七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版11

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2016-2017學年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題 1.如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500 元記作500元，那么支出237元應記作（　　） A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元 2．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D．2 3．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（　?。? A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4 4．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．下列各式正確的是（　　） A．+（﹣5）=+|﹣5| B．|﹣|＞﹣（﹣） C．﹣3.14＞﹣3.15 D．0＜﹣（+100） 6．如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（　?。? A．都等于0 B．一正一負 C．互為相反數(shù) D．a(chǎn)＞b 7．將﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣1）﹣（+）寫成省略“+”號和的形式為（　　） A．﹣3+2﹣1+ B．3﹣2+1﹣ C．﹣3﹣2+1﹣ D．3﹣2﹣1﹣ 8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 9．下列說法正確的是（　?。? A．﹣a一定是負數(shù) B．兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) C．若|m|=2，則m=2 D．若ab=0，則a=b=0 10．若|a|=1，|b|=4，且a、b異號，則a+b等于（　?。? A．5 B．﹣5 C．3 D．3 　 二、填空題﹣5比3小　?。? 12．　　是4.5的相反數(shù)． 13．比較大小：﹣1　　﹣20． 14．如果某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是﹣3℃，那么日溫差是　　℃． 15．如果數(shù)軸上的點A對應有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為　　． 16．若|a﹣|+|b+1|=0，則a+b=　　． 17．絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為　?。? 18．倒數(shù)等于本身的數(shù)是　　． 19．觀察排列規(guī)律，填入適當?shù)臄?shù)：﹣，﹣…第100個數(shù)是　?。? 20．某班5名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績是　　分． 　 三、解答題（共60分，請寫出解題過程并注意解題格式．） 21．計算： （1）0﹣（﹣3） （2）（﹣7.8）+（﹣8） （3）（﹣）+ （4）（+3）﹣（+8）+（+5） 22．計算 （1）（﹣1）（﹣8） （2）（﹣1）（+4） （3）0（﹣2﹣2） （4）33． 23．計算 （1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣9﹣（﹣32）； （2）（﹣18）（﹣+﹣） 24．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： 3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 分數(shù)集合：{ …} 負有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …}． 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 26．同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索： （1）|5﹣（﹣2）|=　?。? （2）同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是　　． （3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由． 　  2016-2017學年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1.如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500 元記作500元，那么支出237元應記作（　?。? A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)題意237元應記作﹣237元． 【解答】解：根據(jù)題意，支出237元應記作﹣237元． 故選B． 【點評】此題考查用正負數(shù)表示兩個具有相反意義的量，屬基礎題． 　 2．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2， 故選：D． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 3．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是絕對值最小的那個數(shù)． 【解答】解：A、+2的絕對值是2； B、﹣3的絕對值是3； C、+3的絕對值是3； D、+4的絕對值是4． A選項的絕對值最?。? 故選A． 【點評】本題主要考查正負數(shù)的絕對值的大小比較． 　 4．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷． 【解答】解：（A）該數(shù)軸沒有原點，故A錯誤； （B）該數(shù)軸單位長度不一致，故B錯誤； （C）該數(shù)軸沒有正方向，故C錯誤； 故選（D） 【點評】本題考查數(shù)軸的三要素，屬于基礎題型． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．+（﹣5）=+|﹣5| B．|﹣|＞﹣（﹣） C．﹣3.14＞﹣3.15 D．0＜﹣（+100） 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可解答． 【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，+|﹣5|=5，﹣5≠5，故本選項錯誤； B、|﹣|=，﹣（﹣）=，，故本選項錯誤； C、∵3.14＜3.15，∴﹣3.14＞﹣3.15，故本選項正確； D、∵﹣（+100）=﹣100，0＞﹣100，∴0＞﹣（+100），故本選項錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的大小比較． 　 6．如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（　　） A．都等于0 B．一正一負 C．互為相反數(shù) D．a(chǎn)＞b 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】由a+b=0，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，即可求得答案． 【解答】解：∵a+b=0， ∴a，b兩個數(shù)一定：互為相反數(shù)． 故選C． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法運算．注意和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)． 　 7．將﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣1）﹣（+）寫成省略“+”號和的形式為（　?。? A．﹣3+2﹣1+ B．3﹣2+1﹣ C．﹣3﹣2+1﹣ D．3﹣2﹣1﹣ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3﹣2﹣1﹣， 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 【考點】絕對值． 【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0． 【解答】解：如果|a|=﹣a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a≤0． 故選D． 【點評】本題主要考查的類型是：|a|=﹣a時，a≤0． 此類題型的易錯點是漏掉0這種特殊情況． 規(guī)律總結(jié)：|a|=﹣a時，a≤0；|a|=a時，a≥0． 　 9．下列說法正確的是（　?。? A．﹣a一定是負數(shù) B．兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) C．若|m|=2，則m=2 D．若ab=0，則a=b=0 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【專題】計算題． 【分析】利用有理數(shù)的加法，絕對值的代數(shù)意義，有理數(shù)的乘法計算即可． 【解答】解：A、﹣a不一定為負數(shù)，例如﹣（﹣1）=1； B、兩個數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3； C、若|m|=2，則m=2，正確； D、若ab=0，則a=0或b=0，錯誤； 故選C． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)與負數(shù)，絕對值，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 10．若|a|=1，|b|=4，且a、b異號，則a+b等于（　?。? A．5 B．﹣5 C．3 D．3 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】本題只給出a，b的絕對值，則需要分類討論．a(chǎn)，b異號，則分為兩類，a正b負，或a負b正，然后求解． 【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且a、b異號， ∴a=1，b=﹣4或a=﹣1，b=4 ∴a+b=﹣3或3． 故本題的答案選D． 【點評】注意：|a|=1，則a=1，|b|=4，則b=4，此題用了分類討論的方法． 　 二、填空題（2016秋?洪澤縣月考）﹣5比3小　8?。? 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用3減去﹣5，求出﹣5比3小多少即可． 【解答】解：3﹣（﹣5）=8 故答案為：8． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 　 12．　﹣4.5　是4.5的相反數(shù)． 【考點】相反數(shù)． 