中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23節(jié) 圓的有關(guān)性質(zhì)試題

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第23節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)一、選擇題1(2017自貢預(yù)測)如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是( D )A60 B45 C35 D30,第1題圖),第2題圖)2(2015常德)如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( D )A50 B80 C100 D1303(2015上海)如圖，在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是( B )AADBD BODCDCCADCBD DOCAOCB,第3題圖),第4題圖)4(2015涼山州)如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC40，則A的度數(shù)為( D )A80 B100 C110 D1305(2016聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC.若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為( B )A45 B50 C55 D60,第5題圖),第6題圖)6(導(dǎo)學(xué)號14952394)(2016麗水)如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC4，AD，則AE的長是( C )A3 B2 C1 D1.27(導(dǎo)學(xué)號14952395)(2017眉山預(yù)測)如圖，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足PABPBC，則線段CP長的最小值為( B )A. B2C. D.點(diǎn)撥：首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的O上，連接OC與O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小二、填空題8(2015寧夏)如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC.若AB2，BCD30，則O的半徑為_,第8題圖),第9題圖)9(2016永州)如圖，在O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知AOB40，直徑CDAB，連接AC，則BAC_35_度10(導(dǎo)學(xué)號14952396)(2015南京)如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_215_.,第10題圖),第11題圖)11(導(dǎo)學(xué)號14952397)(2015包頭)如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB，則線段AC的長為_2_三、解答題12(2017遂寧預(yù)測)如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D.(1)求證：ACBD；(2)若大圓的半徑R10，小圓的半徑r8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長解：(1)作OEAB于E，則有AEBE，CEDE，ACBD(2)連接OC，OA，OE6，CE2，AE8，ACAECE8213(2015南京)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DCDE.(1)求證：AAEB.(2)連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD，求證：ABE是等邊三角形解：(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABCD180，DCEBCD180，ADCE，DCDE，DCEAEB，AAEB(2)AAEB，ABE是等腰三角形，EOCD，CFDF，EO是CD的垂直平分線，EDEC，DCDE，DCDEEC，DCE是等邊三角形，AEB60，ABE是等邊三角形14(導(dǎo)學(xué)號14952398)(2015永州)如圖，已知ABC內(nèi)接于O，且ABAC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CFBD.(1)求證：BECE；(2)試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的長解：(1)AD是直徑，ABDACD90，ABAC，ADAD，RtABDRtACD，BADCAD，ABAC，BECE(2)四邊形BFCD是菱形證明：AD是直徑，ABAC，BEEC，ADBC，CFBD，DBEFCE，又BEDCEF90，BEDCEF，CFBD，四邊形BFCD是平行四邊形，BADCAD，BDCD，四邊形BFCD是菱形(3)AD是直徑，ADBC，ACECDE，CE2DEAE，設(shè)DEx，BC8，AD10，42x(10x)，解得x2或x8(舍去)，在RtCED中，CD215(導(dǎo)學(xué)號14952399)(2017遂寧預(yù)測)如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_等邊三角形_；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積解：(2)PAPBPC.證明：如圖1，在PC上截取PDPA，連接AD.APC60，PAD是等邊三角形，PAAD，PAD60，又BAC60，PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC(3)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC面積最大理由：如圖2，過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，SPABABPE，SABCABCF，S四邊形APBCAB(PECF)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，PECFPC，PC為O的直徑，此時(shí)四邊形APBC面積最大又O的半徑為1，其內(nèi)接正三角形的邊長AB，S四邊形APBC最大2