七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (3)

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浙江省溫州市平陽(yáng)縣五校2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題： 1．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠1與∠2是（　?。? A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角 2．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　?。? A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+2x 3．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（　?。? A． B． C． D． 4．x3y2?（﹣xy3）2的計(jì)算結(jié)果是（　　） A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12 5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180 6．用代入法解方程組：，下面的變形正確的是（　?。? A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1 7．將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，如果∠1=130，那么∠2等于（　?。? A．50 B．80 C．65 D．40 8．如圖，AB∥EF∥CD，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（　　） A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè) 9．小王只帶20元和50元兩種面值的人民幣，他買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品要支付270元，則付款的方式共有（　?。? A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 10．已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 　 二.填空題： 11．寫(xiě)出一個(gè)解的二元一次方程組　?。? 12．﹣2a（a﹣b）=　　． 13．已知，則x+y=　?。? 14．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40，則∠2的度數(shù)為　?。? 15．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45，∠2=35，則∠3=　　度． 16．已知方程4x+2y=5，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=　?。? 17．當(dāng)a=　　時(shí)，方程組的解中，x與y的值互為相反數(shù)． 18．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是　?。ㄓ胊、b的代數(shù)式表示）． 19．已知bm=3，b2n=4，則bm+n=　?。? 20．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0＜∠BAD＜180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為　?。? 　 三.解答題．（共40分） 21．（8分）解二元一次方程組： （1） （2）． 22．（5分）如圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．則AD平分∠BAC．（填空） 證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴AD∥EG（　?。? ∴∠1=∠E（　　） ∠2=　?。ā　。? ∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=　?。ǖ攘看鷵Q） 即AD平分∠BAC． 23．（8分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠D=∠3． （1）說(shuō)明BD∥CE的理由． （2）若∠C=68，∠DAC=52，求∠DBE的度數(shù)． 24．（9分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中． （1）把△ABC進(jìn)行平移，得到△A′B′C′，使點(diǎn)A與A′對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A′B′C′． （2）若一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．則圖中格點(diǎn)△ABC對(duì)應(yīng)的N=　　，L=　　，S=　?。? （3）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，且已知當(dāng)N=1，L=6時(shí)，S=3．若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=12，L=8，求S的值． 25．（10分）3.12植樹(shù)節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，并購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服．表是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表： 購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1～39套 40～79套 80套及以上 每套服裝的價(jià)格 80元 70元 60元 經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)隊(duì)共75人（甲隊(duì)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （1）如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省　　元． （2）甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生？ （3）到了現(xiàn)場(chǎng)，因工作分配需要，臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人，從乙隊(duì)抽調(diào)b人，組成丙隊(duì)（要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）．現(xiàn)已知重新組隊(duì)后，甲隊(duì)平均每人需植樹(shù)1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹(shù)4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹(shù)6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹(shù)265棵，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案． 　  2015-2016學(xué)年浙江省溫州市平陽(yáng)縣五校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一.選擇題： 1．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠1與∠2是（　?。? A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角． 【分析】準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線． 【解答】解：由圖形結(jié)合同位角的定義可知，∠1與∠2是同位角． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角及共旁?xún)?nèi)角的定義，熟記這些概念，并能熟練應(yīng)用，是解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵； 　 2．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　?。? A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+2x 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義作出判斷． 【解答】解：A、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、該方程屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； D、y+2x不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程的定義是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1． 　 3．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出． 【解答】解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選． 　 4．x3y2?（﹣xy3）2的計(jì)算結(jié)果是（　?。? A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】先算乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，然后直接找出答案． 【解答】解：x3y2?（﹣xy3）2， =x3y2?x2y32， =x3+2y2+6， =x5y8． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘方與乘法相結(jié)合：應(yīng)先算乘方，再算乘法．