七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版5

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2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，已知ab，2=60，則（）A5=60B6=120C7=60D8=602下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（）AB2CD3將點(diǎn)P（1，4）向左平移3個單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）4方程組的解是（）ABCD5在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD6現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（）ABCD7要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）A調(diào)查我國的吸煙人數(shù)B調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m5）在第四象限，則m的取值范圍為（）A3m5B5m3C3m5D5m3二、填空題9如圖，如果1=120，則2=10實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是11如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是12設(shè)mn，則mn（用“”或“”填空）13我國體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會上獲得獎牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為14不等式x1的解集是15三元一次方程組的解是16對于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：mn=mnmn+，請根據(jù)上述定義解決問題；若關(guān)于x的不等式a（x）7的解集中只有一個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題17解方程組18解不等式組請結(jié)合填題意空，完成本題的解答解：（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為19某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對于在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動制止；B表示反感但不制止；C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）圖1中：“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖20某商店要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)件（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤達(dá)到1250元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（注：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）21一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v3）不變（1）求v的取值范圍；（2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值22某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購買這兩種原料的價(jià)格如表：甲原料乙原料維生素C（單位/千克）600100價(jià)格（元/千克）84現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，設(shè)需要甲種原料x千克（1）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？（2）若x為整數(shù)，寫出所有可能的配置方案，并求出最省錢的配置方案2015-2016學(xué)年天津市河北區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，已知ab，2=60，則（）A5=60B6=120C7=60D8=60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ab，2=60，利用平行線的性質(zhì)，求得5，6，7，8的度數(shù)即可【解答】解：ab，2=60，8=2=60，5=1802=120，6=2=60，7=1806=120故選（D）【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等2下列實(shí)數(shù)介于3與4之間的是（）AB2CD【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答【解答】解：A、23，本選項(xiàng)錯誤；B、12，224，故本選項(xiàng)錯誤；C、34，本選項(xiàng)正確；D、45，本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的大小3將點(diǎn)P（1，4）向左平移3個單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：將點(diǎn)P（1，4）向左平移3個單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律4方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：x=6，把x=6代入得：y=4，則方程組的解為，故選B【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案【解答】解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決【解答】解：由題意可得，故選B【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組7要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）A調(diào)查我國的吸煙人數(shù)B調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、調(diào)查我國的吸煙人數(shù)，適合抽查，選項(xiàng)錯誤；B、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量，適合抽查，選項(xiàng)錯誤；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽查，選項(xiàng)錯誤；D、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查故選D【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m+6，m5）在第四象限，則m的取值范圍為（）A3m5B5m3C3m5D5m3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，進(jìn)而可得不等式組，再解不等式組即可【解答】解：由題意得：，解得：m3，解得：m5，不等式組的解集為：3m5，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的解法，以及平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)二、填空題9如圖，如果1=120，則2=60【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)計(jì)算即可【解答】解：1=120，2=1801=60，故答案為：60【點(diǎn)評】本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵10實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求【解答】解： =的算術(shù)平方根為，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用如果x2=a（a0），則x是a的平方根若a0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0.0的算術(shù)平方根也是0；負(fù)數(shù)沒有平方根11如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法寫出即可【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法是解題的關(guān)鍵12設(shè)mn，則mn（用“”或“”填空）【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：mn，兩邊都乘以1，不等號的方向改變，得mn，故答案為：【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變13我國體