式的概念． 2．會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 不等式的概念及列不等式． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的不等式． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)． 方法指導(dǎo)：在列不等式時(shí)要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)相對(duì)應(yīng)，如負(fù)數(shù)<0等，列出相應(yīng)的不等式． 學(xué)習(xí)筆記： 方法指導(dǎo)：正確分析題意找出問(wèn)題中隱含的不等關(guān)系再列出不等式．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 情景導(dǎo)入 1．一件衣服進(jìn)價(jià)為a元，若要求利潤(rùn)不低于10%，則售價(jià)x元應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式為x≥(1＋10%)a． 2．一輛轎車(chē)在限定車(chē)速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行駛，用式子表示該轎車(chē)行駛路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系為60t≤s≤100t． 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P37－38的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 什么叫不等式？ 答：一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫不等式． 范例1：下列各式中：①－3<0；②4x＋3y>0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2>y＋3.不等式的個(gè)數(shù)有(　B　) A．5個(gè)　　　　　B．4個(gè)　　　　　C．3個(gè)　　　　　D．1個(gè) 解：③是等式；④是代數(shù)式，沒(méi)有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個(gè)，故選B. 仿例：羅老師在黑板上寫(xiě)了下列式子：①3x－5≥1；②－3<0；③x≠2；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有(　C　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 歸納：不等式是用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，辨別不等式關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：>，<，≤，≥，≠，如果式子中沒(méi)有這些不等號(hào)，就不是不等式． 范例2：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式： (1)x與2的和是負(fù)數(shù)； (2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)； (3)a與－2的差不大于它的3倍； (4)a，b兩數(shù)的平方和不小于他們的積的兩倍． 解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab. 仿例1：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： (1)a是非正數(shù)； (2)x與8的差是正數(shù)； (3)x的平方的相反數(shù)不是正數(shù)； (4)x的3倍與5的差不小于4； (5)a的與b的3倍的差的絕對(duì)值小于2； 解：(1)a≤0；(2)x－8>0；(3)－x2≤0；(4)3x－5≥4；(5)<2. 仿例2：樂(lè)天借到一本72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，列出的不等式為25＋(10－2)x≥72． 行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．有展示，有補(bǔ)充，有質(zhì)疑，有評(píng)價(jià)穿插其中． 學(xué)習(xí)筆記： 檢測(cè)可當(dāng)堂完成． 仿例3：某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式10x－5(20－x)>90． 歸納：用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)、至少、至多等的含義． 交流展示　生成新知 【交流預(yù)展】 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 【展示提升】 知識(shí)模塊一　不等式的概念 知識(shí)模塊二　列不等式 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________