七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (7)

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2015-2016學年河南省南陽三中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題 1．﹣|﹣2|的相反數(shù)是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．下列說法正確的是（　?。? A．0是最小的正數(shù) B．0是最小的非負數(shù) C．有理數(shù)中存在最大的數(shù) D．整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù) 3．數(shù)軸上表示到﹣3的點的距離為4的點表示數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．不確定 4．已知|a|=8，|b|=5，若|a﹣b|=a﹣b，則a+b的值為（　　） A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13[來 5．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，若在數(shù)軸上任意畫一條長為3個單位長度的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點個數(shù)共有（　?。﹤€． A．1個或2個 B．2個或3個 C．4個或3個 D．5個或4個 6．小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在了﹣3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？（　　） A．向右移6個單位長度 B．向右移3個單位長度 C．向左移6個單位長度 D．向左移3個單位長度 7．算式﹣2﹣6不能讀作（　?。? A．﹣2與6的差 B．﹣2，﹣6的和 C．﹣2與﹣6的差 D．﹣2減去6 8．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（　?。? A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 　 二、填空題 9．若|a|=|﹣|，則a=　?。? 10．﹣的絕對值與﹣2的相反數(shù)的差是　?。? 11．若|a|=5，b=﹣2，ab＜0，則a+b=　　． 12．比較大?。憨仸小　々仯? 13．絕對值不大于3的所有負整數(shù)的和是　　． 14．定義a◎b=ab﹣b，那么（1◎（﹣2））◎（﹣3）=　?。? 15．如圖所示的方式搭正方形：搭n個正方形需要小棒　　根． 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．計算題 （1）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+） （2）（+17）+（﹣9）﹣（+2.25）﹣（+17.7）+（﹣10） （3）（﹣﹣）（﹣12） （4）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] （5）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5） （6）|﹣7+4|+18+|﹣6﹣| 17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，求a+b+abmn+的值． 18．如圖，數(shù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上，且a、b互為相反數(shù)． （1）a+b　　0，c﹣b　　0，a﹣c　　0． （2）|a|=2，|c|=4，求a﹣b+（﹣c）的值． 19．一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是﹣2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，完成下列各題 （1）如果A表示﹣3，將A向右移動7個單位長度得到點B，那么B表示的數(shù)是　　，A，B兩點間的距離是　?。? （2）如果A表示數(shù)3，將A向左移動7個單位長度再向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數(shù)為　　， A，B兩點間的距離是　　 （3）一般地，如果A表示數(shù)a，將A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度得到B，那么B表示的數(shù)是　　，A，B兩點間的距離是　　（用含a，b，c的式子表示） 20．將下列各數(shù)天災相應的集合里 將4，﹣|﹣2|，﹣（﹣4.5），1，﹣|﹣4.5| 整數(shù)集合：{ …} 分數(shù)集合：{ …}． 21．校醫(yī)務人員到七年級某班進行體檢，測身高記錄方法是將160cm記為0cm，161cm記為+1cm，152cm記為﹣8cm．現(xiàn)有10位同學的身高記錄如下（單位：cm） +5.5，﹣2.5，+3.5，﹣2，﹣3.4，+6.5，+10.2，﹣7.5，﹣9.2，+3.4 （1）這10位同學中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？ （2）求這十位同學的平均身高？ 22．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2 （1）求收工時距A地多遠？ （2）在第幾次記錄時距A地最遠？ （3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？ 23．我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信100克以內(nèi)（包括100克）每20克需貼郵票0.80元，不足20克重的以20克計算；超過100克的，超過部分每100克需加貼2.00元，不足100克的以100克計算． （1）寄一封重41克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？ （2）某人寄一封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信重約多少克？ （3）有9人參加一次數(shù)學競賽，每份答卷重14克，每個信封重5克，將這9份答卷分裝兩個信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？ 　 2015-2016學年河南省南陽三中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣|﹣2|的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【考點】相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得絕對值，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣|﹣2|的相反數(shù)是2， 故選：D． 【點評】本題考查了相反數(shù)，先求絕對值，再求相反數(shù)． 　 