【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案． 【解答】解：∵﹣4.5+4.5=0， ∴﹣4.5是4.5的相反數(shù)． 故答案為：﹣4.5． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵． 　 13．比較大?。憨?　＞　﹣20． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣20|=20，1＜20， ∴﹣1＞﹣20． 故答案為：＞． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵． 　 14．如果某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是﹣3℃，那么日溫差是　8　℃． 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】應用題． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃． 故答案為：8． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵． 　 15．如果數(shù)軸上的點A對應有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為　1或﹣5?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：當點在已知點的左側(cè)；當點在已知點的右側(cè)． 根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答． 【解答】解：如圖所示： 與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為1或﹣5． 【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想． 　 16．若|a﹣|+|b+1|=0，則a+b=　?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，先由求出a、b，再代入求值． 【解答】解：∵， ∴a﹣=0，a=， b+1=0，b=﹣1， ∴a+b=﹣1=﹣． 故答案為：﹣． 【點評】此題考查的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求出a和b． 　 17．絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為　0?。? 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)大小比較． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它們相加，求出絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為多少即可． 【解答】解：∵絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4， ∴絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為： （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案為：0． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 　 18．倒數(shù)等于本身的數(shù)是　1　． 【考點】倒數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，可得出答案． 【解答】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1． 故填：1． 【點評】本題考查倒數(shù)的知識，本題的答案應當作數(shù)學常識來記． 　 19．觀察排列規(guī)律，填入適當?shù)臄?shù)：﹣，﹣…第100個數(shù)是　?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察負數(shù)的規(guī)律時，要分別看：第n個數(shù)的分子是n，分母比分子大1，且n是奇數(shù)是負數(shù)，n是偶數(shù)時是正數(shù)．根據(jù)規(guī)律得第100個數(shù)是． 【解答】解：∵第n個數(shù)的分子是n，分母比分子大1，且n是奇數(shù)是負數(shù)，n是偶數(shù)時是正數(shù)． ∴第100個數(shù)是． 【點評】找分數(shù)的規(guī)律時：要分別看分數(shù)的分子和分母的規(guī)律．還要注意考慮符號． 　 20．某班5名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績是　92　分． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績． 【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）5=2， ∴他們的平均成績=2+90=92（分）， 故答案為：92． 【點評】主要考查了平均數(shù)的求法．當數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個數(shù)時，就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 　 三、解答題（共60分，請寫出解題過程并注意解題格式．） 21．計算： （1）0﹣（﹣3） （2）（﹣7.8）+（﹣8） （3）（﹣）+ （4）（+3）﹣（+8）+（+5） 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解； （2）（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解； （4）先化簡，再計算加減法即可求解． 【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=3； （2）（﹣7.8）+（﹣8）=﹣15.8； （3）（﹣）+=﹣； （4）（+3）﹣（+8）+（+5） =3﹣8+5 =0． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化． 　 22．計算 （1）（﹣1）（﹣8） （2）（﹣1）（+4） （3）0（﹣2﹣2） （4）33． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解； （3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法即可求解； （4）從左往右計算即可求解． 【解答】解：（1）（﹣1）（﹣8）=8； （2）（﹣1）（+4）=﹣5 （3）0（﹣2﹣2） =0（﹣4） =0； （4）33 =93 =27． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算． 　 23．（10分）（2016秋?洪澤縣月考）計算 （1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣9﹣（﹣32）； （2）（﹣18）（﹣+﹣） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24﹣9+32=﹣73+51=﹣22； （2）原式=9﹣12+15=12． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 24．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： 3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333 分數(shù)集合：{ …} 負有理數(shù)集合：{ …} 無理數(shù)集合：{ …}． 【考點】實數(shù)． 【分析】實數(shù)的分類：實數(shù)，依此即可求解． 【解答】解：分數(shù)集合：{﹣，，0.333 …} 負有理數(shù)集合：{﹣2，﹣ …} 無理數(shù)集合：{3π，3.020020002…}． 故答案為：{﹣，，0.333 …}；{﹣2，﹣ …}；{3π，3.020020002…}． 【點評】本題考查的是實數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分數(shù)及無理數(shù)的定義是解答此題的關鍵． 　 25．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系，數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5， 如圖所示： 用“＜”連結(jié)為：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想． 　 26．同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索： （1）|5﹣（﹣2）|=　7?。? （2）同理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是　5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2?。? （3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了． （2）要找出x的整數(shù)值可以進行分段計算，令x+5=0或x﹣2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值． （3）根據(jù)絕對值的意義，即可解答． 【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=7． 故答案為：7； （2）令x+5=0或x﹣2=0時，則x=﹣5或x=2， 當x＜﹣5時， ∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7， ﹣x﹣5﹣x+2=7， x=5（范圍內(nèi)不成立）， 當﹣5＜x＜2時， ∴（x+5）﹣（x﹣2）=7， x+5﹣x+2=7， 7=7， ∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 當x＞2時， ∴（x+5）+（x﹣2）=7， x+5+x﹣2=7， 2x=4， x=2， x=2（范圍內(nèi)不成立）． ∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2． 故答案為：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2； （3）當有理數(shù)x所對應的點在﹣6，3之間的線段上的點時，值最小，為9． 【點評】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了取絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用．難度較大．去絕對值的關鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性．