七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版5

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2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市成安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共28分）1下列整式計算正確的是（）A（2a）3=6a3Bx4x4=xCx2x3=x5D（m3）3=m62現(xiàn)有兩根木棒，它們長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選?。ǎ〢10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒3下列各式中正確的是（）A（a+4）（a4）=a24B（5x1）（15x）=25x21C（3x+2）2=412x+9x2D（x3）（x9）=x2274以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（）ABCD6下列事件中，是必然事件的是（）A擲一枚均勻的六面體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6B打開電視機(jī)，任意選擇一個頻道，正在播新聞C在地球上，拋出去的籃球會下落D隨機(jī)地從0，1，2，9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為207面積相等的兩個三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不對8如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS9下列說法正確的是（）三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高都在三角形的內(nèi)部ABCD10如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤后，轉(zhuǎn)出（）色的可能性最小A紅B黃C綠D不確定11角平分線的尺規(guī)作圖，其根據(jù)是構(gòu)造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構(gòu)造的兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASSSBASACSASDAAS12張大爺出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了20分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關(guān)系（）ABCD13在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯誤的是（）A若添加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC14如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC二、填空題（每題3分，共18分）15氫原子的直徑為0.0000000001m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_m1630角的余角是_，補(bǔ)角是_17化簡：（）2（）2=_18如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還須補(bǔ)充一個條件_（只要填一個）19如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC若B=20，則C=_20如圖，ACBD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形_對三、解答題（21、22、23、24每題5分，共54分）21（a2）3（a）3（a2）22利用平方差公式進(jìn)行計算：1029823先化簡，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=24已知ab=2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值25某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察表格回答下列問題：（1）上午9時的溫度是_，12時的溫度是_；（2）這一天_時的溫度最高，最高溫度是_；這一天_時的溫度最低，最低溫度是_；（3）這一天的溫差是_，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了_；（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？_；在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？_（5）圖中A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？_（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由_26如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40、ACB=50，則BOC=_；（2）若ABC+ACB=116，則BOC=_；（3）若A=76，則BOC=_；（4）若BOC=120，則A=_；（5）請寫出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系_（不必寫出理由）27如圖，在AFD和BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出所有方案選其中一個說明理由（1）若_，_，_，則_；（2）若_，_，_，則_；（3）若_，_，_，則_；證明：2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市成安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共28分）1下列整式計算正確的是（）A（2a）3=6a3Bx4x4=xCx2x3=x5D（m3）3=m6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（2a）3=8a3，選項錯誤；B、x4x4=1，選項錯誤；C、x2x3=x5，選項正確；D、（m3）3=m9，選項錯誤故選C2現(xiàn)有兩根木棒，它們長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選?。ǎ〢10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】本題從邊的方面考查三角形形成的條件，應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和第三邊【解答】解：已知三角形的兩邊是40cm和50cm，則10第三邊90故選40cm的木棒故選：B3下列各式中正確的是（）A（a+4）（a4）=a24B（5x1）（15x）=25x21C（3x+2）2=412x+9x2D（x3）（x9）=x227【考點(diǎn)】平方差公式；多項式乘多項式；完全平方公式【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a216，錯誤；B、原式=（5x1）2=25x2+10x1，錯誤；C、原式=9x212x+4，正確；D、原式=x212x+27，錯誤，故選C4以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱可得答案【解答】解：第一、二、三個圖形是軸對稱圖形，第四、五個圖形不是軸對稱圖形，故選：C5一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是： =故選C6下列事件中，是必然事件的是（）A擲一枚均勻的六面體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