七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版8

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2016-2017學(xué)年江蘇省常州市西藏民族中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．在﹣2、+、﹣3、﹣（﹣2）、0、4、5、|﹣1|中，負(fù)數(shù)有 （　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項(xiàng)式 B．﹣a表示負(fù)數(shù) C．的系數(shù)是3 D．不是多項(xiàng)式 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2| 4．多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（　?。? A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1 5．（﹣2）4表示（　?。? A．（﹣2）4 B．（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2） C．﹣44 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2） 6．下列各題中，錯(cuò)誤的是（　?。? A．x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+ B．代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積 C．代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和 D．比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3 7．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a﹣a=1 B．2x2y﹣3xy2=﹣xy2 C．4a2+5a2=9a4 D．3ax﹣2xa=ax 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（　?。? A．b＞0＞a＞﹣2 B．a(chǎn)＞b＞0＞﹣1 C．a(chǎn)＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1 9．如果單項(xiàng)式﹣xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（　?。? A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 10．如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：m），他打算鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少應(yīng)買（　?。﹎2的木地板． A．13xy B．14xy C．15xy D．16xy 　 二、填空題 11．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）　　﹣|﹣1|； （2）﹣0.1　　﹣0.01 12．布達(dá)拉宮占地總面積360000平方米，360000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為　　平方米． 13．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣3（cd）4=　?。? 14．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=　　． 15．對(duì)有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=　?。? 　 三、解答題（共55分） 16．計(jì)算﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣32）3]． 17．計(jì)算 2﹣（+﹣）24． 18．． 19．化簡(jiǎn)﹣3（x+y）﹣2（5x﹣2y） 20．化簡(jiǎn) 4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]． 21．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣2ab﹣b2）+（﹣a2+3ab+3b2） 22．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表： 加數(shù)的個(gè)數(shù)n S 1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+8+10=30=56 （1）若n=8時(shí)，則S的值為　??； （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=　?。? 23．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶； ②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 　  2016-2017學(xué)年江蘇省常州市西藏民族中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．在﹣2、+、﹣3、﹣（﹣2）、0、4、5、|﹣1|中，負(fù)數(shù)有 （　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】利用負(fù)數(shù)的定義判斷即可． 【解答】解：在﹣2、+、﹣3、﹣（﹣2）=2、0、4、5、|﹣1|=1中，負(fù)數(shù)有2個(gè)， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清負(fù)數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 2．下列說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項(xiàng)式 B．﹣a表示負(fù)數(shù) C．的系數(shù)是3 D．不是多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案． 【解答】解：A、﹣2是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤； B、﹣a表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故B錯(cuò)誤； C、的系數(shù)是，故C錯(cuò)誤； D、是分式，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是整式． 　 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2| 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確； B、﹣2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2的相反數(shù)是﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)時(shí)0． 　 4．多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（　?。? A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解． 【解答】解：多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是：3x2，﹣2x，﹣1． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念．解此類題目時(shí)要明確以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)． 　 5．（﹣2）4表示（　?。? A．（﹣2）4 B．（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2） C．﹣44 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式表示4個(gè)﹣2的乘積，即可得到正確的選項(xiàng)． 【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）（﹣2）（﹣2）（﹣2）． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 　 6．下列各題中，錯(cuò)誤的是（　?。? A．x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+ B．代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積 C．代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和 D．比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為（5x+y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積正確，故本選項(xiàng)正確； C、代數(shù)式x2+y2的意義是x、y的平方和，故本選項(xiàng)正確； D、比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3，故本選項(xiàng)正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式即可． 　 7．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a﹣a=1 B．2x2y﹣3xy2=﹣xy2 C．4a2+5a2=9a4 D．3ax﹣2xa=ax 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并進(jìn)行計(jì)算解答即可． 【解答】解：A、2a﹣a=a，錯(cuò)誤； B、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤； C、4a2+5a2=9a2，錯(cuò)誤； D、3ax﹣2xa=ax，正確； 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)的合并問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的合并法則進(jìn)行計(jì)算． 　 