八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版4

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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級數(shù)學(xué) （本試卷滿分100分，考試時間：120分鐘） 一、 選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為 （ ） A．1個 B．2 個 C．3個 D．4 2．若等腰三角形的頂角為80，則它的一個底角為 （　 ?。? A．20 B．50 C．80 D．100 3．小明同學(xué)把一張長方形紙折了兩次，如圖，使點A、B都落在DG上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為 （ ） A．60 B．75 C．90 D．120 4．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是 （ ） A．CB＝CD B.∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90 D．∠BCA＝∠DCA 5．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm 至D點，則橡皮筋被拉長了 （ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm A B D C x A D F E G B （第3題圖） （第5題圖） （第4題圖） 6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若∠A＝25，則∠CDB＝ （ ） A．25 B．90 C． 50 D． 60 7．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5,DE=2，則△BCE的面積等于 （ ） A B C D E 第7題圖 第6題圖 第8題圖 A．5 B．7 C．10 D．3 8．如圖，△PBC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△ABC的面積為 （　 　） A．10cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm2 9．已知△ABC的三條邊長分別為3、4、6，在△ABC所在的平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個為等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 （ ） （第10題） A、6條 B、7條 C、8條 D、 9條 10．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90， AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC 交AC的延長線于F，連接CD，給出四個結(jié)論： ①∠ADC＝45；②BD＝AE；③AC＋CE＝AB； ④AB—BC＝2FC；其中正確的結(jié)論有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二．填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分） 11．已知△ABC的三邊長分別是9、12、15，則△ABC是 三角形 12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=36，則∠C的度數(shù)為 . 13．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21，∠2=30， ∠3= ． 第12圖題 A B C E D 1 2 3 （第13題） （第16題） 14．若直角三角形的直角邊長分別是3和4，則其斜邊的上的高為 . 15．如果等腰三角形的周長為16，底邊長為4，那么腰長為 ． 16．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，BD＝6，E為AB邊的中點，ED＝5，則DC＝ ． 17．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長為　 　． （第17題） （第18題） 18．如圖，已知三角形木塊ABC，∠A=30，∠B=90，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行.當(dāng)螞蟻從木塊AC邊的中點O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點P后,又爬回到AC邊上的任意一點Q后,再爬行到點B，在這一過程中這只螞蟻爬行的最短距離為 三．解答題（本大題共有7小題，共54分．） 19．（本題6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，CE⊥CD且CE=CD，連接EF． （1）求證：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)． 20．（本題6分）① 如圖，由小正方形組成的L形圖中，用三種方法分別在圖中添一個小正方形使圖形成為軸對稱圖形： ② 如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC． ⑴ 作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法)； ⑵ 以P為一個頂點作與△ABC全等的三角形（規(guī)定 點P與點B對應(yīng)，另兩頂點都在圖中網(wǎng)格交點處)， 則可作出 個三角形與△ABC全等． 21.（本題6分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過60千米／時．這時一輛小汽車在一條城市街道直路上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A正前方50米C處，過了8秒后，測得小汽車位置B與車速檢測儀A之間的距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由． 22．（本題8分）如圖，AD是△ABC一邊上的高，BF⊥AC，BE=AC． （1）求證：AD=BD；（2）若∠C=65，求∠ABE的度數(shù)． 23.（本題8分）如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，過點A作射線AE，過點C作CF⊥AE于點F，過點B作BG⊥AE于點G，連接FD并延長，交BG于點H.（1）求證：DF=DH； （2）若∠CFD=120，求證：△DHG為等邊三角形． 24.（本題8分）操作探究：（1）現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm．若把這個三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖 （2）計算拼成的各個四邊形的兩條對角線長的平方和． 25．（本題12分） 如圖，△ABC中，∠C=90，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒． （1）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值； （2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？ （3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？ A C B P 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷答案 （八年級數(shù)學(xué)） 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 1. B 2. B 3. C 4.D 5. A 6 .C 7.A 8.D 9.B 10.D 二．填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分） 11、直角 、 12.、 54 、 13、 51 、14、12/5 、15、 6 、 16、2 、 17、25/8 、 18、10 三．解答題（本大題共有7小題，共54分．） 19、（1）證 明（略） 3分 （2）∠BDC=90 6分 20、畫圖每個1分 共4分 （2）3個 6分 21、不超速 1分、勾股定理得BC=120m 4分 、 1208=15<50/3 5分 、答 6分 22、（1）用全等證明AD=BD 4分 （2）∠DAC=25 5分 ∠FBC=25 6分 ∠ABD =45 7分 ∠ABE=20 8分 23、（1）用全等證明 DF=DH 4分 （2）證明DH=DG 6分 ∠DHG=60 7分 △DHG為等邊三角形 8分（其它方法相應(yīng)得分） 24、（1） (2) 可以拼成四種四邊形，如上圖所示． 如圖⑴，兩對角線的平方和為200cm 如圖⑵，AD2＝292，∴兩對角線的平方和為328cm2； 如圖⑶，BC2＝208，∴兩對角線的平方和為272 cm2； 如圖⑷，∵，∴CO＝4.8cm，CD＝9.6cm． ∴兩對角線的平方和為192.16 cm2． 各1分共8分 25、（1）t=32/3 2分 （2）①如圖2，若P在邊AC上時，BC=CP=3cm，t=3s， ； ②若P在AB邊上時，有三種情況： i）如圖3，若使BP=CB=3cm，t=6s， ii）如圖4，若CP=BC=3cm，t=5.4s， ⅲ）如圖5，若BP=CP，t=6.5s，綜上所述，當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時，△BCP為等腰三角形（各2分共10分） （3）當(dāng)P點在AC上，Q在AB上 ,不合題意舍去 如圖6，當(dāng)P點在AC上，Q在AB上，∴t=2； 如圖7，當(dāng)P點在AB上，Q在AC上，∴t=6， ∴當(dāng)t為2或6秒時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分。（共12分）