八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版3

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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（測(cè)試時(shí)間：100分鐘 滿分：100分 請(qǐng)把答案一律寫(xiě)在答題卡上）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下面的圖形都是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D2.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D、2、3ABC中，ABAC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）ABC BADBCCAD平分BACDAB2BD4如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm、6cm，那么它的周長(zhǎng)為（ ） A9cm B12cm或15cm C12cm D15cm 5在ABC中，若ABBCCA，則ABC為等邊三角形；若ABC，則ABC為等邊三角形；有兩個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形；一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形上述結(jié)論中正確的有 （ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是 （ ） A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn) C三條高的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7如圖，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是（ ）AABAC BBDCD CBC DBDACDA8如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A、B的位置，如果1=56，那么2的度數(shù)是 （ ）A56 B58 C66 D689如圖，D為ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則EDF等于 （ ）（第8題）（第10題）12ABABEFCDA（第7題）CBD12（第9題）ABCDEFABCDQEPA90A B90A C180A D45A10如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=16cm，BC=12cm，點(diǎn)E在邊AB上，AE=6cm，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)D向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)則當(dāng)BPE與CQP全等時(shí)，時(shí)間t為（ ）A1s B3s C1s或3s D2s或3s二、填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分）11等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸12ABC是等腰三角形，若A80，則B 13一直角三角形兩邊為3和5，則第三邊長(zhǎng)為 14若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是4cm，5cm，則它的面積是 cm215如圖，已知正方形、在直線上，正方形如圖放置，若正方形、的面積分別4cm2和15cm2，則正方形的面積為 .16如圖，ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若ADB的周長(zhǎng)是10cm，AB4cm，則AC cm 17如圖，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，DEAB，垂足為點(diǎn)E，AB=10 cm那么BDE的周長(zhǎng)是 cm18如圖，在ABC中，AD為CAB平分線，BEAD于E,，EFAB于F，DBE=C=15，AF=2，則BF= DABNCM（第16題）BACDE（第17題）ABFEDC（第18題） (第15題)三、解答題（本大題共有8小題，共54分）19.（本題滿分6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，B=30，DAB=45（1）求DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD20.（本題滿分6分）如圖。在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在方格紙中畫(huà)四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C； (2)請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ABCD的周長(zhǎng) 21（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，ABDF，ED=AB，E=CPD求證：ABCDEFMFECBA22(本題滿分6分) 如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，（1）若EF4，BC10，求EFM的周長(zhǎng)；（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三內(nèi)角的度數(shù)23、（本題滿分6分）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊（1）寫(xiě)出一種你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的圖形的名稱_ _（1分）（2）如下圖（1），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊，且對(duì)角線相等的所有勾股四邊形OAMB（2分）（3）如圖（2），以ABC邊AB作如圖正三角形ABD，CBE60，且BE=BC，連結(jié)DE、DC，DCB30。求證：DC2BC2AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形（3 分）24（本題滿分6分）某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí)，他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案甲、乙兩人發(fā)現(xiàn)了該圖案的具有以下性質(zhì)：（圖1）甲：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有4條對(duì)稱軸；乙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每條對(duì)稱軸都經(jīng)過(guò)5粒棋子（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)（2）請(qǐng)?jiān)趫D3中去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留乙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)（3）在圖4中，請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子（大于0且小于10），使所得圖形仍具有甲、乙兩人所發(fā)現(xiàn)的所有性質(zhì)（圖中用“”表示去掉的棋子）（圖2）（圖3）（圖4）25（本題滿分9分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，線段AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“”,“”或“”）；（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“”,“”或“”）.理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F.（請(qǐng)完成以下解答過(guò)程并寫(xiě)在答題卡上）(圖2)ABCDEF(圖1)ABCDE（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為 （請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）. 26（本題滿分9分）已知ABC中，C=90，AB=10，AC=6，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合并將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，圖中的M、N分別為直角三角板的直角邊與邊AC、BC的交點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求BN的長(zhǎng)（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，即點(diǎn)M在AC上（不與A、C重合），猜想圖中、之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由若在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中滿足CMCN，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)BN的長(zhǎng) 初二數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（每小題3分，共30分）1A 2D 3D 4D 5D 6A 7B 8D 9A 10C二、填空題：（每空2分，共16分）113； 1280，50，20；(少1個(gè)或2個(gè)都得1分)134或 1420 1519 166 1710 186三、解答題：（本大題共8小題，共54分）19(本題滿分6分)（1）AB=AC，B=30 C=B=30 -1分 BAC=120 -2分 DAB=45 DAC=BAC-DAB=75 -3分 （2）DAB=45，B=30 ADC=75 -4分 由（1）DAC=75 ADC=DAC AC=DC -5分 AB=AC AB=CD -6分20. (本題滿分6分) (1)正確畫(huà)圖3 (2) 621(本題滿分6分)評(píng)分細(xì)則：證得FDE=A得2分； 證得EB得2分； 證得ABCDEF得2分22. (本題滿分6分) (1)CEMF=14 3 (2)FME=405 MFE=MEF=706M1M223. (本題滿分6分) (1）正方形 或 長(zhǎng)方形；1（2）如圖：3（3）證明：M1M2ABD為等邊三角形，AB=AD，ABD=60， CBE=60，ABD+DBC=CBE+DBC，即ABC=DBE，又BE=BC，ABCDBE，AC=ED；4連接EC，則BCE為等邊三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=90，在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，DC2+BC2=AC26（圖2）（圖3）（圖4）24（本題滿分6分，第（1）、小題每小題2分）（注：本題答案不唯一）(圖2)ABCDEF25（本題滿分9分） （1）= . （1分） （2）=. （2分）證明：是等邊三角形， （4分） （7分）. （3）1或3. （9分）26（本題滿分9分） 評(píng)分細(xì)則：1 得BC=8得1分；證得NB=AN得1分；求出BN=得1分 ；（本小題合計(jì)3分） 得出得1分，說(shuō)明理由正確得3分；（本小題合計(jì)4分） 思路參考：延長(zhǎng)NO到E，使EO=NO，連結(jié)AE、EM、MN，可證EOANOB得AE=BN，由垂直平分線性質(zhì)可得MN=EM，由勾股定理可得，最后等量代換可得結(jié)論得出得2分1、本試卷學(xué)生預(yù)計(jì)均分 72分2、考點(diǎn)分布情況（按知識(shí)點(diǎn)） （1）全等三角形 36分 （2）軸對(duì)稱圖形 40分（3）勾股定理 24分