2．下列說法正確的是（　?。? A．0是最小的正數(shù) B．0是最小的非負數(shù) C．有理數(shù)中存在最大的數(shù) D．整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，可得答案． 【解答】解：0是最小的非負數(shù)，故B正確； 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)，0即不是整數(shù)頁不是負數(shù)． 　 3．數(shù)軸上表示到﹣3的點的距離為4的點表示數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．不確定 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在﹣3的左側，該點在﹣3的右側． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知， 在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點表示的數(shù)是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7． 故選：C． 【點評】本題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉一種情況．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想． 　 4．已知|a|=8，|b|=5，若|a﹣b|=a﹣b，則a+b的值為（　?。? A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13[來 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，然后判斷出a、b的對應情況，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解． 【解答】解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=8，b=5， ∵|a﹣b|=a﹣b， ∴a=8，b=5， ∴a+b=8+5=13， 或a+b=8+（﹣5）=3， 綜上所述，a+b的值為3或13． 故選A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，熟記運算法則和性質(zhì)并判斷出a、b的值是解題的關鍵． 　 5．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，若在數(shù)軸上任意畫一條長為3個單位長度的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點個數(shù)共有（　　）個． A．1個或2個 B．2個或3個 C．4個或3個 D．5個或4個 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題應考慮線段的端點正好在兩個整數(shù)點上和兩個端點都不在整數(shù)點上兩種情況． 【解答】依題意得：①當線段AB起點在整點時覆蓋4個數(shù)； ②當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋3個數(shù)． 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸，在學習中要注意培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想． 　 6．小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在了﹣3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？（　　） A．向右移6個單位長度 B．向右移3個單位長度 C．向左移6個單位長度 D．向左移3個單位長度 【考點】數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，便可直觀解答，點A的相反數(shù)是3，可得出原點需要向右移動． 【解答】解：如圖所示，可得應向右移動6個單位， 故答案為原點應向右移動6個單位． 故選A． 【點評】此題綜合考查了對數(shù)軸概念的理解，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點． 　 7．算式﹣2﹣6不能讀作（　?。? A．﹣2與6的差 B．﹣2，﹣6的和 C．﹣2與﹣6的差 D．﹣2減去6 【考點】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算的讀法解答． 【解答】解：﹣2﹣6不能讀作：﹣2與﹣6的差． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記并理解有理數(shù)的減法與加法的意義是解題的關鍵． 　 8．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（　?。? A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可． 【解答】解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1， ∴ab＜0，a+b＞0，故A、B錯誤； ∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正確，D錯誤． 故選C． 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵． 　 二、填空題 9．若|a|=|﹣|，則a=　　． 【考點】絕對值． 【分析】先化簡||，再根據(jù)絕對值的意義，確定a的值． 【解答】解：因為|﹣|=，||=， 當|a|=|﹣|時，a= 故答案為： 【點評】本題考查了絕對值的意義．正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等． 　 10．﹣的絕對值與﹣2的相反數(shù)的差是　﹣1?。? 【考點】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果． 【解答】解：根據(jù)題意得：|﹣|﹣[﹣（﹣2）]= +﹣2=﹣1， 故答案為：﹣1 【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 11．若|a|=5，b=﹣2，ab＜0，則a+b=　3　． 【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)ab＜0，得出a、b異號，然后由|a|=5，b=﹣2，可得a=5，再代入計算即可求解． 【解答】解：∵|a|=5，b=﹣2，ab＜0， ∴a=5， ∴a+b=5﹣2=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值以及有理數(shù)的加法，解題時要注意認真計算． 　 12．比較大小：﹣π?。尽々仯? 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】找出π和的值（精確到小數(shù)點后四位），比較大小后即可得出結論． 