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（　?。? A．b＞0＞a＞﹣2 B．a(chǎn)＞b＞0＞﹣1 C．a(chǎn)＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸排列的特點(diǎn)可得b＞0＞a＞﹣2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 9．如果單項(xiàng)式﹣xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（　　） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案． 【解答】解：由單項(xiàng)式﹣xay2與x3yb是同類項(xiàng)，得 a=3，b=2， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 10．如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：m），他打算鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一算，他至少應(yīng)買（　?。﹎2的木地板． A．13xy B．14xy C．15xy D．16xy 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式分別把衛(wèi)生間，廚房，臥室以及客廳的面積相加即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意列得：xy+2xy+8xy+4xy=15xy（平方米）． 則他至少應(yīng)買15xym2的木地板． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積公式、整式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）?。尽々亅﹣1|； （2）﹣0.1?。肌々?.01 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）先把﹣|﹣1|化為﹣1，﹣（﹣1）化為1，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的原則進(jìn)行比較； （2）直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的原則進(jìn)行比較． 【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0， ∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|； （2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01， ∴﹣0.1＜﹣0.01． 故答案為＞、＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單． 　 12．布達(dá)拉宮占地總面積360000平方米，360000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.6105　平方米． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)． 【解答】解：將360000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6105． 故答案為：3.6105． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣3（cd）4=　﹣3?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1， 則原式=0﹣3=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 14．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=　﹣50　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)相鄰的兩項(xiàng)的和是﹣1，即可依次把相鄰的兩項(xiàng)分成一組，即可分成50組，從而求解． 【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50． 故答案是：﹣50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解式子的特點(diǎn)，對(duì)所求的式子進(jìn)行分組是關(guān)鍵． 　 15．對(duì)有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=　﹣12?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)所給的運(yùn)算，把a(bǔ)、b換成3、4即可． 【解答】解：3*4==﹣12． 故答案是﹣12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意正確代入． 　 三、解答題（共55分） 16．計(jì)算﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣32）3]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣4+16+24=36． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．計(jì)算 2﹣（+﹣）24． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】先根據(jù)乘法的分配律，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可． 【解答】解：2﹣（+﹣）24=2﹣24﹣24﹣24 =2﹣9﹣4﹣18 =﹣28． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 18．． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，以及乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可． 【解答】解：原式= = =． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵． 　 19．化簡(jiǎn)﹣3（x+y）﹣2（5x﹣2y） 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解． 【解答】解：原式=﹣3x﹣3y﹣10x+4y =﹣13x+y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵． 　 20．化簡(jiǎn) 4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解． 【解答】解：原式=4x2﹣（x﹣x+3+3x2） =4x2﹣x+x﹣3﹣3x2 =x2﹣x﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵． 　 21．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣2ab﹣b2）+（﹣a2+3ab+3b2） 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=0，b=﹣1代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可． 【解答】解：由題意，得a=0，b=﹣1， 原式=2a2﹣4ab﹣2b2﹣a2+3ab+3b2=a2﹣ab+b2， 當(dāng)a=0，b=﹣1時(shí)， 原式=（﹣1）2=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)． 　 22．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表： 加數(shù)的個(gè)數(shù)n S 1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+8+10=30=56 （1）若n=8時(shí)，則S的值為　72??； （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=　n（n+1）?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）根據(jù)計(jì)算規(guī)律列式計(jì)算即可得解； （2）根據(jù)和等于加數(shù)的個(gè)數(shù)乘以首尾兩個(gè)加數(shù)和的一半列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）n=8時(shí)，S=8=72； （2）S=2+4+6+8+…+2n=n?=n（n+1）． 故答案為：72，n（n+1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相乘的兩個(gè)因數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 23．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶； ②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款　（40x+3200）　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款?。?600+36x）　元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）方案①需付費(fèi)為：西裝總價(jià)錢+20條以外的領(lǐng)帶的價(jià)錢， 方案②需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價(jià)錢90%； （2）把x=30代入（1）中的兩個(gè)式子算出結(jié)果，比較即可． 【解答】解：（1）方案①需付費(fèi)為：20020+（x﹣20）40=（40x+3200）元； 方案②需付費(fèi)為：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元； （2）當(dāng)x=30元時(shí)， 方案①需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元， 方案②需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元， ∵4400＜4680， ∴選擇方案①購(gòu)買較為合算． 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．