九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末檢測(cè)題 （新版）新人教版

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期末檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2015深圳)下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是(D)2已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23xa0的兩個(gè)解，若(m1)(n1)6，則a的值為(C)A10 B4 C4 D103(2015泰安)如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是(C)A. B. C. D.4在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是(D)5如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度(C)A變大 B變小 C不變 D不能確定,第5題圖),第6題圖),第9題圖),第10題圖)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC向右平移3個(gè)單位長度后得A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到A2B2C2，則下列說法正確的是(D)AA1的坐標(biāo)為(3，1) BS四邊形ABB1A13 CB2C2 DAC2O457(2015巴中)某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(B)A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3158(2015寧波)二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為(A)A1 B1 C2 D29(2015海南)如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為(D)A45 B30 C75 D6010如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11(2015寧德)如圖，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADE，則BAD_60_度,第11題圖),第15題圖),第17題圖),第18題圖)12(2015呼和浩特)若實(shí)數(shù)a，b滿足(4a4b)(4a4b2)80，則ab_或1_13若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_k4且k0_.14某學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“慶畢業(yè)”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，則選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率是_15(2015煙臺(tái))如圖，將弧長為6，圓心角為120的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(粘連部分忽略不計(jì))，則圓錐形紙帽的高是_6_16公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s20t5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行_20_m才能停下來17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是(2，a)(a2)，半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為2，則a的值是_2_18如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱軸為直線x1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；若點(diǎn)B(，y1)，C(，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2.其中正確結(jié)論是_三、解答題(共66分)19(6分)先化簡，再求值：，其中x滿足x23x20.解：原式x，x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2，當(dāng)x1時(shí)，(x1)20，分式無意義，x2，原式220(7分)(2015梅州)已知關(guān)于x的方程x22xa20.(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根解：(1)b24ac2241(a2)124a0，解得a3，a的取值范圍是a3(2)設(shè)方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系得解得則a的值是1，該方程的另一根為321(7分)如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(6，12)，B(6，0)，C(0，6)，D(6，6)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗ACDB；(2)寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；(3)求出線段BA旋轉(zhuǎn)到BA時(shí)所掃過的扇形的面積解：(1)圖略(2)點(diǎn)A(6，0)，C(0，6)，D(0，0)(3)A(6，12)，B(6，0)，AB12，線段BA旋轉(zhuǎn)到BA時(shí)所掃過的扇形的面積3622(8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖)小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平解：(1)畫樹狀圖略，共有12種等可能性結(jié)果，數(shù)字之和小于4的有3種情況，P(和小于4)，小穎參加比賽的概率為(2)不公平，P(和不小于4)，P(和小于4)P(和不小于4)，游戲不公平，可改為：若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎去；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小亮去23(8分)(2015隨州)如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5 m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系yat25tc，已知足球飛行0.8 s時(shí)，離地面的高度為3.5 m.(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44 m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28 m，他能否將球直接射入球門？解：(1)拋物線的解析式為yt25t，當(dāng)t時(shí)，y最大(2)把x28代入x10t得t2.8，當(dāng)t2.8時(shí)，y2.8252.82.252.44，他能將球直接射入球門24(9分)(2015蘭州)如圖，在RtABC中，C90，BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D.以AB上一點(diǎn)O為圓心作O，使O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.(1)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由(2)若AC3，B30，求O的半徑；設(shè)O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和)解：(1)相切理由如下：如圖，連接OD.AD平分BAC，BADCAD.OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC.又C90，ODBC，BC與O相切(2)在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6，解得r2，即O的半徑是2由得OD2，則OB4，BD2，S陰影SBDOS扇形CDE22225(9分)已知四邊形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，ABC120，MBN60，MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC(或它們的延長線)于E，F(xiàn).當(dāng)MBN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AECF時(shí)(如圖甲)，易證AECFEF.當(dāng)MBN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AECF時(shí)，圖乙和圖丙這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需要證明解：對(duì)于圖乙，將BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到BCE，易知EBE120，F(xiàn)，C，E三點(diǎn)共線，可證BEFBEF，可得AECFECCFEFEF.對(duì)于圖丙，類似可以得到AECFEF26(12分)(2015連云港)如圖，已知一條直線過點(diǎn)(0，4)，且與拋物線yx2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2.(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)過線段AB上一點(diǎn)P，作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0，1)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN3MP的長度最大？最大值是多少？解：(1)yx4，B(8，16)(2)存在過點(diǎn)B作BGx軸，過點(diǎn)A作AGy軸，交點(diǎn)為G，AG2BG2AB2，由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2325.設(shè)點(diǎn)C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m24m5，BC2(m8)2162m216m320，若BAC90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m；若ACB90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6；若ABC90，則AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0)(3)設(shè)M(a，a2)，設(shè)MP與y軸交于點(diǎn)Q，在RtMQN中，由勾股定理得MNa21，又點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同，x4a2，x，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，MPa，MN3PMa213(a)a23a9(a6)218，268，當(dāng)a6時(shí)，取最大值18，當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN3PM的長度的最大值是18