要用到乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加． 　 5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定． 【解答】解：A、∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠4，所以應(yīng)是AD∥BC，故A錯(cuò)誤； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，兩直線平行），所以正確； D、∵∠D+∠DAB=180，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 6．用代入法解方程組：，下面的變形正確的是（　?。? A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組中第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程，去括號(hào)整理得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：， 把②代入①得：2y﹣3y+3=1， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 7．將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，如果∠1=130，那么∠2等于（　?。? A．50 B．80 C．65 D．40 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)求出即可． 【解答】解：由題意可得：∠4=∠3=50， 則∠2=180﹣50﹣50=80． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 　 8．如圖，AB∥EF∥CD，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（　　） A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)確定出與∠1相等的角即可得解． 【解答】解：如圖，∵EG∥DB， ∴∠1=∠2，∠1=∠3， ∵AB∥EF∥DC， ∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6， ∴與∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀． 　 9．小王只帶20元和50元兩種面值的人民幣，他買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品要支付270元，則付款的方式共有（　?。? A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)用了20元x張，50元y張，根據(jù)總價(jià)為270元，可得出方程，求出正整數(shù)解即可． 【解答】解：設(shè)用了20元x張，50元y張， 由題意得，20x+50y=270， 則正整數(shù)解為：或或共3組． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出方程，求整數(shù)解，難度一般，屬于中考常考題型． 　 10．已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】所求方程組變形后，根據(jù)題中方程組的解確定出解即可． 【解答】解：所求方程組變形得：， 由已知方程組的解，得到， 解得：， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 二.填空題： 11．寫(xiě)出一個(gè)解的二元一次方程組　?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】首先寫(xiě)出兩個(gè)x，y的計(jì)算的式子，即可寫(xiě)出方程組，答案不唯一． 【解答】解：根據(jù)題意，只要保證方程組中的每個(gè)方程都滿(mǎn)足即可， ∴（答案不唯一） 將代入驗(yàn)證，符合要求． 故答案為：（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵． 　 12．﹣2a（a﹣b）=　﹣2a2+2ab?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：﹣2a（a﹣b）=﹣2a2+2ab， 故答案為：﹣2a2+2ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． 　 13．已知，則x+y=　3?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組兩方程相加即可求出x+y的值． 【解答】解：， ①+②得：3（x+y）=9， 則x+y=3， 故答案為：3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 14．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40，則∠2的度數(shù)為　50?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180﹣∠1﹣90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠1=40， ∴∠3=180﹣∠1﹣90=180﹣40﹣90=50， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=50． 故答案為：50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等． 　 15．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45，∠2=35，則∠3=　80　度． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45， ∴∠C=∠1=45， ∵∠2=35， ∴∠3=∠∠2+∠C=35+45=80， 故答案為：80． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù)和得出∠3=∠2+∠C． 　 16．已知方程4x+2y=5，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=　2.5﹣2x?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】要用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊得到：2y=5﹣4x，再把y的系數(shù)變?yōu)?．得到：y=2.5﹣2x． 【解答】解：移項(xiàng)得：2y=5﹣4x 系數(shù)化1得：y=2.5﹣2x． 故答案為：y=2.5﹣2x． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解本題關(guān)鍵是通過(guò)移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，化y的系數(shù)為1，把方程變形為等號(hào)左邊是y，等號(hào)右邊是含有x的代數(shù)式． 　 17．當(dāng)a=　8　時(shí)，方程組的解中，x與y的值互為相反數(shù)． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】把x=﹣y代入方程組中的兩個(gè)方程，可得到關(guān)于y和a的方程組，解方程組可求得a的值． 【解答】解： ∵x與y的值互為相反數(shù)， ∴x=﹣y， 把x=﹣y代入方程組可得，即， 解得a=8 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程組解的概念，掌握方程組的解滿(mǎn)足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵． 　 18．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是　ab?。ㄓ胊、b的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景． 【分析】利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解． 【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊長(zhǎng)為x2，由圖①和②列出方程組得， 解得， ②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2﹣4（）2=ab． 故答案為：ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長(zhǎng)列代數(shù)式，以及整式的化簡(jiǎn)，正確對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵． 　 19．已知bm=3，b2n=4，則bm+n=　6?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)冪的乘方法則求出bn，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可． 【解答】解：∵b2n=4， ∴（bn）2=4， ∴bn=2， ∴bm+n=bm?bn=6， 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解題的關(guān)鍵． 　 20．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0＜∠BAD＜180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為　45，60，105，135?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖， 當(dāng)AC∥DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45； 當(dāng)BC∥AD時(shí)，∠DAE=∠B=60； 當(dāng)BC∥AE時(shí)，∵∠EAB=∠B=60，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45+60=105； 當(dāng)AB∥DE時(shí)，∵∠E=∠EAB=90，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45+90=135． 