八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版2

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2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、填空題（共18小題，每小題3分，滿分54分）1已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是2函數(shù)自變量x的取值范圍是3已知一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點（m，8），則m=4若函數(shù)y=2xm+2+n2是正比例函數(shù)，則m的值是，n的值為5一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是6若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點（2，1），則k=，b=7兩直線y=x1與y=x+3的交點坐標(biāo)8某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是9某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式10現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍是11若一次函數(shù)y=kx4當(dāng)x=2時的值為0，則k=12一次函數(shù)y=2x1一定不經(jīng)過第象限13已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為14如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，則AOC的面積為15根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為16觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n2）個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=17設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒18如圖，一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完二、解答題（共6小題，滿分0分）19已知一次函數(shù)y=x+4（1）此函數(shù)圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)為，與y軸的交點B的坐標(biāo)為；（2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)所畫圖象回答：當(dāng)x時，y0；當(dāng)1x2時，則y的取值范圍是；（4）求原點O到直線AB的距離20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點，并說明理由；（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式21某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺和12臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺，從A地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為400元，從B地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)300元，到乙地為600元，公司應(yīng)怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍∵\(yùn)費(fèi)是多少？（設(shè)從A運(yùn)到甲地的機(jī)器為X臺，總運(yùn)費(fèi)為Y元）22星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓唬?）當(dāng)x0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由232007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達(dá)終點黃柏河港（1）哪個隊先到達(dá)終點乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn)？24如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0x3），過點P作直線l與x軸垂直（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若點A（0，1），當(dāng)x為何值時，AP+CP最?。?）設(shè)OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)x為何值時，直線l平分OBC的面積？2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、填空題（共18小題，每小題3分，滿分54分）1已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=3x【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，將（2，6）代入函數(shù)解析式，得2k=6解得k=3，函數(shù)解析式為y=3x，故答案為：y=3x2函數(shù)自變量x的取值范圍是【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的意義的條件，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：5x20，解得x3已知一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點（m，8），則m=1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點（m，8），8=3m+11，解得：m=1故答案為：14若函數(shù)y=2xm+2+n2是正比例函數(shù)，則m的值是1，n的值為2【考點】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m+2=1，n2=0即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1，當(dāng)b=0時，y=kx（k0）稱y是x的正比例函數(shù)若函數(shù)y=2xm+2+n2是正比例函數(shù)，則m+2=1，解得m=1；n2=0，解得n=2故填1、25一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，1）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是y=0，與y軸的交點坐標(biāo)是x=0【解答】解：當(dāng)y=0時，x=3；當(dāng)x=0時，y=1一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，1）6若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點（2，1），則k=5，b=11【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點，兩直線平行這一次項系數(shù)相同，可確定k的值；把點（2，1）代入即可求出b【解答】解：若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，則k=5，且過點（2，1），當(dāng)x=2時y=1，將其代入y=5x+b解得：b=11故填5、117兩直線y=x1與y=x+3的交點坐標(biāo)（2，1）【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得，解得，則直線y=x1與