【解答】解：∵π≈3.1416，≈3.1429，3.1416＜3.1429， ∴π＜， ∴﹣π＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵.. 　 13．絕對值不大于3的所有負整數(shù)的和是　﹣6?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的意義得到絕對值不大于3的負整數(shù)有﹣1，﹣2，﹣3，然后把三個負數(shù)相加即可． 【解答】解：絕對值不大于3的負整數(shù)有﹣1，﹣2，﹣3， 則它們的和為﹣1+（﹣2）+（﹣3）=﹣6． 故答案為﹣6． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 14．定義a◎b=ab﹣b，那么（1◎（﹣2））◎（﹣3）=　3?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)◎的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出[1◎（﹣2）]◎（﹣3）的值是多少即可． 【解答】解：[1◎（﹣2）]◎（﹣3） =[1（﹣2）﹣（﹣2）]◎（﹣3） =0◎（﹣3） =0（﹣3）﹣（﹣3） =0+3 =3 故答案為：3． 【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 15．如圖所示的方式搭正方形：搭n個正方形需要小棒　3n+1　根． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察易得搭一個正方形要火柴4根；搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三個正方形要火柴（4+32）根，即10根，由此得到搭n個正方形要火柴4+3（n﹣1）根． 【解答】解：觀察第一個圖得，搭一個正方形要火柴4根； 觀察第二個圖得，搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根； 觀察第三個圖得，搭三個正方形要火柴（4+32）根，即10根， …， 所以搭n個正方形要火柴的根數(shù)=4+3（n﹣1）=3n+1（根）． 故答案為：3n+1． 【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況． 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．計算題 （1）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+） （2）（+17）+（﹣9）﹣（+2.25）﹣（+17.7）+（﹣10） （3）（﹣﹣）（﹣12） （4）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] （5）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5） （6）|﹣7+4|+18+|﹣6﹣| 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可． 【解答】解：（1）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+） =3+2﹣﹣﹣ =3+2﹣ =5； （2）（+17）+（﹣9）﹣（+2.25）﹣（+17.7）+（﹣10） =（﹣9﹣10）+（17.75﹣2.25）﹣17.7 =﹣20+15.5﹣17.7 =﹣20﹣2.2 =﹣22.2； （3）（﹣﹣）（﹣12） =﹣12+12+12 =﹣3+6+2 =5； （4）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] =13﹣（26+21﹣18） =13﹣29 =﹣16； （5）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5） =1.4﹣1.6﹣4.3+1.5 =2.9﹣5.9 =﹣3； （6）|﹣7+4|+18+|﹣6﹣| =7﹣4+18+6+ =（7+18）﹣（4）+6 =15﹣4+6 =17． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵． 　 17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，求a+b+abmn+的值． 【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，c，d互為倒數(shù)，則cd=1，m是最大的負整數(shù)，則m=﹣1，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，則n=0，代入a+b+abmn+，求出即可； 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，則a+b=0， ∵c，d互為倒數(shù)，則cd=1， ∵m是最大的負整數(shù)，則m=﹣1， ∵n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，則n=0， ∴a+b+abmn+=0+0+=﹣1． 【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)、倒數(shù)和最大的負整數(shù)等概念，是正確解答本題的基礎． 　 18．如圖，數(shù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上，且a、b互為相反數(shù)． （1）a+b　=　0，c﹣b?。肌?，a﹣c　＞　0． （2）|a|=2，|c|=4，求a﹣b+（﹣c）的值． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算；數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值． 【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b=0，利用數(shù)軸上點的位置判斷出c﹣b與a﹣c的正負即可； （2）利用絕對值的代數(shù)意義求出a與c的值，代入原式計算即可求出值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a+b=0，c＜b＜0＜a， ∴c﹣b＜，a﹣c＞0； 故答案為：=；＜；＞； （2）∵|a|=2，|c|=4，a+b=0， ∴a=2，c=﹣4，b=﹣2， 則a﹣b+（﹣c）=a﹣b﹣c=2+4+2=8． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，數(shù)軸，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 　 19．