中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計與概率 第33節(jié) 用列舉法求概率及其應(yīng)用試題

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第33節(jié)　用列舉法求概率及其應(yīng)用 一、選擇題 1．(2016赤峰)從數(shù)字2，3，4中任選兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是( A ) A. B. C. D. 2．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D ) A. B. C. D. ,第2題圖)　,第3題圖) 3．(導(dǎo)學(xué)號　14952441)(2015自貢)如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，則能讓燈泡?發(fā)光的概率是( C ) A. B. C. D. 4．(導(dǎo)學(xué)號　14952442)(2015德州)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車，一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是( C ) A. B. C. D. 二、填空題 5．(2016咸寧)一個布袋內(nèi)只裝有一個紅球和2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后放回攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是____． 6．(2017自貢預(yù)測)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為____. 7．(導(dǎo)學(xué)號　14952443)(2014巴中)在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是____． 8．(導(dǎo)學(xué)號　14952444)(2016重慶)點P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是____． 9．(導(dǎo)學(xué)號　14952445)(2017眉山預(yù)測)從數(shù)－2，－，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中任取一個數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、第三象限的概率是____． 三、解答題 10．(2016泉州)A，B兩組卡共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別． (1)隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率； (2)隨機(jī)地分別從A，B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？ 解：(1)P＝ (2)由題意畫出樹狀圖如下： 一共有6種情況， 甲獲勝的情況有4種，P＝＝， 乙獲勝的情況有2種，P＝＝， 所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平 11．(2016孝感)為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動．弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)該校七(1)班共有__50__名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于__144__度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (2)A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率． 解：(1)由題意可知總?cè)藬?shù)＝48%＝50(人)；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角＝2050100%360＝144；補(bǔ)圖略 故答案為：50，144 (2)列表如下： 男 男 女 女 男 —— (男，男) (女，男) (女，男) 男 (男，男) —— (女，男) (女，男) 女 (男，女) (男，女) —— (女，女) 女 (男，女) (男，女) (女，女) —— 由表可知得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，所以恰好選到1名男生和1名女生的概率P＝＝ 12．(2017廣安預(yù)測)九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項． 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3 (1)用列表法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率； (2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ 解：(1)列表如下： 　　　第一張 第二張　　　 2 3 3 5 6 2 1 1 3 4 3 1 0 2 3 3 1 0 2 3 5 3 2 2 1 6 4 3 3 1 ∵共有20種等可能情況，甲同學(xué)獲得一等獎的有2種情況，∴P(甲同學(xué)獲一等獎)＝＝　(2)不一定，當(dāng)兩張牌點數(shù)相同時，|x|＝0，無獎 13．(導(dǎo)學(xué)號　14952446)(2016揚(yáng)州)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩． (1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為____； (2)求他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率． 解：(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖， 由樹狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有(上，上，上)、(上，上，下)2種，∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為＝ (2)由(1)中樹狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的結(jié)果有(上，上，上)，(下，下，下)這2種，∴他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率為＝ 14．(導(dǎo)學(xué)號　14952447)(2017成都預(yù)測)在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張． 　　　 (1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A，B，C，D表示)； (2)我們知道，滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率． 解：(1)畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù) (2)抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率＝＝