七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版11

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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） 1．﹣5的倒數(shù)是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．在3.8，﹣10，2π，﹣，0，1.2121121112…，1.中，無理數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，其中正確的結(jié)論是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b|＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)2＞b2 4．下列說法： （1）﹣3.56既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)； （2）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； （3）0是非正數(shù)； （4）﹣2014既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)； （5）自然數(shù)是整數(shù)． 其中正確的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．絕對值不大于2.5的整數(shù)共有（　?。? A．7個 B．6個 C．5個 D．4個 6．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。? A．（﹣3）2與﹣32 B．|﹣3|2與﹣32 C．（﹣3）3與﹣33 D．|﹣3|3與﹣33 7．某項科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為﹣1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 8．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示2013的點與圓周上表示數(shù)字（　?。┑狞c重合． A．0 B．1 C．2 D．3 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） 9．﹣的相反數(shù)是　　，絕對值是2的數(shù)是　?。? 10．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28000萬個看不見的細菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上約有　　個細菌． 11．在數(shù)軸上與表示﹣3的點相距4個單位長度的點所表示的數(shù)是　?。? 12．農(nóng)工商超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質(zhì)量為（250.15）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差　　kg． 13．比較大?。海?）﹣|﹣2|　　﹣（﹣2）；（2）　?。? 14．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)時，則+2017pq+a的值為　?。? 15．已知：|a|=3，|b|=4，且a、b異號，則a﹣b的值=　?。? 16．觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填適當?shù)臄?shù)﹣，，﹣，，　?。? 17．根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使2，﹣6，﹣9，9的運算結(jié)果等于24：　　（只要寫出一個算式即可）． 18．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　　 　 三、解答題（本大題共8小題，共56分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： ，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 正數(shù)集合：{ …} 分數(shù)集合：{ …} 有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …}． 20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列． ﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），1，﹣|﹣3| 21．計算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）2+3（﹣4）﹣（﹣2）24； （3）（+﹣）（﹣12）； （4）（﹣2）3﹣5|1﹣（﹣4）2|． （5）﹣14+8（﹣2）2﹣（﹣4）（﹣3） （6）（﹣199）5 （用簡便方法計算） 22．若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值． 23．七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶祝“國慶節(jié)”，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+2a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗和方法來探究這種新運算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程． 24．閱讀下列內(nèi)容：．請完成下面的問題： 如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0． 試求+…+的值． 25．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2 （1）A在崗?fù)ず畏?？距崗?fù)ざ噙h？ （2）在行駛過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？ 26．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)． 【閱讀】|3﹣1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3與﹣1的差的絕對值，也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離． 【探索】 （1）|3﹣（﹣1）|=　　． （2）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，若使得|x﹣（﹣1）|=3，x=　　若使x所表示的點到3和﹣2的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)x的和為　　 【動手折一折】 （3）若1表示的點和﹣1表示的點重合，則2表示的點與　　表示的點重合； （4）若3表示的點和﹣1表示的點重合，則5表示的點和　　表示的點重合； 這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)）且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是　?。? 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） 1．﹣5的倒數(shù)是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點】倒數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【解答】解：﹣5的倒數(shù)是﹣． 故選：D． 【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 　 2．在3.8，﹣10，2π，﹣，0，1.2121121112…，1.