y=x+3的交點坐標(biāo)（2，1）8某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1.5x+1000【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金利率得出【解答】解：依題意有y=10000.15%x+1000=1.5x+1000故答案為：y=1.5x+10009某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式y(tǒng)=x+2（答案不唯一）【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把（1，3）代入即可得出k+b的值，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可【解答】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），k+b=3，當(dāng)k=1時，b=2，符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=x+2（答案不唯一）10現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為y=5005x，自變量x的取值范圍是0x100【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】余下的本數(shù)=現(xiàn)有本數(shù)發(fā)給學(xué)生本數(shù)，需注意發(fā)給學(xué)生本數(shù)現(xiàn)有本數(shù)【解答】解：依題意有：y=5005x，又5x500，解得：0x10011若一次函數(shù)y=kx4當(dāng)x=2時的值為0，則k=2【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】一次函數(shù)y=kx4當(dāng)x=2時的值為0，代入可以求出k的值【解答】解：一次函數(shù)y=kx4當(dāng)x=2時的值為0，2k4=0，故填k=212一次函數(shù)y=2x1一定不經(jīng)過第二象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：k=20，b=10，一次函數(shù)圖象在一、三、四象限，即一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限故答案為：二13已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為18【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先求得直線y=x+6與x軸的交點坐標(biāo)為（6，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6），再根據(jù)坐標(biāo)的幾何意義求得這個三角形面積【解答】解：當(dāng)y=0時，x=6，當(dāng)x=0時，y=6，所以直線y=x+6與x軸的交點坐標(biāo)為（6，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，6），則這個三角形面積為66=18故答案為：1814如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，則AOC的面積為9【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】把A，B兩點的坐標(biāo)分別代入關(guān)系式求得函數(shù)解析式，然后求出C點坐標(biāo)可得出答案【解答】解：A（3，6），B（0，3），把A，B兩點的坐標(biāo)分別代入關(guān)系式得：解得：，函數(shù)解析式為y=x+3，C點坐標(biāo)為y=0時，x=3，則|OC|=|3|=3，AOC的面積為36=915根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為【考點】函數(shù)值【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，計算即可得解【解答】解：x=時，y=x+2=+2=故答案為：16觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n2）個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=4n4【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】注意觀察前三個圖形中圓點的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數(shù)比前一個圖形中圓點多4，所以可得S與n的關(guān)系式為：S=4n4【解答】解：n=2時，S=4；n=3時，S=4+14=8；n=4時，S=4+24=12，S=4+（n2）4=4n4=4（n1）17設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是20米/秒【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意，得，解得：故答案為：2018如圖，一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得20+8（5a）=30，解得：a=，故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為：30=8分鐘故答案為：8二、解答題（共6小題，滿分0分）19已知一次函數(shù)y=x+4（1）此函數(shù)圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點B的坐標(biāo)為（0，4）；（2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)所畫圖象回答：當(dāng)x4時，y0；當(dāng)1x2時，則y的取值范圍是y；（4）求原點O到直線AB的距離【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象【分析】（1）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可；（2）根據(jù)（1）中A、B的坐標(biāo)畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；（4）利用三角形的面積公式可得出結(jié)論【解答】解：（1）令y=0，則x=，令x=0，則y=4，A（，0），B（0，4）故答案為：（，0），（0，4）；（2）如圖所示；（3）由圖可知，當(dāng)x4時，y0；當(dāng)1x2時，y故答案為：4，y；（4）A（，0），B（0，4），AB=，原點O到直線AB的距離=20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點，并說明理由；（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）先求出直線與坐標(biāo)軸的兩個交點，觀察它們的橫縱坐標(biāo)與1比較后，再看有無交點；（2）根據(jù)平移前后k的值不變，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，平移后的直線必過對角線的交點，從而求出平移后的解析式【解答】解：（1）因為直線，與OC交于，與OA交于，所以直線與正方形有交點（2）設(shè)平移后直線解析式為y=2x+b，應(yīng)過AC，BO的交點，代入求得，則所求直線解析式為21某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺和12臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺，從A地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為400元，從B地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)300元，到乙地為600元，公司應(yīng)怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍∵\(yùn)費(fèi)是多少？