七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版21

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2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1 2015的相反數(shù)是（）AB2015CD20152比3大2的數(shù)是（）A5B1C1D53下列各式正確的是（）A|3|=3B+（3）=3C（3）=3D|3|=34下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A32與（3）2B53與35C73與（7）3D（）3與5我國南海海域面積約為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3500000為（）A0.35107B3.5106C3.5105D351056已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0Dba07小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（）A4B5C3D28如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）ABCD二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為10計(jì)算：|3|4=11比較大小：1（填“”或“”）12化簡：已知a3，|a3|=13絕對(duì)值大于1而小于3的所有整數(shù)和是14數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為15如圖是一個(gè)程序運(yùn)算，若輸入的x為6，則輸出y的結(jié)果為16在3，2，1，4，5中取出三個(gè)數(shù)，把三個(gè)數(shù)相乘，所得到的最大乘積是17數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+（2）+1=8現(xiàn)將數(shù)對(duì)（2，3）放入其中得到數(shù)m=，再將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到的數(shù)是18將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個(gè)正方形，則需要操作次數(shù)三、解答題（本大題共有8小題，共66分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：4，|，0，2013，（+5），+1.88，0.010010001，2.33整數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合無理數(shù)集合20將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“”連接起來（2.5），|4|，0.5，1，3，021寫出符合下列條件的數(shù)：（1）大于3且小于2的所有整數(shù)；（2）絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)，（3）在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)；（4）不超過（）3的最大整數(shù)22計(jì)算：（1）（21）+（31）（2）5.4+0.20.6+0.8（3）（13）（6）（4）8（）（0.125）；（5）（6.5）（2）（）（13）（6）（+）（36）23泰州出租車司機(jī)小李，一天下午以車站為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)車站多遠(yuǎn)？在車站的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？24根據(jù)某地實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6，已知該地地面溫度為23（1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少；（2）高空某處溫度為31，求此處的高度25某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？26數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸上表示x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x1|+|x+4|的最小值=若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+1|+|x3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x的是若x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為，式子|x+2|+|x3|+|x4|有最小值為2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，12015的相反數(shù)是（）AB2015CD2015【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：2015的相反數(shù)是2015，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2比3大2的數(shù)是（）A5B1C1D5【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】有理數(shù)運(yùn)算中加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減【解答】解：3+2=（32）=1故選B【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算3下列各式正確的是（）A|3|=3B+（3）=3C（3）=3D|3|=3【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】利用絕對(duì)值和相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：A|3|=3，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B+（3）=3，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3）=3，所以此選項(xiàng)正確；D|3|=3，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵4下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A32與（3）2B53與35C73與（7）3D（）3與【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、32=9，（3）2=9，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、53=125，35=243，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、73=353，（7）3=353，相等，故本選項(xiàng)正確；D、（）3=， =，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意負(fù)數(shù)的乘方和分?jǐn)?shù)的乘方底數(shù)要加括號(hào)5我國南海海域面積約為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3500000為（）A0.35107B3.5106C3.5105D35105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5106故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0Dba0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，ba0，A、ba0，a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ba0，|a|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ba0，ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ba0，ba0，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵7小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（）A4B5C3D2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；數(shù)軸【分析】若1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過1；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則兩個(gè)點(diǎn)與1的距離都是4，再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè)，即可得出答案【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和3的中點(diǎn)對(duì)稱，即關(guān)于（13）2=1對(duì)稱；A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于1對(duì)稱，又A在B的左側(cè)，A點(diǎn)坐標(biāo)為：182=14=5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)8如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題【分析】根據(jù)“萊布尼茲調(diào)和三角形”的特征，每個(gè)數(shù)是它下一個(gè)行左右相鄰兩數(shù)的和，得出將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成分?jǐn)?shù)得到萊布尼茲三角形，得到一個(gè)萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n3）行第3個(gè)數(shù)字，進(jìn)而可得第8行第3個(gè)數(shù)【解答】解：將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成分?jǐn)?shù)，得到萊布尼茲三角形，楊暉三角形中第n（n3）行第3個(gè)數(shù)字是Cn12，則“萊布尼茲調(diào)和三角形”第n（n3）行第3個(gè)數(shù)字是=，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為=；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9如果向南走48m，記作+48m，則向北走36m，記為36m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果向南走48m，記作+48m，則乙向北走36m，記為36m故答案為：36m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量10計(jì)算：|3|4=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：|3|4，=34，=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11比較大?。?