中，無理數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：2π，1.2121121112…是無理數(shù)， 故選：B． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，其中正確的結(jié)論是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b|＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)2＞b2 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負及絕對值的大小，即可作出判斷． 【解答】解：由數(shù)軸得：b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|， A、a+b＜0，故選項錯誤； B、|b|＞|a|，＞0，故選項錯誤； C、ab＜0，故選項正確； D、a2＜b2，故選項錯誤． 故選：C． 【點評】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點的位置是解本題的關(guān)鍵． 　 4．下列說法： （1）﹣3.56既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)； （2）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； （3）0是非正數(shù)； （4）﹣2014既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)； （5）自然數(shù)是整數(shù)． 其中正確的個數(shù)是（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答． 【解答】解：（1）﹣3.56既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)，正確； （2）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯誤，還有0； （3）0是非正數(shù)，正確； （4）﹣2014既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)，錯誤，﹣2014是有理數(shù)； （5）自然數(shù)是整數(shù)，正確． 正確的有3個，故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的分類． 　 5．絕對值不大于2.5的整數(shù)共有（　?。? A．7個 B．6個 C．5個 D．4個 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)的定義直接求得結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：絕對值不大于2.5的整數(shù)有0，1，2，共5個， 故選：C． 【點評】此題主要考查了絕對值的定義．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 6．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。? A．（﹣3）2與﹣32 B．|﹣3|2與﹣32 C．（﹣3）3與﹣33 D．|﹣3|3與﹣33 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】各項中利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等； B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等； C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等； D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等； 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 　 7．某項科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為﹣1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為（　?。? A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】先計算出上午7：45到上午10時的時間有多少分鐘，再計算出有多少個45分鐘，即可計算出結(jié)果． 【解答】解：以10時為0，向前每45分鐘為一個“﹣1”，因為7：45到10：00共135分鐘，含3個45分鐘，所以7：45應(yīng)記為﹣3， 故選：B． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 8．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示2013的點與圓周上表示數(shù)字（　　）的點重合． A．0 B．1 C．2 D．3 【考點】數(shù)軸． 【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合． 【解答】解：∵﹣1﹣2013=﹣2014， 20144=503…2， ∴數(shù)軸上表示數(shù)2013的點與圓周上表示數(shù)字2重合． 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸．找出圓運動的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置） 9．﹣的相反數(shù)是　　，絕對值是2的數(shù)是　2?。? 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解即可． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是，2的絕對值是2， 故答案為，2． 【點評】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對值和相反數(shù)的定義． 　 10．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28000萬個看不見的細菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上約有　2.8104　個細菌． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：28000=2.8104， 故答案為：2.8104． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 11．在數(shù)軸上與表示﹣3的點相距4個單位長度的點所表示的數(shù)是　1或﹣7　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示﹣3的點的左邊時，當點在表示﹣3的點的右邊時，列出算式求出即可． 【解答】解：分為兩種情況：①當點在表示﹣3的點的左邊時，數(shù)為﹣3﹣4=﹣7； ②當點在表示﹣3的點的右邊時，數(shù)為﹣3+4=1； 故答案為：1或﹣7． 【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況． 　 12．農(nóng)工商超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質(zhì)量為（250.15）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差　0.3　kg． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（250.15）的字樣表明質(zhì)量最大為25.15，最小為24.85，二者之差為0.3． 【解答】解：根據(jù)題意得：標有質(zhì)量為（250.3）的字樣， ∴最大為25+0.15=25.15，最小為25﹣0.15=24.85， 二者之間差0.3． 故答案為0.3． 【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)：正數(shù)與負數(shù)可表示相反意義的量． 　 13．比較大?。海?）