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會上獲得獎牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為69【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖中分別寫出近六屆奧運(yùn)會獲得金牌數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到近六屆奧運(yùn)會獲得金牌數(shù)分別為：54、50、59、63、100、88，近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為（54+50+59+63+100+88）6=69（枚），故答案為：69【點(diǎn)評】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)14不等式x1的解集是x4【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先去分母，再移項(xiàng)得到2x3x31，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：去分母得1+2x3x3，移項(xiàng)得2x3x31，合并得x4，系數(shù)化為1得x4故答案為x4【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為115三元一次方程組的解是【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】根據(jù)解方程的方法可以求得方程的解，從而可以解答本題【解答】解：+，得2x+3z=5+，得3x2z=122+3，得13x=26解得，x=2將x=2代入，得z=3，將x=2，z=3代入，得y=5，故原方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法16對于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：mn=mnmn+，請根據(jù)上述定義解決問題；若關(guān)于x的不等式a（x）7的解集中只有一個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是6a【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)新定義列出不等式組，解關(guān)于x的不等式組，再由不等式的解集中只有一個整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組求解可得【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式，得：x2a+6，解不等式，得：x8，不等式的解集中只有一個整數(shù)解，72a+66，解得：6a，故答案為：6a【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組是解題的關(guān)鍵三、解答題17（2016春河北區(qū)期末）解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2+得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入得：y=5，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（2016春河北區(qū)期末）解不等式組請結(jié)合填題意空，完成本題的解答解：（1）解不等式，得x（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【解答】解：解不等式，得x，解不等式，得x1，把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖所示，故原不等式組的解集是故答案為：（1）x；（2）x1；（4）【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會在數(shù)軸上表示不等式的解集19（2016春河北區(qū)期末）某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對于在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動制止；B表示反感但不制止；C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）圖1中：“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（2）利用吸煙的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是：360（185%）=54；（2）這次被調(diào)查的市民人數(shù)是：（80+60+30）85%=200（人）；（3）表示B態(tài)度的吸煙人數(shù)是：200（80+60+30+8+12）=10（人），補(bǔ)圖如下：【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，難度不大20（2016春河北區(qū)期末）某商店要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)件（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃售完這批商品后能使利潤達(dá)到1250元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（注：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，然后解答方程組即可求得問題的答案【解答】解：設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)x件、y件，解得，答：甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)100件、60件【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組21（2016春河北區(qū)期末）一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10h，從B地勻速行駛返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），這段水流速度為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v（v3）不變（1）求v的取值范圍；（2）若v是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求v的值【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)【分析】從B到A用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），則可得從B到A12小時(shí)走的路程小于從A到B 10小時(shí)走的路程，從B到A13小時(shí)走的路程大于從A到B 10小時(shí)走的路程，列出不等式組求解即可；（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解【解答】解：（1）由題意得，從A到B的速度為：（v+3）千米/時(shí)，從B到A的速度為：（v3）千米/時(shí)，從B地勻速返回A地用時(shí)12h至13h之間（不包含12h至13h），解得：23v33故v的取值范圍是23v33（2）v是質(zhì)數(shù)，v的值是29或31【點(diǎn)評】本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出不等關(guān)系，難度一般22（2016春河北區(qū)期末）某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購買這兩種原料的價(jià)格如表：甲原料乙原料維生素C（單位/千克）600100價(jià)格（元/千克）84現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，設(shè)需要甲種原料x千克（1）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？（2）若x為整數(shù)，寫出所有可能的配置方案，并求出最省錢的配置方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10x）kg，根據(jù)：甲原料中維生素C的含量+乙原料中維生素C的含量4200，甲原料的總費(fèi)用+乙原料的總費(fèi)用72，列不等式組求解可得；（2）由x為整數(shù)，可知x為6或7或8，分別列出所有方案，并計(jì)算費(fèi)用比較即可得【解答】解：（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量xkg，則需乙種原料的質(zhì)量（10x）kg，根據(jù)題意，得：，解得：5.8x8；（2）x為整數(shù)，x可取6或7或8，則可能的配置方案為：方案一、甲原料6kg、乙原料4kg，所需費(fèi)用為68+44=64元；方案二、甲原料7kg、乙原料3kg，所需費(fèi)用為78+34=68元；方案三、甲原料8kg、乙原料2kg，所需費(fèi)用為88+24=72元；最省錢的方案為甲原料6kg、乙原料4kg【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解