（填“”或“”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷【解答】解：|1|=1，|=，且1，1故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷12化簡：已知a3，|a3|=a3【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可得出答案【解答】解：a3，a30，|a3|=a3故答案為a3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a3的符號(hào)，是解答此題的關(guān)鍵13絕對(duì)值大于1而小于3的所有整數(shù)和是0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】找出絕對(duì)值大于1而小于3的所有整數(shù)，求出之和即可【解答】解：絕對(duì)值大于1而小于3的所有整數(shù)為2，3，2，3，之和為0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6或2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】設(shè)A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，則|x+2|=2，解得x=6或x=2故答案為：6或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵15如圖是一個(gè)程序運(yùn)算，若輸入的x為6，則輸出y的結(jié)果為5【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】把x=6代入計(jì)算程序中計(jì)算即可確定出結(jié)果【解答】解：把x=6代入計(jì)算程序中得：6+4（3）（5）=（6+4+3）（5）=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16在3，2，1，4，5中取出三個(gè)數(shù)，把三個(gè)數(shù)相乘，所得到的最大乘積是30【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，找出乘積是正數(shù)絕對(duì)值最大的三個(gè)數(shù)相乘即可【解答】解：最大乘積是：（3）（2）5=325=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+（2）+1=8現(xiàn)將數(shù)對(duì)（2，3）放入其中得到數(shù)m=8，再將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到的數(shù)是66【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：數(shù)對(duì)（2，3）放入其中得到（2）2+3+1=4+3+1=8；再將數(shù)對(duì)（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66故答案為：8；66【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵18將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個(gè)正方形，則需要操作504次數(shù)【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)變化可設(shè)第n次得到2017個(gè)正方形，則4n+1=2017，求出即可【解答】解：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+1=2017，解得：n=504故答案為：504【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共有8小題，共66分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：4，|，0，2013，（+5），+1.88，0.010010001，2.33整數(shù)集合4，0，2013，（+5）， 非負(fù)數(shù)集合0，2013，+1.88，0.010010001，分?jǐn)?shù)集合|，+1.88，2.33，無理數(shù)集合，0.010010001，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用整數(shù)，非負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，以及無理數(shù)定義判斷即可【解答】解：整數(shù)集合4，0，2013，（+5），； 非負(fù)數(shù)集合0，2013，+1.88，0.010010001，分?jǐn)?shù)集合|，+1.88，2.33，無理數(shù)集合，0.010010001，故答案為：4，0，2013，（+5）；0，2013，+1.88，0.010010001，；|，+1.88，2.33，；，0.010010001，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“”連接起來（2.5），|4|，0.5，1，3，0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“”將它們連接起來即可【解答】解：如圖，由圖可知，|4|3100.5（2.5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊得數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵21寫出符合下列條件的數(shù)：（1）大于3且小于2的所有整數(shù)；（2）絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)，（3）在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)；（4）不超過（）3的最大整數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】（1）找出大于3且小于2的所有整數(shù)即可得出結(jié)論；（2）找出絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)為x，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可找出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論；（4）找出（）3的值，找出不超過它的最大整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）大于3且小于2的所有整數(shù)為：2，1，0，1（2）絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)為：4，3（3）設(shè)在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)為x，則有：|x（1）|=2，解得：x1=1，x2=3在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)為1，3（4）（）3=4.63，不超過（）3的最大整數(shù)為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)、整數(shù)及有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵22 計(jì)算：（1）（21）+（31）（2）5.4+0.20.6+0.8（3）（13）（6）（4）8（）（0.125）；（5）（6.5）（2）（）（13）（6）（+）（36）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（3）原式利用同號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式約分即可得到結(jié)果；（5）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；（6）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=52；（2）原式=6+1=5；（3）原式=78；（4）原式=8=；（5）原式=6.522=2；（6）原式=28+3027=15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23泰州出租車司機(jī)小李，一天下午以車站為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)車站多遠(yuǎn)？在車站的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為3元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，要求他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，李師傅距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)就要把記錄相加，看結(jié)果即可（2）要求這天下午汽車共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再計(jì)算小李的營業(yè)額就是把絕對(duì)值相加，乘3即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17千米，170，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)車站17米，在車站的北邊；（2）|+15|+|2|+|+5|+|13|+|+10|+|7|+|8|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=87千米，873=261（元）答：這天下午小李的營業(yè)額是261元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)24根據(jù)某地實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6，已知該地地面溫度為23（1）高空某處高度是8km，求此處的溫度是多少；（2）高空某處溫度為31，求此處的高度【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2368=2348=25；（2）根據(jù)題意得：23（31）6=546=9km【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25 某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)599輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的量乘以單價(jià)，可得工資，根據(jù)超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎(jiǎng)金，可得獎(jiǎng)金，根據(jù)工資加獎(jiǎng)金，可得答案【解答】解：（1）524+2003=599（輛）； （2）16（10）=26（輛）；（3）524+1310+169=9，（1400+9）60+915=84675（元）故答案為：599，26，84675【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵26 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是4，數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是5數(shù)軸上表示x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+3|數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x6|若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x1|+|x+4|的最小值=5若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+1|+|x3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x的是1或0或1或2或3若x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為3，式子|x+2|+|x3|+|x4|有最小值為6【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸；絕對(duì)值；整式的加減【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；根據(jù)絕對(duì)值幾何意義即可得出結(jié)論分情況討論計(jì)算即可得出結(jié)論；|x+2|+|x3|+|x4|表示數(shù)軸上某點(diǎn)到表示2、3、4三點(diǎn)的距離之和，【解答】解：數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是|62|=4，數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是|1（4）|=5；故答案為：4，5；數(shù)軸上表示x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x（3）|=|x+3|，數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x6|；故答案為：|x+3|，|x6|；根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x1|+|x+4|可表示為點(diǎn)x到1與4兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)x在4與1之間時(shí)，|x1|+|x+4|有最小值5，故答案為：5；當(dāng)x1時(shí)，|x+1|+|x3|=x1+3x=2x+2=4，解得：x=1，此時(shí)不符合x1，舍去；當(dāng)1x3時(shí)，|x+1|+|x3|=x+1+3x=4，此時(shí)x=1或x=0，x=1，x=2，x=3；當(dāng)x3時(shí)，|x+1|+|x3|=x+1+x3=2x2=4，解得：x=3，此時(shí)不符合x3，舍去；故答案為：1或0或1或2或3；：可看作是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到2、3、4三點(diǎn)的距離之和，當(dāng)x=3時(shí)，|x+2|+|x3|+|x4|有最小值|x+2|+|x3|+|x4|的最小值=|3+2|+|33|+|34|=6故答案為3，6【點(diǎn)評(píng)】此題是絕對(duì)值題目，主要考查的是絕對(duì)值的應(yīng)用，明確|x+2|+|x3|+|x4|的幾何意義是解題的關(guān)鍵