故答案為：45，60，105，135． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵． 　 三.解答題．（共40分） 21．解二元一次方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， 把①代入②得4y+3y=7，即y=1， 把y=1代入①得，x=2， 解得； （2）方程組整理得：， 由①3+②得5x=13，即x=， 把x=代入③得，y=， 解得． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．如圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．則AD平分∠BAC．（填空） 證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴AD∥EG（　在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行?。? ∴∠1=∠E（　兩直線平行，同位角相等?。? ∠2=　∠3?。ā芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?。? ∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=　，2?。ǖ攘看鷵Q） 即AD平分∠BAC． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)已知條件推出AD∥EF，再由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠E，結(jié)合已知通過(guò)等量代換即可得到∠1=∠2，根據(jù)角平分線的定義可知AD是∠BAC的平分線． 【解答】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴AD∥EG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行） ∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等） ∠2=_∠3_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=∠2（等量代換） 即AD平分∠BAC． 故答案為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目． 　 23．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠D=∠3． （1）說(shuō)明BD∥CE的理由． （2）若∠C=68，∠DAC=52，求∠DBE的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】（1）由∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得AD∥BE，繼而證得∠D=∠DBE，又由∠3=∠D，可證得∠3=∠DBE，繼而證得BD∥CE； （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：（1）∵∠1=∠2 ∴AD∥BE， ∴∠D=∠DBE， ∵∠3=∠D， ∴∠3=∠DBE， ∴BD∥CE； （2）∵AD∥BE ∴∠EBC=∠DAC=52， 又∵BD∥CE ∴∠ABD=∠C=68， ∵∠ABD+∠DBE+∠EBC=180 ∴∠DBE=180﹣∠ABD﹣∠EBC=60， 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意證得∠3=∠DBE是關(guān)鍵． 　 24．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中． （1）把△ABC進(jìn)行平移，得到△A′B′C′，使點(diǎn)A與A′對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A′B′C′． （2）若一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．則圖中格點(diǎn)△ABC對(duì)應(yīng)的N=　3　，L=　3　，S=　3.5?。? （3）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，且已知當(dāng)N=1，L=6時(shí)，S=3．若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=12，L=8，求S的值． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可； （2）根據(jù)△ABC內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)可得出L的值，同理得出L的值，利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出S的值； （3）求出ab的值，再把N=12，L=8代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）如圖△ABC即為所求； （2）由圖可知N=3，L=3，S=33﹣31﹣21﹣23=3.5． 故答案為：3，3，3.5； （3）∵由題意得，解得 ∴S=N+L﹣1 ∴當(dāng)N=12，L=8時(shí)，S=15． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?平陽(yáng)縣月考）3.12植樹(shù)節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，并購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服．表是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表： 購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1～39套 40～79套 80套及以上 每套服裝的價(jià)格 80元 70元 60元 經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)隊(duì)共75人（甲隊(duì)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （1）如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝最多可以節(jié)省　800　元． （2）甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生？ （3）到了現(xiàn)場(chǎng)，因工作分配需要，臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人，從乙隊(duì)抽調(diào)b人，組成丙隊(duì)（要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）．現(xiàn)已知重新組隊(duì)后，甲隊(duì)平均每人需植樹(shù)1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹(shù)4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹(shù)6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹(shù)265棵，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的抽調(diào)方案． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）若甲、乙兩個(gè)隊(duì)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，則每套是70元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)； （2）設(shè)甲、乙隊(duì)各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買(mǎi)時(shí)，甲樂(lè)團(tuán)每套服裝是70元，乙樂(lè)團(tuán)每套服裝是80元．根據(jù)等量關(guān)系：①共75人；②分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5600元，列方程組即可求解； （3）利用甲隊(duì)平均每人需植樹(shù)1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹(shù)4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹(shù)6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹(shù)265棵列出方程探討答案即可． 【解答】解：（1）買(mǎi)80套所花費(fèi)為：8060=4800（元）， 最多可以節(jié)省：5600﹣4800=800（元）． 故答案是：800． （2）解：設(shè)甲隊(duì)有x人；乙隊(duì)有y人． 根據(jù)題意，得 ， 解得， 答：甲隊(duì)有40人；乙隊(duì)有35人． （3）由題意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）=265， 整理，得b= 因?yàn)橐髲拿筷?duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人且人數(shù)為正整數(shù) 得或． 所以共有兩種方案：從甲隊(duì)抽調(diào)13人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)10人；或者從甲隊(duì)抽調(diào)11人，從乙隊(duì)抽調(diào)15人． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組與二元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．