﹣|﹣2|?。肌々仯ī?）；（2）?。肌。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）先算出數(shù)的具體值，進而判斷相應(yīng)大小即可； （2）根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小判斷出2個數(shù)的大小即可． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2， ﹣2＜2， ∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）； （2）∵|﹣|=0.8，|﹣|=0.75， 0.8＞0.75， ∴﹣＜﹣． 故答案為＜；＜． 【點評】考查有理數(shù)的大小比較；判斷出數(shù)的具體值再進行比較是解決本題的必經(jīng)途徑；掌握數(shù)的比較方法是解決本題的關(guān)鍵． 　 14．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)時，則+2017pq+a的值為　2016?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1可得pq=1，再根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)， ∴m+n=0， ∵p、q互為倒數(shù)， ∴pq=1， ∵a為最大的負整數(shù)， ∴a=﹣1， 原式=0+2017﹣1=2016， 故答案為：2016． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了互為相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵． 　 15．已知：|a|=3，|b|=4，且a、b異號，則a﹣b的值=　7或﹣7?。? 【考點】絕對值． 【專題】推理填空題． 【分析】首先根據(jù)|a|=3，|b|=4，可得a=3，b=4，然后根據(jù)a、b異號，分類討論，求出a﹣b的值是多少即可． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=4， ∴a=3，b=4， ∵a、b異號， ∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4． （1）a=3，b=﹣4時， a﹣b=3﹣（﹣4）=7． （2）a=﹣3，b=4時， a﹣b=﹣3﹣4=﹣7． 故答案為：7或﹣7． 【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零． 　 16．觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填適當?shù)臄?shù)﹣，，﹣，，　﹣?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】推理填空題． 【分析】總結(jié)各個數(shù)字與其對應(yīng)的序數(shù)n之間的關(guān)系即可． 【解答】解：∵﹣ =﹣， =，﹣ =﹣， =﹣， ∴下一個數(shù)為：﹣ =﹣ 故答案為：﹣ 【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵要找到各個數(shù)字與其對應(yīng)的序數(shù)n之間的關(guān)系． 　 17．根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使2，﹣6，﹣9，9的運算結(jié)果等于24：　2[﹣6﹣（﹣9）+9]=24?。ㄖ灰獙懗鲆粋€算式即可）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】開放型． 【分析】根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：2[﹣6﹣（﹣9）+9]=24． 故答案為：2[﹣6﹣（﹣9）+9]=24． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　﹣14　 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】把x=﹣1代入式子x3﹣（﹣1）判斷其結(jié)果與﹣5的大小，如果比﹣5大，再進行一次計算，直到比﹣5小，得出結(jié)果． 【解答】解： 當x=﹣1時，3x﹣（﹣1）=3（﹣1）+1=﹣2＞﹣5； 當x=﹣2時，3x﹣（﹣1）=3（﹣2）+1=﹣5=﹣5； 當x=﹣5時，3x﹣（﹣1）=3（﹣5）+1=﹣14＜﹣5； 所以最后結(jié)果為﹣14， 故答案為：﹣14． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)健是看出其算式的運算情況． 　 三、解答題（本大題共8小題，共56分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： ，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 正數(shù)集合：{ …} 分數(shù)集合：{ …} 有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …}． 【考點】實數(shù)． 【分析】實數(shù)的分類：實數(shù)，依此即可求解． 【解答】解：正數(shù)集合：{，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 …} 分數(shù)集合：{﹣，，0.333，…} 有理數(shù)集合：{﹣2，﹣，0，，﹣（﹣3），0.333，…} 無理數(shù)集合：{，3.020020002…，…} 故答案為：{，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 …}；{﹣，，0.333，…}；{﹣2，﹣，0，，﹣（﹣3），0.333，…}；{，3.020020002…，…}． 【點評】本題考查的是實數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分數(shù)及無理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列． ﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），1，﹣|﹣3| 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】利用數(shù)軸描出各個點，根據(jù)數(shù)軸上的點右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即可判定． 【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖所示． 由數(shù)軸上 的位置可知，﹣|﹣3.5|＜+（﹣）＜0＜1＜+（+2.5）＜﹣（﹣4）． 【點評】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題． 　 21．（18分）（2016秋?江陰市校級月考）計算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）2+3（﹣4）﹣（﹣2）24； （3）（+﹣）（﹣12）； （4）（﹣2）3﹣5|1﹣（﹣4）2|． （5）﹣14+8（﹣2）2﹣（﹣4）（﹣3） （6）（﹣199）5 （用簡便方法計算） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）首先對式子的符號進行化簡，然后進行加減即可； （2）首先計算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計算乘法，然后進行加減計算即可； （3）利用分配律即可化成乘法運算，再進行加減即可； （4）首先計算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計算乘法，然后進行加減計算即可； （5）首先計算乘方、把除法轉(zhuǎn)化為乘法，首先計算乘法，然后進行加減計算即可； （6）首先化成﹣（200﹣）5的形式，然后利用分配律即可求解． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣20﹣14+18﹣13 =﹣20﹣14﹣13+18 =﹣47+18 =﹣29； （2）原式=2﹣12﹣44=﹣10﹣1=﹣11； （3）原式=12﹣12+12=8﹣9+10=9； （4）原式=﹣8﹣15=﹣8﹣1=﹣9； （5）原式=﹣1+84﹣12=﹣1+2﹣12=﹣11； （6）原式=﹣（200﹣）5=﹣1000+5=﹣1000+=﹣999． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確利用運算律，確定運算的順序是解題的關(guān)鍵． 　 22．若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的乘法，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案． 【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab＞0， a=7，b=3，或a=﹣7，b=﹣3， a+b=7+3=10或a+b=﹣10． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，先求絕對值，再求有理數(shù)的加法． 　 23．七年級戚紅梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶?！皣鴳c節(jié)”，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+2a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗和方法來探究這種新運算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】（1）利用規(guī)定的運算方法代入求得數(shù)值即可； （2）把（1）中的數(shù)字位置調(diào)換，計算后進一步比較得出結(jié)論即可． 【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣3） =（﹣2）（﹣3）+2（﹣2） =6﹣4 =2； （2）（﹣2）⊕（﹣3）=2， 則（﹣3）⊕（﹣2） =（﹣3）（﹣2）+2（﹣3） =6﹣6 =0， 2≠0 所以這種新運算“⊕”不具有交換律． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算．定義新運算的題目要嚴格按照題中給出的計算法則計算． 　 24．閱讀下列內(nèi)容：．請完成下面的問題： 如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0． 試求+…+的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】閱讀型． 【分析】首先要個根據(jù)非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，求得a和b的值．再根據(jù)所給規(guī)律進行計算． 【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣b）2=0， ∴ab﹣2=0，1﹣b=0， 解得：a=2，b=1， ∴原式=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=． 【點評】注意：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0．還要注意此類題計算過程中的規(guī)律，明白=﹣是解題的關(guān)鍵． 　 25．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2 （1）A在崗?fù)ず畏?？距崗?fù)ざ噙h？ （2）在行駛過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？ （3）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題；應(yīng)用題；實數(shù)． 【分析】（1）求出記錄數(shù)據(jù)之和，即可作出判斷； （2）找出各個位置離出發(fā)點的距離，比較即可； （3）求出各數(shù)據(jù)絕對值之和，乘以0.05即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（+10）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣14）+（+4）+（﹣2）=﹣13， 答：A在崗?fù)|，距崗?fù)?3千米； （2）+10，|+10|=10；（+10）+（﹣9）=1，|1|=1；1+（+7）=8，|8|=8；8+（﹣15）=﹣7，|﹣7|=7；﹣7+（+6）=﹣1，|﹣1|=1；﹣1+（﹣14）=﹣15，|﹣15|=15；﹣15+（+4）=﹣11，|﹣11|=11；﹣11+（﹣2）=﹣13，|﹣13|=13， 答：在行駛過程中，最遠處離出發(fā)點15千米； （3）根據(jù)題意得：|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|=67，670.05=3.35（升）， 答：這一天共耗油3.35升． 【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 26．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)． 【閱讀】|3﹣1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3與﹣1的差的絕對值，也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離． 【探索】 （1）|3﹣（﹣1）|=　4?。? （2）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，若使得|x﹣（﹣1）|=3，x=　2或﹣4　若使x所表示的點到3和﹣2的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)x的和為　3　 【動手折一折】 （3）若1表示的點和﹣1表示的點重合，則2表示的點與　﹣2　表示的點重合； （4）若3表示的點和﹣1表示的點重合，則5表示的點和　﹣3　表示的點重合； 這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)）且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是　﹣2?。? 【考點】數(shù)軸；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離即可得出結(jié)論； （2）結(jié)合數(shù)軸可找出離﹣1表示的點距離為3的數(shù)為2或﹣4，再根據(jù)3和﹣2的距離為5，由此可得出x在﹣2和3之間（包括端點），進而即可得出x的值，相加后此題得解； （3）根據(jù)折疊后1表示的點和﹣1表示的點重合，列出算式1+（﹣1）﹣2，計算后即可得出結(jié)論； （4）根據(jù)折疊后3表示的點和﹣1表示的點重合，列出算式3+（﹣1）﹣5，計算后即可得出與5表示的點重合的數(shù)，設(shè)A點表示的數(shù)為a，則B點表示的數(shù)為a+6，同理可得出a+（a+6）=3+（﹣1），解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）|3﹣（﹣1）|=|3+1|=4． 故答案為：4． （2）∵|x﹣（﹣1）|=|x+1|=3， ∴x=2或x=﹣4； ∵|3﹣（﹣2）|=5， ∴x在﹣2和3之間（包括端點）， ∴x=﹣2，﹣1，0，1，2，3， ﹣2﹣1+0+1+2+3=3． 故答案為：2或﹣4；3． （3）∵1表示的點和﹣1表示的點重合， ∴1+（﹣1）﹣2=﹣2， ∴2表示的點與﹣2表示的點重合． 故答案為：﹣2． （4）∵3表示的點和﹣1表示的點重合， ∴3+（﹣1）﹣5=﹣3， ∴5表示的點和﹣3表示的點重合； 設(shè)A點表示的數(shù)為a，則B點表示的數(shù)為a+6， ∵A、B兩點經(jīng)折疊后重合， ∴a+（a+6）=3+（﹣1）， 解得：a=﹣2． 故答案為：﹣3；﹣2． 【點評】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負數(shù)以及兩點間的距離，利用“數(shù)形結(jié)合”是解題的關(guān)鍵．