（設(shè)從A運(yùn)到甲地的機(jī)器為X臺，總運(yùn)費(fèi)為Y元）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)從A運(yùn)往甲地x臺，易得從A地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（16x）臺，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為（15x）臺，從B地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（x3）臺，總運(yùn)費(fèi)應(yīng)等于運(yùn)往不同地方一臺機(jī)器的運(yùn)費(fèi)相應(yīng)的臺數(shù)的費(fèi)用的和；根據(jù)臺數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值可得最省運(yùn)費(fèi)的方案【解答】解：設(shè)從A運(yùn)往甲地x臺，依題意得：y=500x+400（16x）+300（15x）+60012（15x）=500x+6400400x+4500300x+600x1800=400x+9100由題意得：解得：3x15k=4000y隨x的增大而增大當(dāng)x取最小值，即x=3時，y最小，y=10300元 16x=13（臺）15x=12（臺）12（15x）=0（臺） 答：從A地運(yùn)往甲地3臺，從A地運(yùn)往乙地13臺，從B地運(yùn)往甲地12臺，從B地運(yùn)往乙地0臺，運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)為10300元22星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴?；?）當(dāng)x0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；（2）x0.5時，可設(shè)y=kx+b，由圖象知，該直線過點（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時間是否超過2小時即可【解答】解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了100002000=8000立方米的天然氣；（2）當(dāng)x0.5時，設(shè)儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0），它的圖象過點（0.5，10000），（10.5，8000），解得故所求函數(shù)解析式為：y=200x+10100（3）可以給18輛車加氣需1820=360（立方米），儲氣量為10000360=9640（立方米），于是有：9640=200x+10100，解得：x=2.3，2.30.5=1.8（小時）而從8：30到10：30相差2.0小時，顯然有：1.82.0故第18輛車在當(dāng)天10：30之前能加完氣232007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達(dá)終點黃柏河港（1）哪個隊先到達(dá)終點乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn)？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）甲隊在上午11時30分到達(dá)終點，共花時間2.5小時，從圖象上看，AB線是甲隊的路程，所以是乙隊花時間少，先到終點從圖象來看，乙隊的路程與時間成正比例關(guān)系，甲隊的路程與時間是一個分段函數(shù)，即在1小時內(nèi)是正比例函數(shù)，在1到2.5小時是一次函數(shù)，可使用待定系數(shù)法分別求出乙隊追上甲隊時，兩隊的路程相等，列出方程可求解；（2）由圖看出1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠(yuǎn)距離是4千米；乙隊追上甲隊后，兩隊的距離也可計算，相比較得出甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時相距最遠(yuǎn)【解答】解：（1）乙隊先達(dá)到終點，對于乙隊，x=1時，y=16，所以y=16x，對于甲隊，出發(fā)1小時后，設(shè)y與x關(guān)系為y=kx+b，將x=1，y=20和x=2.5，y=35別代入上式得：解得：y=10x+10解方程組得：x=，即：出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊；（2）1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠(yuǎn)距離是4千米，乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x（10x+10）=6x10，當(dāng)x為最大，即x=時，6x10最大，此時最大距離為610=3.1254，（也可以求出AD、CE的長度，比較其大小）所以比賽過程中，甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時（或者上午10時）相距最遠(yuǎn)24如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0x3），過點P作直線l與x軸垂直（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若點A（0，1），當(dāng)x為何值時，AP+CP最?。?）設(shè)OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)x為何值時，直線l平分OBC的面積？【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可求得C點坐標(biāo)；（2）可求得點A關(guān)于x軸的對稱點A坐標(biāo)，連接AC交x軸于一點，則該點即為滿足條件的點P，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式，則可求得P點坐標(biāo)；（3）過C作CDx軸于點D，當(dāng)點P在線段OD上時，設(shè)直線l交OC于點E，可用x表示出E點坐標(biāo)，直接用s=OPPE，可求得s與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)點P在線段BD上時，設(shè)直線l交BC于點F，則可用s=SOBCSBPF可求得函數(shù)關(guān)系式；（4）利用（3）的結(jié)論，可知當(dāng)點P在線段OD上時才有直線l平分OBC的面積，則有s=SOBC，可求得x的值【解答】解：（1）聯(lián)立兩直線解析式可得，解得，C點坐標(biāo)為（2，2）；（2）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A，A（0，1），A（0，1），如圖1，連接AC交x軸于點P，此時PA=PA，且A、P、C三點在一條線上，此時PA+PC最小，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，解得，直線AC解析式為y=1.5x1，令y=0可得：1.5x1=0，解得x=，當(dāng)x=時，AP+CP最?。唬?）過C作CDx軸，交x軸于點D，則OD=CD=2，當(dāng)點P在線段OD上時，設(shè)直線l交OC于點E，如圖2，P（x，0），E（x，x），OP=PE=x，s=SOPE=OPPE=x2；當(dāng)點P在線段BD上時，設(shè)直線l交BC于點F，如圖3，在y=2x+6中，令y=0可求得x=3，OB=3，P（x，0），F(xiàn)（x，2x+6），PF=2x+6，PB=OBOP=3x，s=SOBCSBPF=32（3x）（2x+6）=x2+6x6，綜上可知s=；（4）由題意可知當(dāng)直線l平分OBC的面積時，則點P在線段OD上，即0x2，由（3）可知，此時s=x2，x2=SOBC，即x2=32，解x=或x=（舍去），當(dāng)x=時，直線l平分OBC的面積