一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是﹣2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，完成下列各題 （1）如果A表示﹣3，將A向右移動7個單位長度得到點B，那么B表示的數(shù)是　4　，A，B兩點間的距離是　7?。? （2）如果A表示數(shù)3，將A向左移動7個單位長度再向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數(shù)為　1　， A，B兩點間的距離是　2　 （3）一般地，如果A表示數(shù)a，將A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度得到B，那么B表示的數(shù)是　a+b﹣c　，A，B兩點間的距離是　|b﹣c|　（用含a，b，c的式子表示） 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可； （2）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可； （3）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可． 【解答】解：（1）∵﹣3+7=4， ∴B表示的數(shù)為4，A、B兩點間的距離為4﹣（﹣3）=7， 故答案為：4，7； （2）∵3﹣7+5=1， ∴B表示的數(shù)為1，A、B兩點間的距離為3﹣1=2， 故答案為：1，2； （3）根據(jù)題意，點B表示的數(shù)為a+b﹣c，A、B兩點間的距離為|a+b﹣c﹣a|=|b﹣c|， 故答案為：a+b﹣c，|b﹣c|． 【點評】本題主要考查數(shù)軸、兩點間的距離公式，熟練掌握兩點間的距離公式是解題的關鍵． 　 20．將下列各數(shù)天災相應的集合里 將4，﹣|﹣2|，﹣（﹣4.5），1，﹣|﹣4.5| 整數(shù)集合：{ …} 分數(shù)集合：{ …}． 【考點】有理數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)的定義，可得答案． 【解答】解：整數(shù)集合：{ 4，﹣|﹣2|，1 …} 分數(shù)集合：{﹣（﹣4.5），﹣|﹣4.5|…}， 故答案為：4，﹣|﹣2|，1；﹣（﹣4.5），﹣|﹣4.5|． 【點評】本題考查了有理數(shù)，熟記整數(shù)和分數(shù)的定義是解題關鍵． 　 21．校醫(yī)務人員到七年級某班進行體檢，測身高記錄方法是將160cm記為0cm，161cm記為+1cm，152cm記為﹣8cm．現(xiàn)有10位同學的身高記錄如下（單位：cm） +5.5，﹣2.5，+3.5，﹣2，﹣3.4，+6.5，+10.2，﹣7.5，﹣9.2，+3.4 （1）這10位同學中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？ （2）求這十位同學的平均身高？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以解答本題； （2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得這十位同學的平均身高． 【解答】解：（1）由題意可得， 這10位同學中，最高的身高是：160+10.2=170.2厘米， 最矮的是：160﹣9.2=10.8厘米； （2）[16010+（5.5﹣2.5+3.5﹣2﹣3.4+6.5+10.2﹣7.5﹣9.2+3.4）]10 =[1600+4.5]10 =1604.510 =160.45（厘米）， 即這十位同學的平均身高是160.45厘米． 【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義． 　 22．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2 （1）求收工時距A地多遠？ （2）在第幾次記錄時距A地最遠？ （3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結果的正負即可確定相距A多少千米； （2）分別寫出各次記錄時距離A地的距離，然后判斷即可； （3）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以0.3L，即可求解． 【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1（千米）． 答：收工時檢修小組在A地東面1千米處． （2）第一次距A地|﹣4|=4千米； 第二次：|﹣4+7|=3千米； 第三次：|﹣4+7﹣9|=6千米； 第四次：|﹣4+7﹣9+8|=2千米； 第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米； 第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米； 第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米． 所以距A地最遠的是第5次． （3）從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|=41； 從出發(fā)到收工共耗油：410.3=12.3（升）． 答：從出發(fā)到收工共耗油12.3升． 【點評】此題分別考查了有理數(shù)的加法、正數(shù)和負數(shù)的意義及絕對值的定義，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負數(shù)的意義即可解決問題． 　 23．我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信100克以內(nèi)（包括100克）每20克需貼郵票0.80元，不足20克重的以20克計算；超過100克的，超過部分每100克需加貼2.00元，不足100克的以100克計算． （1）寄一封重41克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？ （2）某人寄一封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信重約多少克？ （3）有9人參加一次數(shù)學競賽，每份答卷重14克，每個信封重5克，將這9份答卷分裝兩個信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）41克不足100克，應按3個20克的質(zhì)量付郵費． （2）100克的平信郵費是4元，200克的物品郵費應是6元．就可以判斷平信的質(zhì)量． （3）9份答卷以及兩個信封總計136克，分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢． 【解答】解：（1）41克在100克以內(nèi)，應貼2.4元的郵票． （2）信的質(zhì)量應大于100克，小于或等于200克． （3）9份答卷以及兩個信封總計136克，因而把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢 設其中一個信封裝x份答卷，則另一信封裝（9﹣x）份答卷． 則第一個信封的質(zhì)量是：14x+5≤100；另一個信封的質(zhì)量是：14（9﹣x）+5≤100， 解這兩個不等式組成的不等式組， 得：2.3≤x≤6.1 則x=3或4或5或6．共四種情況． ∴一個信封裝3份答卷，另一個信封裝6份答卷，或一個裝4份，另一個裝5份最?。? 答：41克在100克以內(nèi)，應貼2.4元的郵票；某人寄﹣封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信質(zhì)量應大于100克，小于或等于200克；比較省錢的做法是：一個信封裝3份答卷，另一個信封裝6份答卷，或一個裝4份，另一個裝5份． 【點評】解決本題的關鍵是能夠正確確定未知數(shù)x的范圍，然后分情況進行討論．