九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (5)

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內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第一中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（ ）A B C D2.用配方法解下列方程，配方正確的是（）A2y24y4=0可化為（y1）2=4Bx22x9=0可化為（x1）2=8Cx2+8x9=0可化為（x+4）2=16Dx24x=0可化為（x2）2=43關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（）A1B2C1或2D04把拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2（x+3）2+4 By=2（x+3）24 Cy=2（x3）24 Dy=2（x3）2+45某種商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來(lái)上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（）A44%B22%C20%D18%6若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，且拋物線過(guò)(0,3)，則二次函數(shù)的解析式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)217.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD8.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（ ）A. 1 B. 1且5 C. 1且5 D. 59已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為 （ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 10如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線ya1x2b1xc1，則下列結(jié)論正確的是( )b0；abc0；陰影部分的面積為4；若c1，則b24a.A. B. C. .2、 填空題（每題3分，共18分）11.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為 12.參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问郑腥斯参樟?5次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)。列方程得 。13.已知拋物線yx2x1與x軸的交點(diǎn)為(m,0)，則代數(shù)式m2m2 011的值為_(kāi)14如圖，是拋物線 yax2bxc的圖象，則由圖象可知，不等式ax2bxc0的解集是_ (第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)15如圖，某省大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8 m，兩側(cè)距地面4 m的高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6 m，則校門(mén)的高度為_(kāi)(精確到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))16如圖，已知直線yx3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，P是拋物線yx22x5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線yx3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQBQ時(shí)，a的值是_三、解答題（共72分.解答題要寫(xiě)出必要的推理、演算的步驟）17. （8分）解方程：（1）2（x3）2=8（2）(2x1)2x(3x2)7.18（10分）某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（090），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由19(8分)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn)2015年建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房？20（7分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一個(gè)點(diǎn))的路線是拋物線yx23x1的一部分，如圖.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？說(shuō)明理由21（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻(墻足夠長(zhǎng))，另外三邊用總長(zhǎng)69 m的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3 m的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：(1)設(shè)ABx(m)(x0)，試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？22.（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E(0,-3)（1）求此拋物線的解析式（2若直線y=x+b與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求DEF的面積23（10分）直轄市之一的重慶，發(fā)展的速度是不容置疑的很多人把重慶作為旅游的首選之地“不覽夜景，未到重慶”乘游船夜游兩江，猶如在星河中暢游，是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過(guò)核算，每位游客的接待成本為30元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，同一時(shí)間段里，票價(jià)為40元時(shí)，每晚將售出船票600張，而票價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10張船票（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）國(guó)慶期間，工商管理部門(mén)規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于42元，同時(shí)該游輪為提高市場(chǎng)占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于560張，則票價(jià)應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（11分）如圖，拋物線yx22x3 的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQAB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QNx軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求AEM的面積(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連結(jié)DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)若FG2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo) 第一次月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、填空 (3分 6 = 18分)11. -3 12. X2-9x-90=0 13. 2012 14. 15. 16. 1，4，42，42三、解答題（共72分.解答題要寫(xiě)出必要的推理、演算的步驟）17.（8分）（）， 4分 (2) 2，4 4分方法不限18. （10分）（1）證明：用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（090），AB=AF，BAM=FAN，1分在ABM和AFN中， 3分ABMAFN（ASA）， 4分AM=AN； 5分（2）解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí)，四邊形ABPF是菱形 6分理由：連接AP，=30，F(xiàn)AN=30，F(xiàn)AB=120，B=60，AFBP，8分 F=FPC=60，F(xiàn)PC=B=60，ABFP，四邊形ABPF是平行四邊形，9分AB=AF，平行四邊形ABPF是菱形10分19(8分).解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x. 1分根據(jù)題意得3(1x)26.75，解得x0.5或x2.5(不合題意，舍去)， x0.550%， 3分即每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50% 4分 (2)12(150%)227， 6分2015年建設(shè)了27萬(wàn)平方米廉租房 8分20 （7分） 解：(1)yx23x1 (x-)2. 2分 故函數(shù)的最大值是， 演員彈跳離地面的最大高度是米 4分 (2)當(dāng)x4時(shí)，y423413.4BC.6分 這次表演成功 7分 21.（9分）解：(1)ABx(m)，可得BC6932x(722x)(m) 2分(2)小英說(shuō)法正確，理由如下： 3分 矩形面積Sx(722x)2(x18)2648， 5分722x0，x36， 0x36， 7分 當(dāng)x18時(shí)，S取最大值，此時(shí)x722x，面積最大的不是正方形 9分 22. （9分）解：（1）； 3分（2）y=x+1 4分DEF的面積=44=8 9分 23：（10分）解：（1） 設(shè)若該游輪每晚獲利10000元，票價(jià)為元 1分 3分 4分答：設(shè)若該游輪每晚獲利10000元，票價(jià)為50元，或票價(jià)為80元。 5分 （2） 設(shè)票價(jià)為元，利潤(rùn)為元 8分當(dāng)時(shí)，答：票價(jià)定為44元時(shí)，才能使每晚獲得最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為7840元。 10分 24. （11分） 解：(1)由拋物線yx22x3可知點(diǎn)C(0，3)， 1分 令y0，則0x22x3，解得x3或x1， 點(diǎn)A(3，0)，B(1，0) 3分(2)由拋物線yx22x3(x1)24可知，對(duì)稱軸為直線x1，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則PMm22m3，MN(m1)22m2，矩形PMNQ的周長(zhǎng)2(PMMN)2(m22m32m2)2m28m22(m2)210，當(dāng)m2時(shí)矩形的周長(zhǎng)最大點(diǎn)A(3，0)，C(0，3)，可求得直線AC的函數(shù)表達(dá)式為yx3，當(dāng)x2時(shí)，y231，則點(diǎn)E(2，1)，EM1，AM1，SAMEM. 7分(3)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，拋物線的對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)N應(yīng)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，DQDC，把x1代入yx22x3，得y4，點(diǎn)D(1，4)DQDC.FG2DQ，F(xiàn)G4，設(shè)點(diǎn)F(n，n22n3)，則點(diǎn)G(n，n3)，點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方，(n3)(n22n3)4，解得n4或n1.點(diǎn)F(4，5)或(1，0) 11分