七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版0 (2)

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2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題3分，共48分． 1．如果a與﹣3互為相反數(shù)，那么a等于（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（　　） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 3．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 4．下列關(guān)系式正確的是（　?。? A．35.5=355′ B．35.5=3550′ C．35.5＜355′ D．35.5＞355′ 5．計(jì)算﹣3+|﹣5|的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 6．若∠α+∠θ=90，∠β=∠θ，則∠α與∠β的關(guān)系是（　?。? A．∠α與∠β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α大于∠β 7．|﹣32|的值是（　?。? A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9 8．平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（　?。? A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)C在線段AB的延長線上 C．點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外 9．以下各數(shù)中，填入□中能使（﹣）□=﹣2成立的是（　?。? A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4 10．下列各式正確的是（　　） A．﹣52=（﹣5）2 B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=0 11．如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（　　） A．60 B．90 C．120 D．150 12．在數(shù)軸上表示﹣3和2016的點(diǎn)之間的距離是（　　） A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019 13．從8：10到8：32分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為（　　） A．122 B．132 C．135 D．150 14．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90，∠2+∠4=90，那么∠3與∠4的關(guān)系是（　　） A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．以上都不對 15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|b|＞|a| D．a(chǎn)b＜0 16．從棱長為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（　?。? A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 　 二、填空題：請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每題3分，共12分． 17．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是　?。? 18．比較大小：（﹣2）3　?。ī?）3（填寫“＞、＜或=”） 19．已知|a+2|=0，則a=　?。? 20．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長度是　?。? 　 三、耐心解一解：每題7分，共14分。 21．試試你的基本功： （1）﹣22﹣[（﹣3）（﹣）﹣（﹣2）3]； （2）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 　 四、用心答一答（只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會(huì)獲得成功！共45分） 22．如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上． （1）圖中共有　　條線段； （2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：①　??；②　??； （3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長． 23．閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：2223=（22）（222）=25． 請你試一試，完成以下題目： （1）5352=（555）（55）=5（　?。?； （2）a3?a4=　　=a（　　） （3）歸納、概括：am?an=（）（）==a（　?。? （4）如果xm=4，xn=5，運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算xm+n=　?。? 24．某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：km）：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6． （1）收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？ （2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？ 25．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O． （1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角； （2）若∠AOE=120，求∠BOD的度數(shù)． 26．如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90，∠AOC=60， （1）填空∠BOC=　?。? （2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為　??； （3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60改成∠AOC=2α（α＜45），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由． 　  2016-2017學(xué)年河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題3分，共48分． 1．如果a與﹣3互為相反數(shù)，那么a等于（　?。? A．3 B．﹣3 C． D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答． 【解答】解：由題意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3． 故選A． 【點(diǎn)評】主要考查相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0． 　 2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（　?。? A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答． 【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線， ∴至少需要2枚釘子． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵． 　 3．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比﹣2小的數(shù)是﹣3． 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。? 　 4．下列關(guān)系式正確的是（　?。? A．35.5=355′ B．35.5=3550′ C．35.5＜355′ D．35.5＞355′ 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案． 【解答】解：A、35.5=3530′，3530′＞355′，故A錯(cuò)誤； B、35.5=3530′，3530′＜3550′，故B錯(cuò)誤； C、35.5=3530′，3530′＞355′，故C錯(cuò)誤； D、35.5=3530′，3530′＞355′，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，大單位化成效單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵． 　 5．計(jì)算﹣3+|﹣5|的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】先化去絕對值，再進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2， ∴計(jì)算﹣3+|﹣5|的結(jié)果是2． 故選B 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)．注意：①一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；②在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號，是同號還是異號． 　 6．若∠α+∠θ=90，∠β=∠θ，則∠α與∠β的關(guān)系是（　?。? A．∠α與∠β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α大于∠β 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角的定義解答即可． 