九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版 (2)

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黑龍江省哈爾濱市第四十七中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 考生須知： 1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。 2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題 卡上填寫清楚。 3.請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書 寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。 4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡 的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。 5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修 正帶、刮紙刀。 第Ⅰ卷 選擇題（共30分）（涂卡） 一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分） 1．的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D．3 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A. B.(－2a3)2＝4a6 C. D.a6a3＝a2 3．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 4.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，-3)，則k的值是( ) A.7 B.5 C.-6 D.6 A. C. B. D. 5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體是（ ） 6.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A. B. C. D. 7.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 8.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)），使點(diǎn)B與四邊形CDEF內(nèi)一點(diǎn)重合，若50，則等于（ ） A.110 B.115 C.120 D.130 9．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到△A′B′C′．若， ，則的度數(shù)是（ ） A．110 B.80 C.40 D.30 第9題圖 10.我市某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)相向開始修筑．乙隊(duì)修筑了840米后，因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通.兩隊(duì)開工8天時(shí)，所修道路的長(zhǎng)度都為560米，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所修道路的長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法：①乙工程隊(duì)每天修路70米；②甲工程隊(duì)后12天中每天修路50米；③該公路全長(zhǎng)1640米；④若乙工程隊(duì)不提前離開，則兩隊(duì)只需要天就能完成任務(wù)，其中正確的結(jié)論有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第Ⅱ卷 非選擇題（共90分） 二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分) 11．將數(shù)字1270000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 . 12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ． 13．計(jì)算=________ ． 14．分解因式：2ab2+4ab+2a= ． 15.不等式組的解集是__________． 16.在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6， BC＝8，則sinA的值為 17.某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x%．則x= . 18.拋物線y＝x2－2x＋3 的最小值為 . 19.在Rt△ABC中，∠ACB=90,tan∠CAB=，AB=10，點(diǎn)P在直線AB上，PB=6，則PC= . 20.在Rt△ABC中，∠ACB=90, ∠A=30，D為AB上一點(diǎn)，DC=DE交CB的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)E,若AD=7,BE=2,則∠BDE的正切值為 . 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分） 21．（本題7分） 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：的值，其中x＝2sin60＋2cos60． 22.（本題7分） 如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）. （1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格上畫出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2; （3） 連接BB2.直接寫出BB2的長(zhǎng)度。 23．（本題8分） 隨著春季的到來，我國(guó)北方地區(qū)又進(jìn)入了火災(zāi)多發(fā)季節(jié)。為此，某校在全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分人進(jìn)行“安全防火，警鐘長(zhǎng)鳴”知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng)。對(duì)問卷調(diào)查 成績(jī)按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖． （1）本次活動(dòng)共抽取了多少名同學(xué)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; （3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果分析，估計(jì)該校1200名學(xué)生中，對(duì)“安全防火”知識(shí)了解較差的學(xué)生約有多少名. 24．（本題8分） 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊BC上，連接DE、BE、DF，DF交AC于點(diǎn)G，且DE=DG． (1)求證：AE=CG； (2)試判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由． 25．（本題10分） 中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板．經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元。 (1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元： (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，如果總費(fèi)用不超過30萬元，那么 至少購(gòu)進(jìn)電腦多少臺(tái)? 26.（本題10分） 已知：正方形ABCD中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BG⊥DE于點(diǎn)G,交DC于F,連接GC. (1)求證:BF=DE； (2)求∠CGE的度數(shù)； (3)已知：DG=2，GE=3，求線段AG的長(zhǎng). 27.（本題10分） 直線y=-x+8交x軸于A,交y軸于B,經(jīng)過O、A兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx交直線AB于另外一點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2， （1）求拋物線的解析式； （2）M為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，MD∥OC交AC于D,設(shè)MD=d,求d與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，當(dāng)d最大值，時(shí)拋物線上是否存在點(diǎn)R使得∠MCO+∠MCR=180，若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.