6B打開電視機(jī)，任意選擇一個頻道，正在播新聞C在地球上，拋出去的籃球會下落D隨機(jī)地從0，1，2，9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為20【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解答【解答】解：A擲一枚均勻的六面體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；B打開電視機(jī)，任意選擇一個頻道，正在播新聞是隨機(jī)事件；C在地球上，拋出去的籃球會下落是必然事件；D隨機(jī)地從0，1，2，9這十個數(shù)中選取兩個數(shù)，和為20是不可能事件，故選：C7面積相等的兩個三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不對【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】兩個面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)高不一定相等，故面積相等的兩個三角形不一定全等【解答】解：因為兩個面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)高不一定相等；故面積相等的兩個三角形不一定全等故選C8如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)1=2，求出BCA=DCE，根據(jù)SAS證ABCECD即可【解答】解：1=2，1+DCA=2+DCA，即BCA=DCE，在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），故選A9下列說法正確的是（）三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高都在三角形的內(nèi)部ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上作答【解答】解：、正確；而對于三角形三條高：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高在邊上；鈍角三角形有兩條高在外部，故錯誤故選B10如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤后，轉(zhuǎn)出（）色的可能性最小A紅B黃C綠D不確定【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】找到份數(shù)最小的顏色即可【解答】解：因為轉(zhuǎn)盤被平均分為8份，黃色為2份，紅色為3份，綠色為3份，所以轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤后轉(zhuǎn)出可能性最小的顏色是黃色故選：B11角平分線的尺規(guī)作圖，其根據(jù)是構(gòu)造兩個全等三角形，由作圖可知：判斷所構(gòu)造的兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASSSBASACSASDAAS【考點(diǎn)】全等三角形的判定；作圖基本作圖【分析】根據(jù)作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS【解答】解：如圖所示：作法：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交AO、BO于點(diǎn)F、E，再分別以F、E為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，畫射線OM，射線OM即為所求由作圖過程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS故選A12張大爺出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了20分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關(guān)系（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)離家時距離家的距離越來越遠(yuǎn)，則圖象上升，看報時，則離家的距離不變，回家則離家越來越近，圖象下降，可得出答案【解答】解：從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，則前20分鐘內(nèi)離家的距離越來越遠(yuǎn)，圖象上升，在報亭20分鐘，則這段時間內(nèi)離開家的距離還是900米，此時圖象為平行x軸的線段，又用15分鐘返回家，則在這段時間內(nèi)圖象下降，又總的用時為20+20+15=55分，故選A13在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯誤的是（）A若添加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各個選項進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A，正確，符合SAS判定；B，不正確，因為邊BC與BC不是A與A的一邊，所以不能推出兩三角形全等；C，正確，符合AAS判定；D，正確，符合ASA判定；故選B14如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)AAS即可判斷A；根據(jù)三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等即可判斷B；根據(jù)AAS即可判斷C；根據(jù)ASA即可判斷D【解答】解：A、根據(jù)AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；B、三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確；C、根據(jù)AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；D、根據(jù)ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；故選：B二、填空題（每題3分，共18分）15氫原子的直徑為0.0000000001m，用科學(xué)記數(shù)法表示為11010m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000000001=11010；故答案為：110101630角的余角是60，補(bǔ)角是150【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，即可得出答案【解答】解：9030=60，18030=150答：30的角的余角是60，補(bǔ)角是150故答案為：60，15017化簡：（）2（）2=6x【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式求解即可求得答案【解答】解：（）2（）2=（+3+3）（+3+3）=6x故答案為：6x18如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還須補(bǔ)充一個條件AC=DF（只要填一個）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF，已知1=2，BC=EF，添加邊的話應(yīng)添加對應(yīng)邊，符合SAS來判定【解答】解：補(bǔ)充AC=DF1=2，BC=EF，AC=DFABCDEF，故填A(yù)C=DF19如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC若B=20，則C=20【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】在BAE和CAD中由A=A，AD=AE，AB=AC證明BAECAD，于是得到B=C，結(jié)合題干條件即可求出C度數(shù)【解答】解：在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），B=C