【解答】解：∵∠α+∠θ=90，∠β=∠θ， ∴∠α+∠β=90， ∴∠α與∠β互余， 故選A． 【點(diǎn)評】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題意中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而判斷出兩角之間的關(guān)系． 　 7．|﹣32|的值是（　?。? A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先要計(jì)算﹣32=﹣9，再根據(jù)絕對值的意義即可解決，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)． 【解答】解：|﹣32|=|﹣9|=9． 故選C． 【點(diǎn)評】注意此題的運(yùn)算順序，應(yīng)先化簡平方，再計(jì)算絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 8．平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（　?。? A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)C在線段AB的延長線上 C．點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外 【考點(diǎn)】比較線段的長短． 【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題． 【解答】解： 從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB， 所以點(diǎn)C在線段AB上． 故選A． 【點(diǎn)評】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維． 　 9．以下各數(shù)中，填入□中能使（﹣）□=﹣2成立的是（　?。? A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】依據(jù)除法和乘法互為逆用進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 口=﹣2（﹣）=﹣2（﹣2）=4． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵． 　 10．下列各式正確的是（　?。? A．﹣52=（﹣5）2 B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘有理數(shù)的運(yùn)算法則作答． 【解答】解：﹣52表示52的相反數(shù)，結(jié)果是﹣25，而（﹣5）2表示﹣5的平方，結(jié)果是25，故A錯(cuò)誤； （﹣1）1996=1，故B錯(cuò)誤； （﹣1）2003﹣（﹣1）=﹣1+1=0，故C正確； （﹣1）99﹣1=﹣1﹣1=﹣2，所以D也錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行． 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 　 11．如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（　?。? A．60 B．90 C．120 D．150 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解． 【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180﹣30=150． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵． 　 12．在數(shù)軸上表示﹣3和2016的點(diǎn)之間的距離是（　?。? A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出答案． 【解答】解：在數(shù)軸上表示﹣3和2016的點(diǎn)之間的距離是：2016﹣（﹣3）=2019． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸，正確把握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法是解題關(guān)鍵． 　 13．從8：10到8：32分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度為（　?。? A．122 B．132 C．135 D．150 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)可以看做一種勻速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，8時(shí)10分到8時(shí)30分，分針用了22分鐘時(shí)間．由此再進(jìn)一步分別計(jì)算它們旋轉(zhuǎn)的角度． 【解答】解：鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30， ∵8：10到8：32分有22分鐘時(shí)間， ∴分針旋轉(zhuǎn)了304.4=132， 故從8點(diǎn)10分到8點(diǎn)32，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是132． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形． 　 14．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90，∠2+∠4=90，那么∠3與∠4的關(guān)系是（　?。? A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．以上都不對 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】由角的互余關(guān)系和相等關(guān)系容易得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠3=90，∠2+∠4=90， ∴∠3=∠4； 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了互為余角的關(guān)系；熟練掌握互余兩角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　） A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|b|＞|a| D．a(chǎn)b＜0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|， A、∵a＜0，b＜0，|，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤； B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B正確； C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤； D、ab＞0，故D錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 16．從棱長為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（　　） A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 【考點(diǎn)】幾何體的表面積． 【分析】根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得． 【解答】解：棱長為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等， 則表面積是aa6=6a2， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查幾何體表面積的求法，本題可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來然后相加，另一種算法就是解答中的這種，能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等是關(guān)鍵． 　 二、填空題：請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每題3分，共12分． 17．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是　兩點(diǎn)之間線段最短?。? 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答． 【解答】解：道理是：兩點(diǎn)之間線段最短． 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短． 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記． 　 18．比較大?。海ī?）3?。尽。ī?）3（填寫“＞、＜或=”） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先利用有理數(shù)的乘法和乘方運(yùn)算，然后比較兩負(fù)數(shù)的絕對值，再利用負(fù)數(shù)的絕對值越多數(shù)越小進(jìn)行大小比較． 【解答】解：（﹣2）3=﹣6，（﹣2）3=﹣8， 而|﹣6|=6，|﹣8|=8， 所以（﹣2）3＞（﹣2）3． 故答案為＞． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較：有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。? 　 19．已知|a+2|=0，則a=　﹣2　． 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果． 【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0， 解得：a=﹣2； 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的意義；熟記0的絕對值等于0是解決問題的關(guān)鍵． 　 20．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段A13A14的長度是　42　． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】規(guī)律型． 【分析】先根據(jù)已知求出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，求出兩點(diǎn)之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案． 【解答】解：∵第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1﹣3=﹣2， 第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4， ∴A1A2=4﹣（﹣2）=6=23， ∵第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5， ∴A2A3=4﹣（﹣5）=9=33， ∵第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7， ∴A3A4=7﹣（﹣5）=12=43， …， ∴A13A14=（13+1）3=42， 故答案為：42． 【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答． 　 三、耐心解一解：每題7分，共14分。 21．試試你的基本功： （1）﹣22﹣[（﹣3）（﹣）﹣（﹣2）3]； （2）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）根據(jù)題意確定出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣4﹣（4+8）=﹣4﹣4﹣8=﹣16； （2）由題意得：x=3，y=2， ∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=2或x=﹣3，y=﹣2， 當(dāng)x=﹣3，y=2時(shí)，原式=﹣；當(dāng)x=﹣3，y=﹣2時(shí)，原式=． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、用心答一答（只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會(huì)獲得成功！共45分） 22．如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上． （1）圖中共有　6　條線段； （2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：①　BC=CD+DB　；②　AD=AB﹣DB?。? （3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】（1）根據(jù)圖形寫出所有線段即可； （2）結(jié)合圖形解得即可； （3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可． 【解答】解：（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段； 故答案為：6； （2）①BC=CD+DB， ②AD=AB﹣DB， 故答案為：①BC=CD+DB，②AD=AB﹣DB； （3）∵C為線段AB的中點(diǎn)，AB=8， ∴CB=AB=4， ∴CD=CB﹣DB=2.5． 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 　 23．閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：2223=（22）（222）=25． 請你試一試，完成以下題目： （1）5352=（555）（55）=5（　?。?； （2）a3?a4=　（a?a?a）?（a?a?a?a）　=a（　?。? （3）歸納、概括：am?an=（）（）==a（　?。? （4）如果xm=4，xn=5，運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算xm+n=　20?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】閱讀型． 【分析】（1）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)乘方的意義，可知xm+n=xm?xn，套入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）5352=（555）（55）=55． 故答案為：5． （2）a3?a4=（a?a?a）?（a?a?a?a）=a7． 故答案為：（a?a?a）?（a?a?a?a）；7． （3）歸納、概括：am?an=（）（）==am+n． 故答案為：m+n． （4）xm+n=xm?xn=45=20． 故答案為：20． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是：讀懂乘方的意義，并能仿照例題解決實(shí)例． 　 24．某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：km）：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6． （1）收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？ （2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案． 【解答】解：（1）+15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6 =19km， 答：檢修小組在A地東邊，距A地19千米； （2）（+15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）3 =653=195升，∵195＞180， ∴收工前需要中途加油， 195﹣180=15升， 答：應(yīng)加15升． 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵． 　 25．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O． （1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角； （2）若∠AOE=120，求∠BOD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF，根據(jù)垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE=∠ACO，從而最后得解； （2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，再根據(jù)余角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答． 【解答】解：（1）∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O， ∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補(bǔ)， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=∠DOF=90， ∴∠DOE=∠ACO， ∴∠DOE也是∠AOD的補(bǔ)角， ∴與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE； （2）∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠AOE=60， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=90， ∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90﹣60=30， ∵∠AOC與∠BOD是對頂角， ∴∠BOD=∠AOC=30． 【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與∠AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角． 　 26．如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90，∠AOC=60， （1）填空∠BOC=　150　； （2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為　45　； （3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60改成∠AOC=2α（α＜45），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義． 【分析】（1）直接根據(jù)已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可； （2）利用角平分線的性質(zhì)和（1）中所求得出答案即可； （3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)∠DOC=∠BOC=45+α，∠COE=∠AOC=α，進(jìn)而求出即可． 【解答】解：（1）∵∠AOB=90，∠AOC=60， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90+60=150， 故答案為：150； （2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠COD=∠BOC=75，∠COE=∠AOC=30， ∴∠DOE的度數(shù)為：∠COD﹣∠COE=45； 故答案為：45； （3）∵∠AOB=90，∠AOC=2α， ∴∠BOC=90+2α， ∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC， ∴∠DOC=∠BOC=45+α，∠COE=∠AOC=α， ∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45． 【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及有關(guān)角的計(jì)算，熟練利用角平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．