，B=20，C=20，故答案為2020如圖，ACBD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形3對【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)來判定，在AOB和AOD中，ACBD，BO=DO，AO為公共邊，AOBAOD同樣的道理推出BOCDOC再由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，推出ABCADC，故得出有三對全等三角形【解答】解：ACBD，BO=DO，AO為公共邊，AOBAOD，BO=OD，ACBD，OC為公共邊，BOCDOC，AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，ABCADC，圖中共有全等三角形3對故填3三、解答題（21、22、23、24每題5分，共54分）21（a2）3（a）3（a2）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】先算乘方（注意第一步確定結(jié)果的符號），再算乘除（也可先確定結(jié)果的符號），即可得出答案【解答】解：原式=（a6）（a3）（a2）=a6+32=a722利用平方差公式進(jìn)行計算：10298【考點(diǎn)】平方差公式【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=100004=999623先化簡，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5，當(dāng)x=時，原式=724已知ab=2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式利用平方差公式整理后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：（2a+3b）2（2a3b）2=（2a+3b+2a3b）（2a+3b2a+3b）=4a6b=24ab，當(dāng)ab=2時，原式=242=48答：（2a+3b）2（2a3b）2的值是4825某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察表格回答下列問題：（1）上午9時的溫度是27，12時的溫度是31；（2）這一天15時的溫度最高，最高溫度是37；這一天3時的溫度最低，最低溫度是23；（3）這一天的溫差是14，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了12；（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？3時到15時；在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？0時到3時（5）圖中A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由根據(jù)圖形的變化趨勢【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）上午9時的溫度，12時的溫度；（2）觀察函數(shù)的圖象，找出最高點(diǎn)表示的氣溫即可，（2）在函數(shù)的圖象上找出氣溫在31度以上的部分即可；（3）在函數(shù)的圖象上找出溫度在上升的部分即可；（4）觀察函數(shù)的圖象，估計出次日凌晨1點(diǎn)的氣溫即可【解答】解：（1）上午9時的溫度是27，12時的溫度是31；（2）由圖可知這一天15時的溫度最高，最高溫度是37；這一天3時的溫度最低，最低溫度是23；（3）這一天的溫差是3723=14；從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了153=12小時；（4）在3時到15時溫度在上升；在0時到3時，15時到24時溫度在下降；（5）圖中A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26（6）大約24，根據(jù)圖形的變化趨勢故答案為；27，31，15，37，3，23，3時到15時，14，12，A點(diǎn)表示的是21時的溫度是31，B點(diǎn)表示的是0時的溫度是26，24根據(jù)圖形的變化趨勢26如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40、ACB=50，則BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，則BOC=122；（3）若A=76，則BOC=128；（4）若BOC=120，則A=60；（5）請寫出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)=2BOC180（不必寫出理由）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）、（2）在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求BOC的度數(shù)；（2）首先在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求得（ABC+ACB）的度數(shù)，然后在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求BOC的度數(shù)；（3）首先在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求（OBC+OCB）的度數(shù)；然后利用角平分線的性質(zhì)和ABC的內(nèi)角和定理來求A的度數(shù)（4）根據(jù)以上計算結(jié)果填空【解答】解：在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC+OCB=（ABC+ACB），（1）當(dāng)ABC=40、ACB=50時，OBC+OCB=（40+50）=45，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=135故答案是：135；（2）若ABC+ACB=116，則OBC+OCB=116=58，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=122故答案是：122；（3）在ABC中，A=76，則ABC+ACB=18076=104在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=128故答案是：128；（4）若BOC=120，則OBC+OCB=60，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120，在ABC中，A=180120=60故填：60；（5）設(shè)BOC=，OBC+OCB=180，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2=3602，A=180（ABC+ACB）=180=2180，故BOC與A之間的數(shù)量關(guān)系是：A=2BOC180故答案是：A=2BOC18027如圖，在AFD和BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出所有方案選其中一個說明理由（1）若AD=CB，B=D，ADBC，則AE=CF；（2）若AE=CF，B=D，ADBC，則AD=BC；（3）若AD=CB，AE=CF，ADBC，則B=D；證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解決問題【解答】解：（1）若AD=BC，B=D，ADBC，則AE=CF理由：ADBC，A=C，在ADF和CBE中，ADFCBE，AF=CE，AE=CF，故答案分別為AD=BC，B=D，ADBC，AE=CF（2）若AE=CF，B=D，ADBC，則AD=BC理由：ADBC，A=C，AE=CF，AF=EC，在ADF和CBF中，ADFCBE，AD=BC，故答案分別為AE=CF，B=D，ADBC，AD=BC（3）若AD=BC，AE=CF，ADBC，則，B=D理由：ADBC，A=C，AE=CF，AF=EC，在ADF和BCE中，ADFCBE，B=D故答案為AD=BC，AE=CF，ADBC，B=D